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La interdisciplina desde la teoría de los sistemas complejos
 
Elke Köppen, Ricardo Mansilla y Pedro Miramontes
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En las relaciones interdisciplinarias se puede esperar la llegada de una etapa superior que sería “transdisciplinaria”, la cual no se limitaría a alcanzar interacciones o reciprocidades entre investigaciones especializadas sino que ubicaría estas relaciones en un sistema total sin fronteras estables entre las disciplinas.
 
Pa­ra los jó­ve­nes de hoy es di­fí­cil con­ce­bir un mun­do sin com­pu­ta­do­ras; los pro­ce­sa­do­res de tex­to, los con­tro­la­do­res de la in­yec­ción de car­bu­ran­te en los au­to­mó­vi­les y la web pa­re­cen ha­ber es­ta­do siem­pre aquí. Cues­ta tra­ba­jo creer que hu­bo una épo­ca en la que no ha­bía co­rreo elec­tró­ni­co o chats. La ge­ne­ra­ción que pre­sen­ció la mi­gra­ción de las com­pu­ta­do­ras de los la­bo­ra­to­rios a las uni­ver­si­dades y los ho­ga­res es tes­ti­go de co­mo és­tas se fue­ron trans­for­man­do de enor­mes ca­jas que ocu­pa­ban sa­las en­te­ras, con ai­re acon­di­cio­na­do y con­trol de hu­me­dad, a las lap­tops o pdas que cual­quier yup­pie o eje­cu­ti­vo lle­va con­si­go hoy día, y que mul­ti­pli­can por va­rios fac­to­res de mag­ni­tud la ca­pa­ci­dad de cóm­pu­to de sus an­ces­tros. In­du­da­ble­men­te, la re­duc­ción del ta­ma­ño de las com­pu­ta­do­ras es po­si­ble gra­cias a los avan­ces tec­no­ló­gi­cos y a la pro­pie­dad esen­cial de que la ca­pa­ci­dad de cóm­pu­to no de­pen­de de los ma­te­ria­les de los que es­tá he­cha la com­pu­ta­do­ra.

En los años cua­ren­tas del si­glo pa­sa­do, el mo­de­lo 13 de la uni­vac es­ta­ba cons­trui­do prin­ci­pal­men­te con ele­men­tos elec­tro­me­cá­ni­cos co­mo re­le­va­do­res y bul­bos; lue­go, se pres­cin­dió de las par­tes me­cá­ni­cas y se uti­li­za­ron úni­ca­men­te dis­po­si­ti­vos eléc­tri­cos. En la si­guien­te ge­ne­ra­ción de com­pu­ta­do­ras, en los años se­sen­tas, los pro­ce­sa­do­res se fa­bri­ca­ron con com­pues­tos de es­ta­do só­li­do —tran­sis­to­res— co­mo ba­se ma­te­rial, lo que re­du­jo drás­ti­ca­men­te el ta­ma­ño; hoy, las com­pu­ta­do­ras co­mer­cia­les se cons­tru­yen con chips de si­li­cio. Las sor­pre­sas —o ma­ra­vi­llas— del fu­tu­ro es­tán más cer­ca de lo que pen­sa­mos; ya se ha plan­tea­do la po­si­bi­li­dad de ha­cer pro­ce­sa­do­res mo­le­cu­la­res, ba­sa­dos en las pro­pie­da­des de com­ple­men­ta­rie­dad del adn, los cua­les ten­drían una ca­pa­ci­dad de cóm­pu­to en pa­ra­le­lo tan ma­si­va que, en prin­ci­pio, se­ría ca­paz de re­sol­ver pro­ble­mas com­bi­na­to­rios cu­ya so­lu­ción per­te­ne­ce hoy al mun­do de las ilu­sio­nes. Pe­ro las po­si­bi­li­da­des de trans­for­mar lo ima­gi­na­rio en rea­li­dad no co­no­ce lí­mi­tes, en un fu­tu­ro le­ja­no —pe­ro no tan­to co­mo pa­ra que los jó­ve­nes de aho­ra no ten­gan es­pe­ran­za de ates­ti­guar­lo— ha­brá com­pu­ta­do­ras cuán­ti­cas cu­ya ba­se se­rá la na­tu­ra­le­za dis­cre­ta de los es­ta­dos po­si­bles de la ma­te­ria a ni­vel ul­tra­mi­cros­có­pi­co.
Lo an­te­rior me­re­ce una re­fle­xión más pro­fun­da; si la pro­pie­dad de cóm­pu­to no de­pen­de de la na­tu­ra­le­za ma­te­rial de los dis­po­si­ti­vos que la sus­ten­tan, en­ton­ces ¿de qué de­pen­de? En­ten­de­mos di­cha pro­pie­dad co­mo la ca­pa­ci­dad de im­ple­men­tar y lle­var a ca­bo las ins­truc­cio­nes de cual­quier al­go­rit­mo fi­ni­to —un al­go­rit­mo es una se­rie de ins­truc­cio­nes que nos di­ce có­mo se de­ben de eje­cu­tar ope­ra­cio­nes arit­mé­ti­cas y ló­gi­cas se­cuen­cial­men­te.

