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La dualidad
de la información,
clásica versus cuántica
124B02  
 
 
 
Carlos Ortega Laurel,
Shi-Hai Dong, Silvia Viera 
y
Miguel Cruz Irisson

 
                     
Intuitivamente es posible definir la información
como todos los datos de hechos, asuntos y parámetros que, procesados en las mentes, orientan, indican o aportan sobre algo, como las características de las personas, detalles de eventos, resultados, consecuencias, etcétera, de tal modo que estos datos procesados por la percepción permiten saber con cierta certidumbre qué va a pasar con ese algo, es decir, quién y cómo es la persona, sobre qué es el evento y precisar aquello o lo otro. De hecho, ante una mayor cantidad de datos procesados se tendrá una mejor aproximación a la obtención de información inequívoca y, mientras mayor sea la cantidad de información, más se estaría informado sobre algo. Para los científicos, tecnólogos e investigadores existen dos teorías que versan sobre la información, una clásica y otra cuántica.
 
El avance de la física y las ciencias de la información ha dado lugar a formas alternativas para entender esta última. Charles Bennett y Peter Shor definieron en 1998 la teoría de la información cuántica, presentándola como una teoría que entrelaza dos de las grandes ciencias del siglo xx, ya que entrecruza la teoría cuántica establecida entre 1920 y 1930 por Planck, Einstein, Bohr, De Broglie, Born, Heisenberg, Schrödinger, Pauli, Dirac y Von Neumann, con la teoría de la información establecida en 1948 por Claude Elwood. Se ha propuesto que a dicha aproximación se le nombre la segunda revolución cuántica, tal y como apuntara Dowling en 2003: “siendo la primera, por supuesto, la invención de la teoría cuántica”. Hay dos teorías sobre la información: una clásica, que viene desde 1948, a decir de Shannon, y una cuántica, que data del año 1998 según Bennett y Shor.
 
Esta forma alternativa de entender la información hace uso de los principios fundamentales de la teoría cuántica, los cuales rigen los fenómenos en la escala subatómica. Para Peskin y Schroeder, el concepto de incertidumbre, que está en el corazón de la teoría cuántica no se debe a la falta o pérdida de información o a la imprecisión en la capacidad de medición, es más bien una incertidumbre inherente a la naturaleza propia de los fenómenos a escala subatómica; es una característica intrínseca al mundo subatómico.
 
Dos teorías
 
En la década de los cuarentas, en el contexto del envío de información por un canal —como puede ser el cable telefónico o el telegráfico—, el ingeniero Claude Shannon tuvo el acierto de proponer y modelar la información, no como intuitivamente la percibimos, sino como eventos o datos que se producen con ciertas probabilidades. Esta visión ha permitido desde entonces revolucionar la ciencia de las comunicaciones y lo hace aún en la actualidad.
 
Para entender más a fondo el concepto de información en la teoría clásica debe considerarse el siguiente ejemplo. Una moneda es lanzada al aire, es claro que existe una probabilidad de 50% de que caiga águila y 50% de que caiga sol; éstos son los datos del sistema. Si la moneda no está cargada —trucada—, intuitivamente todos pueden decir que la probabilidad de que salga sol es de 50%, al igual de que sea águila; la probabilidad de que caiga águila o sol es la suma de ambas, lo que por supuesto da 100% de ésta.
 
Ahora, si se piensa cuantitativamente, lo que en realidad reflejan las probabilidades es lo mucho o lo poco que se sabe acerca del lanzamiento de la moneda. Las probabilidades en realidad cuantifican el desconocimiento más a fondo que se tiene de los datos del sistema, ya que desde la óptica de la física determinista, pensar y decir que hay una posibilidad de 50% y 50% significa que no se tiene datos suficientes del sistema para determinar cómo caerá la moneda al efectuar el lanzamiento. Sin duda esto es válido en el uso intuitivo y cotidiano de la información, y se le conoce como incertidumbre clásica pues, si se estudiara y entendiera con detalle las causas y datos del sistema físico, sería posible determinar de qué lado caerá la moneda y también se lograría conocer con suficiente precisión todos los parámetros relevantes del sistema físico, como la fuerza conferida a la moneda por el lanzador, la altura desde la cual se lanza, la que alcanzará antes de caer, la resistencia del aire, la velocidad del viento y todos los demás parámetros medibles que fuesen de utilidad, por lo que se podría predecir el resultado con una certeza de 100%. Es por esto que para los científicos no hay incertidumbre real sobre el sistema, sino únicamente ignorancia acerca de él.
 
El volado es un sistema binario en el que es posible tener dos estados: águila: 0 y sol:1; de éstos resultará la cantidad de información que será posible manejar y por tanto a considerar desde la teoría de la información: en este caso la cantidad es un bit de información.
 
Si se contrasta el significado que en forma natural e intuitiva se asocia a la palabra información con la ya referida en la teoría de la información clásica, se encontrará que la teoría de Shannon no trata de la información en el sentido coloquial de la palabra, sino sobre la determinación de la información en forma cuantitativa en el contexto de una cuantificación métrica de los datos. Este argumento permite sumarle, operarle, almacenarle y transmitirla, lo cual, en el planteamiento original de Shannon fue llevado a la práctica dentro de los sistemas de comunicaciones, por considerarla como información en términos de la probabilidad de ocurrencia de los símbolos usados para su representación.
 
