Revista Ciencias

 

El flujo vehicular producido en un momento y lugar determinados es el resultado de una serie de decisiones individuales de los usuarios de la red vial. Cada usuario decide cómo y cuándo recorrer lo que considera la mejor ruta para llegar a su destino. Su decisión puede basarse en criterios tales como costo, tiempo, seguridad y comodidad. El usuario debe decidir qué ruta recorrer y qué modos de transporte utilizar (automóvil, transporte público, etcétera), decisión que depende, entre otras cosas, de la congestión en los arcos o vialidades de la ruta.

 

El tiempo de recorrido en cualquier ruta, desde un cierto origen a un cierto destino, es una función del flujo y de la congestión totales. Por lo tanto, no es fácil determinar la ruta más corta en tiempo en una red.

 

 

También han sido desarrollados algunos modelos de simulación para representar el movimiento del flujo vehicular a nivel microscópico, es decir para áreas pequeñas. Pero estos modelos requieren gran cantidad de información para representar cada detalle de la infraestructura vial y de la demanda de transporte: ciclos de semáforos, número de vehículos por tipo, características de conducción, etcétera; información que frecuentemente no está disponible. También se han utilizado modelos de simulación para representar carreteras, donde el comportamiento del flujo vehicular es más simple que en las áreas urbanas.

 

Un enfoque que ha permitido una buena representación del tráfico es el de los modelos de asignación de equilibrio. Estos modelos pueden ser utilizados para representar el comportamiento macroscópico del tráfico de grandes zonas urbanas o ciudades enteras. Mediante estos modelos es posible estimar el flujo vehicular en una red donde existe cierta demanda de viajes y los efectos de la congestión hacen que los tiempos de viaje en los arcos dependan del flujo. El flujo estimado puede servir tanto para describir el tráfico como para predecir o recomendar un patrón de flujo vehicular en una red. Los modelos de asignación de equilibrio pueden ser de dos tipos: equilibrio del usuario u optimización del sistema: el modelo de equilibrio del usuario se basa en el primer principio de Wardrop, que afirma: “Los tiempos de viaje en todas las rutas realmente utilizadas son menores o iguales que los que requeriría un usuario en cualquier ruta no utilizada”. Lo cual significa que las rutas utilizadas son las más cortas en tiempo bajo las condiciones de tráfico prevalecientes. Este modelo asume que cada usuario busca minimizar su tiempo de viaje y asigna usuarios a sus rutas hasta encontrar un flujo de equilibrio, el cual se logra cuando la asignación de flujos a los arcos es tal que cada usuario asignado a la red no puede cambiar su ruta sin incrementar su costo de viaje. El modelo de optimización del sistema tiene como objetivo la minimización del tiempo total de viaje en el sistema. Este modelo obtiene una asignación de flujo que minimiza el tiempo total de viaje en toda la red. En esta asignación, ningún usuario puede cambiar de ruta sin incrementar el tiempo total de viaje del sistema, aunque sí puede disminuir su propio tiempo de viaje. Por lo tanto, si con base en este modelo se asigna una ruta a cada usuario y éste la respeta, la congestión se minimiza.

 

El modelo de equilibrio del usuario es determinista, así que supone que cada usuario tiene información perfecta sobre sus rutas y la congestión de la red. Una representación más realista del tráfico se obtiene mediante el modelo estocástico de equilibrio del usuario, el cual asume que los usuarios no poseen información perfecta de la red y que perciben de forma distinta los inconvenientes y atributos de la misma. El  equilibrio se alcanza cuando ningún usuario cree que su tiempo de viaje puede ser mejorado mediante un cambio en su ruta.

 

El problema de asignación dinámica del tráfico se ha abordado con diversos enfoques de simulación, teoría del control óptimo y optimización. Estos modelos consideran que los usuarios minimizan sus tiempos de viaje actualizando continuamente sus rutas elegidas de acuerdo con las condiciones del tráfico. El problema es especialmente importante para los Sistemas avanzados de información sobre el viajero (atis, Advanced Traveler Information System), los cuales requieren información para recomendar rutas de acuerdo con el tiempo de viaje futuro en los arcos que serán incluidos en las rutas. Su objetivo es mejorar el comportamiento del tráfico, reduciendo la congestión al proporcionar condiciones de tráfico uniforme. En estos sistemas existe un controlador central que recomienda las rutas a los usuarios en tiempo real, lo cual satisface objetivos individuales o del sistema medio de equilibrio del usuario o modelo de optimización del sistema y considera, en tiempo real, variaciones inesperadas en las condiciones de la red.