To­da in­for­ma­ción, en par­ti­cu­lar los al­go­rit­mos y los da­tos que pro­ce­sa­rán, se pue­de re­pre­sen­tar en for­ma de ca­de­nas bi­na­rias. En un sis­te­ma bi­na­rio los nú­me­ros se re­pre­sen­tan co­mo una su­ce­sión de ce­ros y unos, de la mis­ma ma­ne­ra que en nues­tro sis­te­ma nu­mé­ri­co de­ci­mal se usan diez dí­gi­tos. Cual­quier dis­po­si­ti­vo que pue­da al­ter­nar en­tre dos es­ta­dos —pren­di­do-apa­ga­do, fal­so-ver­da­de­ro, et­cé­te­ra— per­mi­te ha­cer ope­ra­cio­nes en­tre nú­me­ros bi­na­rios. To­do es­to ha­ce que el dí­gi­to bi­na­rio —bit— sea la uni­dad bá­si­ca de al­ma­ce­na­mien­to y trans­mi­sión de in­for­ma­ción en una com­pu­ta­do­ra. En 1847, Geor­ge Boo­le de­sa­rro­lló en In­gla­te­rra el for­ma­lis­mo ma­te­má­ti­co, el ál­ge­bra boo­lea­na, el cual sus­ten­ta el di­se­ño de apa­ra­tos que re­ci­ben in­for­ma­ción co­mo ca­de­nas de ce­ros y unos, la pro­ce­san y la de­vuel­ven tam­bién co­mo ca­de­nas bi­na­rias. Por es­to, en prin­ci­pio, cual­quier con­jun­to de dis­po­si­ti­vos que pue­dan con­mu­tar en­tre dos es­ta­dos —co­mo los bul­bos, los tran­sis­to­res de es­ta­do só­li­do, las bio­mo­lé­cu­las y los es­pi­nes de los elec­tro­nes— ten­drá la ca­pa­ci­dad de cóm­pu­to.

En­ton­ces, ¿a qué área de la cien­cia per­te­ne­ce la com­pu­ta­ción? La res­pues­ta es tan ca­te­gó­ri­ca co­mo am­bi­gua: a to­das y nin­gu­na. La pri­me­ra com­pu­ta­do­ra re­co­no­ci­da co­mo tal data de 1834, la Má­qui­na ana­lí­ti­ca del in­ge­nie­ro me­cá­ni­co Char­les Bab­ba­ge. Ca­si un si­glo des­pués, los in­ge­nie­ros eléc­tri­cos di­se­ña­ron com­pu­ta­do­ras, co­mo la eniac de 1943, de ar­qui­tec­tu­ra to­tal­men­te elec­tro­me­cá­nica y cu­ya pri­me­ra ta­rea fue ha­cer los cál­cu­los pa­ra fa­bri­car la bom­ba de hi­dró­ge­no. Des­pués, se pa­só a la in­ge­nie­ría elec­tró­ni­ca y, co­mo he­mos apun­ta­do, lle­ga­rá el día en que vea­mos in­ge­nie­ros bio­mo­le­cu­la­res e in­ge­nie­ros cuán­ti­cos que nos ma­ra­vi­lla­rán con com­pu­ta­do­ras ca­da vez más pe­que­ñas y ve­lo­ces.

Si ha­ce­mos a un la­do los de­ta­lles de los fie­rros —hard­wa­re— y aten­de­mos só­lo al con­trol y fun­cio­na­mien­to de las com­pu­ta­do­ras, en­ton­ces la cien­cia de la com­pu­ta­ción, por de­re­cho pro­pio, es dis­tin­ta de las tra­di­cio­na­les. Ha sur­gi­do una dis­ci­pli­na que se brin­ca las tran­cas de las de­más, tie­ne su pro­pia di­ná­mi­ca y la ar­ti­cu­la a tra­vés de un len­gua­je co­mún con las otras, la ma­te­má­ti­ca. Tan es así que, en la dé­ca­da de los trein­tas, el emi­nen­te ma­te­má­ti­co in­glés Alan Tu­ring sen­tó las ba­ses de la com­pu­ta­ción mo­der­na de ma­ne­ra to­tal­men­te in­de­pen­dien­te de la na­tu­ra­le­za ma­te­rial de los dis­po­si­ti­vos. En re­su­mi­das cuen­tas, para ha­cer com­pu­ta­do­ras pue­de que sea ne­ce­sa­rio ser in­ge­nie­ro, pe­ro pa­ra ha­cer com­pu­ta­ción es in­dis­pen­sa­ble re­cu­rrir a la ma­te­má­ti­ca, ese len­gua­je uni­ver­sal y abs­trac­to que el in­te­lec­to hu­ma­no ha de­sa­rro­lla­do.

¿Es es­to un ejem­plo de in­ter­dis­ci­pli­na?, gen­te con di­ver­sas for­ma­cio­nes tra­ba­jan­do en un mis­mo pro­ble­ma ¿es un ca­so de prác­ti­ca in­ter­dis­ci­pli­na­ria?, ¿tie­ne la in­ter­dis­ci­pli­na un len­gua­je pro­pio di­fe­ren­te de las dis­ci­pli­nas que en­tran en jue­go? Pa­ra es­tar en con­di­cio­nes de res­pon­der es­tas pre­gun­tas es ne­ce­sa­rio un via­je por la his­to­ria y otro en tor­no al de­ba­te con­tem­po­rá­neo acer­ca de la in­ter­dis­ci­pli­na.