Fue en tales términos que se determinó su incertidumbre con el fin de establecer los fundamentos y la cantidad de símbolos idóneos, y no de información como intuitivamente se le conoce en el mundo cotidiano, en donde se trasmiten mensajes de manera coloquial. Esta gran diferencia de conceptos es lo que permite distinguir y resaltar el quehacer científico y de investigación del contexto de lo cotidiano.
 
Nuevas preguntas
 
Con el surgimiento de la teoría cuántica se han trasladado las preguntas básicas de la teoría de la información clásica a la nueva teoría de la información cuántica, de tal manera que las primeras —que ya tienen respuestas clásicas— encuentren ahora respuestas cuánticas en los sistemas tecnológicos cuánticos, que serán la tecnología de última generación. La primera pregunta que se formula de manera natural es saber si existe una medida análoga de información cuántica. El fundamento de la teoría de la información cuántica fue asentado por Von Neumann en 1932, quien formuló una rigurosa base matemática para la mecánica cuántica, en la que plantea una incertidumbre basada en los estados cuánticos y su descripción de acuerdo con los conceptos de la mecánica cuántica.
 
Imaginemos una moneda dentro de una caja, es un experimento mental; se lanza o se agita la moneda dentro de la caja y, si describimos el experimento con las leyes fundamentales de la mecánica cuántica, la moneda puede caer en cualquier dirección, esto es, en términos del espín se tendría el águila arriba, águila abajo, esto es sol abajo, sol arriba, y experimentalmente podría caer en cualquier dirección, ya que el espín del átomo puede tener orientación hacia arriba, hacia abajo, a un lado o al otro, prácticamente en cualquier dirección de forma indistinta. El asunto es que no es posible predecir el resultado con 100% de certeza, sino que sólo se puede determinar la probabilidad de que ocurra cierto resultado. Esto es consecuencia de la incertidumbre cuántica y no debido a la falta o pérdida de información o a la imprecisión en la capacidad de medición; es algo inherente a la naturaleza propia de los fenómenos a escala subatómica, pues la incertidumbre es intrínseca a su naturaleza. Por lo tanto, la descripción del sistema se hace mediante las llamadas funciones de onda, que representan toda la información que se tiene del sistema en forma genérica, ya sea en el ejemplo sobre la moneda o en un sistema cuántico generalizado.
 
Así, análogamente a los dos estados (águila:0 y sol:1) medidos en bits y que describen el lanzamiento de la moneda, al interior de la caja existen qubits, en los que la gama de posibilidades varía continuamente del 0 al 1; resulta práctico por ello imaginar el qubit como una aguja que gira y puede apuntar en una esfera en cualquier dirección, lo que significa que puede estar en cualquier estado. Es esto último lo que diferencia y da potencial al qubit sobre el bit clásico, el cual sólo puede apuntar en dos direcciones: arriba y abajo, 0 o 1.
 
Para clarificar aún más esto, imaginémonos los estados cuánticos de un qubit representados como las bolas de un juego de billar —quince numeradas y una blanca del pool. Éstas serían justamente la representación de todos los estados de un qubit de información. Al pensar en cualquiera de estas bolas como estados cuánticos del qubit, se estaría hablando de una posibilidad de entre las dieciséis alternativas observables, mismas que son representables en cuatro bits clásicos. En este sentido, se está hablando ya no de un bit máximo de información —como en la moneda—, sino de cuatro bits de información simultáneos, o sea, la representación de los dieciséis estados del qubit hipotético, lo que innegablemente les da a los qubit un potencial magnífico; es claro que, para efectos prácticos, una función de onda contiene toda la información sobre un sistema —representando todos los estados cuánticos posibles—, por lo que para describir cualquiera de los estados posibles, únicamente se puede hacer por medio de probabilidades, esto es, mediante la probabilidad de captar uno de los estados-valores u otros parámetros de tales estados como variables u observables.
 
Así, de la analogía planteada con las bolas de billar de un juego de pool es posible inferir que se llama información cuántica a la información física contenida en uno de los estados posibles de un sistema cuántico de entre un conjunto de estados posibles.
 
Finalmente
 
La teoría de la información cuántica es el estudio de la capacidad máxima que tienen los sistemas físicos subatómicos, la cual se rige por las leyes de la mecánica cuántica para preservar la información y sus correlaciones. La información en la teoría cuántica de éste es aquella que es cuantitativa, es medible y busca ser transportada por sistemas cuánticos, mismos que, en forma similar al caso clásico, pueden abarcar desde la representación de los símbolos en uso, hasta la fuente de generación de información, el dispositivo transmisor que prepara la señal a ser transmitida, la señal transmitida o recibida, el canal subyacente, las fuentes de ruido, el receptor, el destino y los símbolos recibidos –todos ellos ahora desde la perspectiva de la tecnología cuántica.
 
Finalmente, es posible decir que cualitativamente no hay información clásica y cuántica, sólo hay un tipo de información que depende de los términos de los mensajes que se desea comunicar. La tecnología cuántica promete ser revolucionaria en el progreso de la ciencia y la tecnología en el de los sistemas de comunicación.
     

     
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Carlos Ortega Laurel
Miguel Cruz Irisson
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-Culhuacan, Instituto Politécnico Nacional.

Shi-Hai Dong
Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico
en Cómputo, Instituto Politécnico Nacional.

Silvia Viera
Unidad de Gestión Educativa Local,
Tambogrande, Piura, Perú.
     
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cómo citar este artículo

Ortega Laurel, Carlos; Shi-Hai Dong, Silvia Viera y Miguel Cruz Irisson. 2017. La dualidad de la información, clásica versus cuántica. Ciencias, núm. 124, abril-junio, pp. 22-24. [En línea].
     

 

 

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