Las disciplinas

Des­pués de ca­si mil años de os­cu­ran­tis­mo en los cua­les, ge­ne­ra­ción tras ge­ne­ra­ción, la ma­yo­ría de los ha­bi­tan­tes del mun­do que hoy lla­ma­mos oc­ci­den­tal vi­vían pa­ra ren­dir va­sa­lla­je y pa­gar im­pues­tos a sus se­ño­res lo­ca­les y diez­mos y pri­mi­cias a los re­pre­sen­tan­tes te­rre­na­les de un dios ven­ga­ti­vo y vio­len­to que to­do lo ve des­de los cie­los, en la Eu­ro­pa del si­glo xviii, el Si­glo de las Lu­ces, el Re­na­ci­mien­to tien­de un puen­te en­tre la An­ti­güe­dad clá­si­ca y la edad de la ra­zón. Has­ta en­ton­ces, las su­pers­ti­cio­nes ha­bían ha­lla­do en la ig­no­ran­cia su me­jor cal­do de cul­ti­vo, pro­pi­cian­do que el po­der po­lí­ti­co, an­cla­do y con­fun­di­do con el de las je­rar­quías re­li­gio­sas, ava­sa­lla­ra a los in­di­vi­duos y los so­me­tie­ra a los peo­res ex­ce­sos, so­bre la ba­se del mie­do ge­ne­ra­li­za­do a lo so­bre­na­tu­ral. Me­dian­te la vio­len­cia y el cri­men co­ti­dia­no, el apa­ra­to de po­der ha­bía crea­do un es­ta­do de te­rror pa­ra so­me­ter a la gen­te. La exal­ta­ción de la ra­zón por en­ci­ma de los dog­mas en el si­glo xvii y su im­pla­ca­ble ejer­ci­cio crí­ti­co fue­ron un fer­men­to sub­ver­si­vo cu­ya ac­ción de­sen­ca­de­nó una re­vo­lu­ción de las con­cien­cias y pro­du­jo el ra­cio­na­lis­mo co­mo doc­tri­na fi­lo­só­fi­ca y co­mo ac­ti­tud an­te la vi­da.

En Fran­cia, De­nis Di­de­rot y Jean le Rond d’A­lem­bert en­ca­be­za­ron el pro­yec­to in­te­lec­tual más am­bi­cio­so de cuan­tos se ha­bían con­ce­bi­do, La En­ci­clo­pe­dia. Die­ci­sie­te to­mos —en su pri­me­ra edi­ción— que re­co­gen to­do el sa­ber y las ideas de la épo­ca. En la mo­nu­men­tal obra se ha­ce una cla­si­fi­ca­ción ex­haus­ti­va de las ar­tes, las cien­cias y los ofi­cios. A par­tir de ese mo­men­to que­dan es­ta­ble­ci­das las fron­te­ras en­tre dis­tin­tos as­pec­tos del co­no­ci­mien­to y es po­si­ble ha­blar de dis­ci­pli­na con la con­no­ta­ción mo­der­na, co­mo si­nó­ni­mo de cam­po o área de tra­ba­jo. Con el tiem­po, es­ta no­ción se ha trans­for­ma­do y evo­lu­cio­na­do de tal for­ma que en nues­tros días con­lle­va un fac­tor ins­ti­tu­cio­nal, de gre­mios aca­dé­mi­cos —cuan­do no de ma­fias—, de in­te­re­ses y de po­der.
Hoy, las dis­ci­pli­nas for­man un con­jun­to abi­ga­rra­do de cien­cias y cam­pos de co­no­ci­mien­to y, en tor­no a ca­da una, se aglu­ti­nan gru­pos de pro­fe­sio­na­les que se iden­ti­fi­can cor­po­ra­ti­va­men­te con ellas. No obs­tan­te, las fron­te­ras dis­ci­pli­na­rias son bo­rro­sas. Por ejem­plo, la pre­gun­ta acer­ca de qué son, con pre­ci­sión, la bio­lo­gía y la so­cio­lo­gía, no tie­ne res­pues­ta. Si to­ma­mos al azar un ejem­plar de la pres­ti­gio­sa re­vis­ta Scien­ce, en­con­tra­re­mos ar­tí­cu­los de bio­lo­gía es­truc­tu­ral com­pu­ta­cio­nal, de eco­lo­gía del ben­tos ma­ri­no, de evo­lu­ción mo­le­cu­lar y de bio­fí­si­ca de mem­bra­nas ce­lu­la­res. ¿Se pue­de ha­blar de la exis­ten­cia de la bio­lo­gía cuan­do nin­gún es­pe­cia­lis­ta en ca­da uno de es­tos te­mas pue­de dis­cu­tir los úl­ti­mos avan­ces de su cam­po con los co­le­gas de los otros? En una oca­sión, uno de no­so­tros te­nía ur­gen­cia de sa­ber cuá­les de los nu­cleó­ti­dos son pu­ri­nas y cuá­les pi­ri­mi­di­nas, le pre­gun­tó al pri­mer bió­lo­go que en­con­tró —que re­sul­tó ser un ecó­lo­go de ve­ge­ta­ción tro­pi­cal— quien con gran ho­nes­ti­dad res­pon­dió que no te­nía idea de que son las pu­ri­nas y las pi­ri­mi­di­nas. Otro ejem­plo, los ma­te­má­ti­cos es­pe­cia­lis­tas en teo­ría de sis­te­mas di­ná­mi­cos for­man un gru­po apar­te de los que tra­ba­jan teo­ría de re­pre­sen­ta­cio­nes de gru­pos y los fí­si­cos cos­mó­lo­gos no se en­tien­den con los acús­ticos.

El fe­nó­me­no de la es­pe­cia­li­za­ción ex­ce­si­va y la frag­men­ta­ción del co­no­ci­mien­to pa­re­ce ha­ber con­ver­ti­do la in­ten­ción in­ter­dis­ci­pli­na­ria en la bús­que­da utó­pi­ca o nos­tál­gi­ca de la uni­dad de las cien­cias. Pa­ra mu­chos cien­tí­fi­cos, la cien­cia in­ter­dis­ci­pli­na­ria es, si aca­so, una me­tá­fo­ra. Por su par­te, los fun­cio­na­rios aca­dé­mi­co-ad­mi­nis­tra­ti­vos usan in­ten­sa­men­te el tér­mi­no, pe­ro su pro­pó­si­to es mu­cho me­nos al­truis­ta, lo in­cor­po­ran al dis­cur­so de re­for­za­mien­to del po­der y del re­par­to de pre­ben­das en­tre gru­pos in­flu­yen­tes de ad­mi­nis­tra­do­res de la cien­cia o pa­ra re­du­cir pre­su­pues­tos con el ar­gu­men­to de la fal­ta de re­cur­sos.

La dis­cu­sión acer­ca de la in­ter­dis­ci­pli­na tu­vo su au­ge en los años se­ten­tas del si­glo xx y se re­fle­ja en la vas­ta li­te­ra­tu­ra pu­bli­ca­da des­pués de es­ta fe­cha. En 1970, la Or­ga­ni­za­ción pa­ra la Coo­pe­ra­ción y el De­sa­rro­llo Eco­nó­mi­co (ocde) con­vo­có a un gran se­mi­na­rio so­bre el te­ma y pron­to mu­chas uni­ver­si­da­des crea­ron áreas o cen­tros de es­tu­dios in­ter­dis­ci­pli­na­rios por ex­ce­len­cia, co­mo los es­tu­dios de gé­ne­ro, los am­bien­ta­les y los re­gio­na­les. Aun­que han pa­sa­do tres dé­ca­das, la bús­que­da de una de­fi­ni­ción úni­ca, acep­ta­ble pa­ra to­dos, que in­clu­ya to­das las for­mas en que se prac­ti­ca, sus mo­ti­vos y pro­pó­si­tos, y que sir­va pa­ra de­li­mi­tar cla­ra­men­te en­tre lo que es y lo que no es in­ter­dis­ci­pli­na­rie­dad ha re­sul­ta­do in­fruc­tuo­sa.

Po­de­mos par­tir de una cer­te­za, la in­ter­dis­ci­pli­na no exis­te sin las dis­ci­pli­nas y tam­po­co se pue­de pres­cin­dir de los es­pe­cia­lis­tas. Es más, el de­sa­rro­llo de las cien­cias ha es­ta­do mar­ca­do por un con­ti­nuo pro­ce­so de di­fe­ren­cia­ción e in­te­gra­ción que ge­ne­ra cam­bios cons­tan­tes. Mu­chos cam­pos in­ter­dis­ci­pli­na­rios cons­ti­tu­yen for­mas de es­pe­cia­li­za­ción que po­seen el po­ten­cial de, even­tual­men­te, con­ver­tir­se en nue­vas dis­ci­pli­nas. Asi­mis­mo, la in­te­rac­ción de va­rias dis­ci­pli­nas, ca­rac­te­rís­ti­ca co­mún en la ma­yo­ría de las de­fi­ni­cio­nes de in­ter­dis­ci­pli­na, pue­de pre­sen­tar to­da una ga­ma de po­si­bi­li­da­des cu­yos ca­sos ex­tre­mos son la mul­ti­dis­ci­pli­na y la trans­dis­ci­pli­na.
Si al­gún hi­po­té­ti­co pre­si­den­te de la Re­pú­bli­ca Me­xi­ca­na de­ci­die­ra re­sol­ver los pro­ble­mas del es­ta­do de Chia­pas, en­ton­ces man­da­ría di­se­ñar un pro­yec­to que con­tem­pla­ra me­jo­rar los ca­mi­nos, la agri­cul­tu­ra, la edu­ca­ción, los ser­vi­cios de sa­lud, et­cé­te­ra. Pa­ra ello se ocu­pa­rían in­ge­nie­ros, mé­di­cos, agró­no­mos y pe­da­go­gos —o mi­li­ta­res, pa­ra no per­der el con­trol. El pro­yec­to glo­bal es mul­ti­dis­ci­pli­na­rio en su con­jun­to por­que in­vo­lu­cra la par­ti­ci­pa­ción de tra­ba­ja­do­res de mu­chas dis­ci­pli­nas dis­tin­tas, pe­ro ca­da cam­po man­tie­ne su mé­to­do, len­gua­je y pers­pec­ti­vas. La mul­ti­dis­ci­pli­na re­pre­sen­ta una yux­ta­po­si­ción de dis­ci­pli­nas que es me­ra­men­te adi­ti­va y no con­lle­va la in­te­gra­ción ni el en­ri­que­ci­mien­to mu­tuo.

En cam­bio, en la in­ter­dis­ci­pli­na la co­la­bo­ra­ción tras­pa­sa las fron­te­ras dis­ci­pli­na­rias y, aun­que los es­pe­cia­lis­tas par­ti­ci­pan­tes man­tie­nen la iden­ti­dad de sus ra­mas, exis­te la dis­po­si­ción de es­tu­diar lo ne­ce­sa­rio de las otras con el pro­pó­si­to de sen­tar las ba­ses pa­ra una com­pren­sión mu­tua. Un mé­di­co apren­de el sen­ti­do de mo­de­lar con ecua­cio­nes di­fe­ren­cia­les y un ma­te­má­ti­co en­tien­de có­mo se pro­pa­ga una epi­de­mia, el re­sul­ta­do —la epi­de­mio­lo­gía ma­te­má­ti­ca— tras­cien­de tan­to la me­di­ci­na co­mo la teo­ría de ecua­cio­nes di­fe­ren­cia­les. Sur­gen in­te­rro­gan­tes nue­vas que no se les ocu­rrían a los in­ves­ti­ga­do­res por se­pa­ra­do, y se crean o re­de­fi­nen vie­jos con­cep­tos co­mo com­ple­ji­dad, caos o frus­tra­ción, has­ta even­tual­men­te lle­gar a la crea­ción de nue­vas es­pe­cia­li­da­des ins­ti­tu­cio­na­li­za­das. La in­ter­di­ci­pli­na pue­de con­si­de­rar­se como el re­sul­ta­do de un pro­ce­so de si­ner­gía que re­quie­re el con­cur­so de las par­tes y pro­pi­cia la emer­gen­cia de co­sas nue­vas.

Así co­mo en la mul­ti­dis­ci­pli­na los cam­pos del sa­ber mar­chan en con­jun­to pe­ro sin re­vol­ver­se y en la in­ter­dis­ci­pli­na la co­la­bo­ra­ción per­mi­te sal­tar los mu­ros que se­pa­ran las dis­ci­pli­nas, en la trans­dis­ci­pli­na, co­mo su nom­bre lo in­di­ca, las me­tas son mu­cho más am­bi­cio­sas: la de­sa­pa­ri­ción de las fron­te­ras. Por aho­ra, es­ta pro­pues­ta es la más pro­gre­sis­ta y la más cer­ca­na de aque­lla uni­dad per­di­da o nun­ca al­can­za­da de las cien­cias. La trans­dis­ci­pli­na pe­ne­tra el sis­te­ma en­te­ro de la cien­cia y, al eli­mi­nar la frag­men­ta­ción ar­bi­tra­ria, lle­va a la bús­que­da ya no de le­yes par­ti­cu­la­res de la fí­si­ca, la bio­lo­gía o la so­cie­dad, si­no de le­yes de la na­tu­ra­le­za (cua­dro 1).
La trans­dis­ci­pli­na sue­na bien, pe­ro en la prác­ti­ca no fun­cio­na. Na­die sa­be có­mo ha­cer pa­ra que las ba­rre­ras en­tre las dis­ci­pli­nas de­sa­pa­rez­can. Hay una ex­ten­sa bi­blio­gra­fía de pen­sa­do­res que han tra­ba­ja­do mu­cho es­ta pro­pues­ta pe­ro, co­mo sue­le su­ce­der cuan­do los con­cep­tos no son cla­ros, la for­ma del len­gua­je do­mi­na al fon­do del asun­to. Se ela­bo­ran com­pli­ca­dos dis­cur­sos acer­ca de la ne­ce­si­dad de un me­ta­len­gua­je, una es­pe­cie de es­pe­ran­to in­te­lec­tual, que bo­rre las fron­te­ras y que per­mi­ta una es­pe­cie de li­bre co­mer­cio en­tre las dis­ci­pli­nas. Lin­do ¿no? Pe­ro a un mé­di­co no le va­mos a ha­blar de me­ta­fí­si­ca si que­re­mos sa­lir vi­vos del qui­ró­fa­no. El pro­ble­ma es que aun la gen­te que co­ti­dia­na­men­te tra­ba­ja de ma­ne­ra in­ter­dis­ci­pli­na­ria, y que se­ría la in­di­ca­da pa­ra ha­cer pro­pues­tas cons­truc­ti­vas, le da pe­re­za fun­da­men­tar­la con­cep­tual y epis­te­mo­ló­gi­ca­men­te. Una co­sa es ser in­ter­dis­ci­pli­na­rio en la prác­ti­ca y otra po­ner­se a teo­ri­zar so­bre es­ta ac­ti­vi­dad.

La asociación de interdisciplina y complejidad

Fre­cuen­te­men­te, los tér­mi­nos de in­ter­dis­ci­pli­na y com­ple­ji­dad es­tán aso­cia­dos. Pe­ro si el pri­me­ro se pres­ta a con­fu­sión, peor su­ce­de con lo com­ple­jo, que es una de las pa­la­bras cu­yo sig­ni­fi­ca­do en la cien­cia di­fie­re de su uso ha­bi­tual en el len­gua­je co­ti­dia­no —otros ejem­plos se­rían gra­ve­dad y caos. Com­ple­jo no es si­nó­ni­mo de com­pli­ca­do y, por lo mis­mo, com­ple­ji­dad no lo es de com­pli­ca­ción o de di­fi­cul­tad. Por com­ple­ji­dad en­ten­de­mos un es­ta­do pe­cu­liar de or­ga­ni­za­ción de la ma­te­ria cer­ca­no a la tran­si­ción or­den-de­sor­den. Cuan­do se ha­bla del par dia­léc­ti­co sim­pli­ci­dad-com­ple­ji­dad se de­be en­ten­der que ello ocu­rre por­que la com­ple­ji­dad se en­cuen­tra en al­gún lu­gar en­tre dos sim­pli­ci­da­des; por ejem­plo, en­tre el or­den cris­ta­li­no y el de­sor­den aza­ro­so. En las dis­cu­sio­nes acer­ca de la com­ple­ji­dad, tam­bién es fre­cuen­te un uso ex­tre­ma­da­men­te li­bre y erró­neo de otros tér­mi­nos aso­cia­dos. Tal es el ca­so de caos. La iden­ti­fi­ca­ción del caos con el azar, lo alea­to­rio o el de­sor­den, es in­co­rrec­ta y anu­la su ri­que­za con­cep­tual y di­ná­mi­ca. Jus­ta­men­te, en la teo­ría de los sis­te­mas com­ple­jos, la exis­ten­cia de un com­por­ta­mien­to a la vez de­ter­mi­nis­ta y glo­bal­men­te im­pre­de­ci­ble es uno de los as­pec­tos más asom­bro­sos y ca­rac­te­rís­ti­cos.
Un sis­te­ma com­ple­jo cons­ta de com­po­nen­tes in­di­vi­dua­les que in­te­rac­túan y, co­mo pro­duc­to de ello, pue­den mo­di­fi­car sus es­ta­dos in­ter­nos. El nú­me­ro de com­po­nen­tes es su­fi­cien­te­men­te gran­de pa­ra que su es­tu­dio al es­ti­lo de New­ton —re­sol­vien­do una ecua­ción di­fe­ren­cial por ca­da gra­do de li­ber­tad— sea im­po­si­ble, y su­fi­cien­te­men­te pe­que­ño pa­ra que el for­ma­lis­mo de la me­cá­ni­ca es­ta­dís­ti­ca —don­de pro­me­diar pro­por­cio­na sen­ti­do al uso de va­ria­bles ma­cros­có­pi­cas— no sea vá­li­do. La in­te­rac­ción no es li­neal y, ha­bi­tual­men­te, és­ta re­sul­ta de di­ná­mi­cas an­ta­gó­ni­cas. Un sis­te­ma com­ple­jo es re­co­no­ci­ble por su com­por­ta­mien­to; en él sue­le ha­ber au­tor­ga­ni­za­ción, frus­tra­ción y evo­lu­ción ha­cia la zo­na crí­ti­ca, le­yes de po­ten­cia es­pa­cio-tem­po­ra­les y, fun­da­men­tal­men­te, emer­gen­cia de pa­tro­nes.

La emer­gen­cia es el pro­ce­so de na­ci­mien­to de es­truc­tu­ras co­he­ren­tes y dis­cer­ni­bles que ocu­rren co­mo re­sul­ta­do de la in­te­rac­ción de los com­po­nen­tes in­di­vi­dua­les de un sis­te­ma com­ple­jo. Es un com­por­ta­mien­to co­lec­ti­vo que no se pue­de de­du­cir de las pro­pie­da­des o ras­gos de los com­po­nen­tes del sis­te­ma. Los fe­nó­me­nos emer­gen­tes pue­den ser es­pa­cia­les —emer­gen­cia de for­mas o pa­tro­nes geo­mé­tri­cos— o tem­po­ra­les —de con­duc­tas o fun­cio­nes nue­vas. A me­nu­do, la emer­gen­cia de pa­tro­nes es el ras­go dis­tin­ti­vo en­tre un sis­te­ma com­ple­jo y uno com­pli­ca­do. En el pri­me­ro, es más im­por­tan­te la re­la­ción en­tre sus com­po­nen­tes que la na­tu­ra­le­za ma­te­rial de los mismos.

Clases de universalidad dinámica

El he­cho de que sis­te­mas de na­tu­ra­le­za muy dis­tin­ta ex­hi­ban el mis­mo com­por­ta­mien­to, in­de­pen­dien­te­men­te de los de­ta­lles par­ti­cu­la­res de sus com­po­nen­tes —co­mo en las com­pu­ta­do­ras—, su­gie­re la exis­ten­cia de prin­ci­pios or­ga­ni­za­ti­vos que ac­túan en el ni­vel me­sos­có­pi­co; es­to es, en­tre la di­ná­mi­ca mi­cros­có­pi­ca y la ma­cros­có­pi­ca. En el año 2000, Da­vid Pi­nes y Ro­bert Laugh­lin de­sig­na­ron co­mo pro­pie­da­des pro­te­gi­das de la ma­te­ria al re­sul­ta­do de es­tos prin­ci­pios or­ga­ni­za­do­res, y pro­tec­to­ra­dos al con­jun­to for­ma­do por los com­po­nen­tes mi­cros­có­pi­cos, los prin­ci­pios me­sos­có­pi­cos y las pro­pie­da­des uni­ver­sa­les ma­cros­có­pi­cas —por cier­to, es­tas no­cio­nes coin­ci­den con la pro­pues­ta del prin­ci­pio es­cla­vi­za­dor de Her­mann Ha­ken en 1978.

Es po­si­ble en­con­trar ejem­plos de pro­tec­to­ra­dos en di­fe­ren­tes ni­ve­les de or­ga­ni­za­ción de la ma­te­ria; des­de los que men­cio­nan Pi­nes y Laugh­lin —su­per­con­duc­ti­vi­dad, su­per­flui­dez en lí­qui­dos bo­só­ni­cos, et­cé­te­ra— has­ta al­gu­nos que tras­cien­den el ám­bi­to de la ma­te­ria iner­te pa­ra aden­trar­se en el mun­do de lo vi­vo.

En ade­lan­te, pa­ra acen­tuar el ca­rác­ter emer­gen­te de las pro­pie­da­des pro­te­gi­das, y tam­bién con el pro­pó­si­to de ale­jar­nos de una no­men­cla­tu­ra con un fuer­te sa­bor im­pe­ria­lis­ta —pro­tec­to­ra­do fue el nom­bre usa­do por los co­lo­nia­lis­tas eu­ro­peos du­ran­te bue­na par­te del si­glo xx pa­ra dis­fra­zar su po­lí­ti­ca in­ter­ven­cio­nis­ta—, los lla­ma­re­mos cla­ses de uni­ver­sa­li­dad di­ná­mi­ca. Así, la ca­pa­ci­dad de cóm­pu­to re­sul­ta ser una de ta­les cla­ses.

Otro ejem­plo es el cre­ci­mien­to frac­tal. Co­mo se sa­be, los frac­ta­les son ob­je­tos geo­mé­tri­cos cu­ya di­men­sión to­po­ló­gi­ca es di­fe­ren­te de la del es­pa­cio de di­men­sión mí­ni­ma que los alo­ja —ce­ro pa­ra un pun­to, uno pa­ra una cur­va, dos pa­ra re­gio­nes pla­nas y tres pa­ra ob­je­tos só­li­dos. De ma­ne­ra que mu­chos frac­ta­les tie­nen di­men­sión frac­cio­na­ria, lo que sig­ni­fi­ca que lle­nan más es­pa­cio que el de la unión nu­me­ra­ble de sus com­po­nen­tes.

Cuan­do una par­tí­cu­la de pol­vo se pe­ga a otra, y una ter­ce­ra se agre­ga a las dos or­gi­na­les, y así su­ce­si­va­men­te, co­mien­za a for­mar­se un agre­ga­do ra­mi­fi­ca­do, pues las ulte­rio­res par­tí­cu­las que se su­man tie­nen ma­yor pro­ba­bi­li­dad de ha­cer­lo en una ra­ma pe­ri­fé­ri­ca que de lle­gar al cen­tro del cú­mu­lo. El cuer­po que se for­ma es un frac­tal con una di­men­sión que se pue­de cal­cu­lar nu­mé­ri­ca­men­te con fa­ci­li­dad. Su­ce­de que el ob­je­to así for­ma­do es in­dis­tin­gui­ble de los que re­sul­tan del cre­ci­mien­to de una co­lo­nia de la bac­te­ria Ba­ci­lus sub­ti­lis en un pla­to de Pe­tri, o de la mi­gra­ción de par­tí­cu­las me­tá­li­cas en un me­dio co­loi­dal bajo la ac­ción de un cam­po eléc­tri­co o de la in­yec­ción de un lí­qui­do en un me­dio tam­bién lí­qui­do pe­ro de ma­yor den­si­dad —agua en gli­ce­ri­na. En­ton­ces, es­to es una cla­se de uni­ver­sa­li­dad di­ná­mi­ca. Lo más re­le­van­te del asun­to es que el mo­de­lo ma­te­má­ti­co que des­cri­be el com­por­ta­mien­to de uno de los in­te­gran­tes de la cla­se, des­cri­be por igual a los de­más. En es­te ejem­plo par­ti­cu­lar di­cho mo­de­lo se lla­ma agre­ga­ción li­mi­ta­da por di­fu­sión.

El po­der epis­te­mo­ló­gi­co del con­cep­to de cla­se de uni­ver­sa­li­dad di­ná­mi­ca es al­go que va­le la pe­na des­ta­car. Si se pue­de ob­te­ner un com­por­ta­mien­to ma­cros­có­pi­co co­mún en mu­chos sis­te­mas, in­de­pen­dien­te­men­te de sus com­po­si­cio­nes mi­cros­có­pi­cas, en­ton­ces la des­crip­ción ma­te­má­ti­ca más par­si­mo­nio­sa del que sea el más sen­ci­llo de mo­de­lar, en prin­ci­pio, es vá­li­da pa­ra to­dos. De he­cho, es­ta es la ra­zón por la cual los mo­de­los ma­te­má­ti­cos exis­ten, fun­cio­nan, y lo ha­cen muy bien; son el re­tra­to de un ar­que­ti­po, de una cla­se de uni­ver­sa­li­dad di­ná­mica.

Por con­si­guien­te, no hay ra­zón pa­ra ex­tra­ñar­se de que un mo­de­lo ma­te­má­ti­co ori­gi­nal­men­te for­mu­la­do pa­ra al­gún pro­ble­ma de di­ná­mi­ca de po­bla­cio­nes, sea tam­bién efec­ti­vo en epi­de­mio­lo­gía o pa­ra la pro­pa­ga­ción de ru­mo­res; tam­po­co que las he­rra­mien­tas de la me­cá­ni­ca es­ta­dís­ti­ca sean las mis­mas que las de la eco­no­mía glo­bal, o que la con­duc­ta de agre­ga­dos neu­ro­na­les se pa­rez­ca a la del com­por­ta­mien­to so­cial de las es­pe­cies gre­ga­rias de in­sec­tos.

Complejidad y disciplinas

Si los sis­te­mas que in­te­gran una cla­se de uni­ver­sa­li­dad di­ná­mi­ca son in­dis­tin­gui­bles des­de la óp­ti­ca de la ma­te­má­ti­ca que los des­cri­be, en­ton­ces, las ba­rre­ras dis­ci­pli­na­rias son de­mo­li­das —al me­nos de­mo­li­bles— y es po­si­ble plan­tear, des­de la teo­ría de los sis­te­mas com­ple­jos, nue­vas pers­pec­ti­vas pa­ra la in­ter­dis­ci­pli­na.
Pue­de ser que even­tual­men­te los sis­te­mas y su es­tu­dio de­man­den in­ter­dis­ci­pli­na y que el re­sul­ta­do sea exi­to­so, pe­ro la teo­ría de los sis­te­mas com­ple­jos ha­ce de­sa­pa­re­cer las fron­te­ras en­tre dis­ci­pli­nas, con lo que tras­cien­de la in­ter­dis­ci­pli­na. La dis­cu­sión de in­ter, mul­ti o trans­dis­ci­pli­na pier­de sen­ti­do, no só­lo al ser de­rri­ba­dos los mu­ros en­tre dis­ci­pli­nas, si­no por la emer­gen­cia de le­yes y prin­ci­pios ge­ne­ra­les que se pue­den es­tu­diar co­bi­ja­dos bajo cla­ses de uni­ver­sa­li­dad di­ná­mi­ca. En­ton­ces, la uni­dad de la cien­cia se da­rá, na­tu­ral­men­te, en la me­di­da en que sea po­si­ble iden­ti­fi­car ta­les cla­ses y el me­ta­len­gua­je al que as­pi­ran quie­nes pro­po­nen la trans­dis­ci­pli­na se­rá, des­de lue­go, el de la ma­te­má­ti­ca.

Re­sul­ta in­ge­nuo pen­sar que las es­pe­cia­li­da­des van a de­sa­pa­re­cer con es­ta pro­pues­ta —in­clu­so no cree­mos que es­to sea con­ve­nien­te— pe­ro a la luz de la teo­ría de los sis­te­mas com­ple­jos las fron­te­ras en­tre el es­tu­dio de lo vivo y lo iner­te, de lo na­tu­ral y lo so­cial, de­sa­pa­re­cen. El prin­ci­pio uni­fi­ca­dor es la ma­te­má­ti­ca de los sis­te­mas no li­nea­les.

Existe un rechazo injustificado de ciertos círculos académicos hacia la matemática. Se afirma, con más desconocimiento que mala fe, que ésta constituye una serie de métodos cuantitativos cuando es también una ciencia de las cualidades. Es verdad que el medir es una de las operaciones primarias para relacionar la realidad física con el mundo de abstracciones que forman el universo matemático, pero restringir los alcances de esta ciencia a la búsqueda del rigor en las mediciones corresponde a la visión positivista baconiana según la cual sólo es objeto de estudio lo que puede registrarse empíricamente —es decir, medirse.
 
Las grandes teorías de las ciencia se han construido sobre bases matemáticas y esto no tiene que ver con la pretensión de exactitud en las mediciones sino con las posibilidades de plantear hipótesis sobre cómo ocurre algo en la naturaleza, de construir un esquema mental imaginativo que abra la puerta a la teorización y llevar las consecuencias en el ámbito de los formalismos matemáticos.
 
En palabras de José Luis Gutiérrez, “matematizar una disciplina es […] penetrar los objetos de estudio con las herramientas para el pensamiento que nos proporciona la matemática, es buscar en ellos lo esencial y acotar lo cont i n g e n t e, es aprender a reconocer las relaciones estructurales o dinámicas entre sus diversos elementos paradeducir lo que no es evidente”.
El éxito de la matemática como lenguaje de la ciencia está directamente vinculado con su inagotable capacidad para descubrir pautas y estructuras donde la observación d i re c ta y la estadística —justificadora de prácticamente cualquier cosa— sólo puede acumular dato s. Es cierto que la matemática también sirve para contar y medir, pero dichas tareas no son sino una ínfima parte de la enorme riqueza que tiene como método, herramienta y lenguaje.


Colofón


En la época del positivismo de los albores del siglo XX, se e m p re n d i e ron en México campañas alfabetizado ras porque se consideraba que todo individuo debería saber leer y escribir para tener acceso a la cultura y a las líneas del progreso de su tiempo, en pocas palabras, para ser un hombre de su tiempo. Ahora, en los albores del XXI, eso ya no b a s ta, es necesario que todo individuo que quiera vivir su tiempo conozca las herramientas mediante las cuales la naturaleza nos revela sus secretos, los cuales se encuentran cifrados en lenguaje matemático. principio unificador es la matemática de los sistemas no lineales.
El­ke Köp­pen, Ri­car­do Man­si­lla
Cen­tro de In­ves­ti­ga­cio­nes In­ter­dis­ci­pli­na­rias
en Cien­cias y Hu­ma­ni­da­des,
Uni­ver­si­dad Na­cio­nal Au­tó­no­ma de Mé­xi­co.

Pe­dro Mi­ra­mon­tes
Fa­cul­tad de Cien­cias,
Uni­ver­si­dad Na­cio­nal Au­tó­no­ma de Mé­xi­co.
Re­fe­ren­cias bi­blio­grá­fi­cas

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como citar este artículo

Köppen, Elke y Mansilla Ricardo, Pedro Miramontes. (2005). La interdisciplina desde la teoría de los sistemas complejos. Ciencias 79, julio-septiembre, 4-12. [En línea]
 
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