Revista Ciencias

Una verdad científica nueva no triunfa porque convenza a sus detractores y les haga ver la luz, sino porque éstos acaban por morir y sube una generación que está familiarizada con ella. (Max Plank)

La historia del hombre está enlazada con la de sus creaciones: la ciencia entre ellas, es la tarea de entender la naturaleza con orientación predictiva. La ciencia ha sido deshumanizada, para adorarla como a un nuevo dios o para atacarla como a un nuevo demonio; hasta los mismos científicos dan muchas veces la impresión, a priori curiosa, de no entender bien de que se trata. Estoy distinguiendo a la ciencia de sus aplicaciones; consciente de que esta separación es en muchos casos difícil y, a veces hasta incorrecta metodológicamente. Las aplicaciones de la ciencia están íntimamente ligadas a su evolución y abarcan desde el invento de la máquina dc vapor o del desarrollo de la penicilina hasta, por supuesto, la fabricación de armamentos. El vínculo de la ciencia con la guerra, el “arte” de matar, es por cierto, el mas importante desde el punto de vista de inversiones a escala global; esta realidad —de la que no se escapa la oceanología física— tiene una influencia muy grande en el desarrollo científico, más allá del juicio moral de los individuos.

Los primeros hombres, se especula, prestaron su atención inicial a las plantas y a los animales, de quienes se alimentaban y se defendían; luego observarán con asombro el firmamento.¹ Es en este mismo orden que evolucionan las religiones y los mitos; así también progresan los conocimientos sistematizados. Luego de los griegos y de más de mil años de oscurantismo en occidente, durante los cuales el desarrollo y la conservación del conocimiento estuvo en manos de los árabes, se terminan de sistematizar las observaciones del cielo en el siglo diecisiete, no sin pocos problemas políticos y religiosos, y finalmente nace la mecánica —por así decirlo—, con los “Principia Mathematica” de Isaac Newton, publicados hace tres siglos, en 1687. Es tal la belleza y la fuerza de esta nueva obra euclidiana que para muchos la física resultó ser el modelo para las otras ramas de la ciencia, en detrimento de las que —como la biología— pagaron con un desarrollo más lento o menos espectacular el pecado de dedicarse a estudiar objetos mucho más complicados que los que interesan a los físicos. Es común glorificar a físicos, químicos y matemáticos, aún en nuestros días, como puede observarse en un atlas de la cara oculta de la Luna, para cuyos accidentes nadie de otro siglo tuvo el privilegio de elegir un nombre. Los que aparecen corresponden en su gran mayoría a científicos y en grado bastante menor, a los artistas y escritores; entre aquéllos prevalecen los nombres de estudiosos en “ciencias exactas”. Son, además, casi exclusivamente masculinos, con la excepción clásica e infaltable de Mme. Curie. Este déficit femenil en las filas de los científicos predomina aún en nuestros tiempos y en nuestro país: de los cien primeros maestros en ciencia recibidos en Ensenada, por ejemplo, sólo nueve fueron mujeres. La proporción de egresadas de la licenciatura en especialidades comparables es, supongo, mayor que este nueve por ciento: si es difícil para las mujeres concluir la educación superior, cuanto más elevado el nivel, más difícil.         

Junto al desarrollo de la ciencia se creó un nuevo mito: el científico concebido como un ser puro e idealista que busca incansablemente “las verdades” de la naturaleza; verdades que existen independientemente del hombre y que están esperando ser descubiertas, una a una. De este mito proviene en parte el poder que tiene la ciencia en la sociedad. ¿Qué hay de cierto en este estereotipo? En primer lugar, basta trabajar o estudiar con científicos para saber que normalmente tienen poco de puros e idealistas: su trabajo está muchas veces condicionado por la competencia, los prejuicios, las modas, etc. La situación no era mucho mejor en los tiempos de Newton: los científicos escribían sus resultados, además de en latín, en criptogramas que sólo podían ser descifrados por alguien que hubiera llegado a la misma solución; esto les aseguraba la prioridad, sin darle a “la competencia” el beneficio de su descubrimiento. Parte de la popularidad de Galileo Galilei se debió a que escribía en italiano, lo cual lo hacía una persona peligrosa. Newton terminó además utilizando la fama obtenida en su trabajo académico para dedicarse a la política; en ese sentido las cosas no han cambiado mucho en tres siglos.           

En segundo lugar, ¿cuán real es esa búsqueda metódica, objetiva e incansable de la verdad? Dos eminentes científicos del siglo pasado, Samuel Morton y Paul Broca, analizaron una cantidad enorme de cráneos para afirmar la superioridad del hombre blanco sobre la mujer blanca, los aborígenes americanos y los negros, en este orden. Tanto Morton como Broca eran buenas científicos, de acuerdo a los mismos criterios con los que juzgamos el valor de un científico actual; sus métodos eran los mejores de la época y su actitud honesta: no falsificaron datos y los publicaron todos.² Sin embargo, resultaron víctimas de sus prejuicios ideológicos, de sus ideas preconcebidas, tal y como lo puede ser cualquier científico de cualquier época. Esto demuestra, de paso, lo nefasto y deshumanizante que puede ser el trabajo de algunos científicos, aunque no trabajen para la industria bélica, Hasta aquí con la “objetividad científica”.          

Thomas Kuhn³ sostiene —en mis palabras— que los científicos son mucho más conservadores que lo que su estereotipo indica: se dedicaron afanosamente a reafirmar y reconfirmar un cierto grupo de conceptos (lo que él llama un “paradigma”); sólo basta que no se puede sostener más ese conjunto de creencias es que devienen revoluciones rápidas y definitivas (v.gr. el descubrimiento del oxígeno, la relatividad, etc.) cambiando entonces a otro paradigma, sin relación lógica con el anterior. Por su parte, Paul Feyerabend⁴ afirma que el progreso de la ciencia se ha dado sobre la base de la negación de todo método, de una actitud anárquica ante la generación de conocimiento.

Aunque los físicos no correspondan al estereotipo de buscadores incansables y metódicos de la verdad, la física de todos modos se ha desarrollado en forma impresionante durante los últimos tres siglos. En este proceso ha habido una tendencia a la unificación de ramas diferentes sobre la base del reconocimiento de teorías comunes. Así, la electricidad y el magnetismo se fusionan en el electromagnetismo, para luego absorber a la óptica, uniéndose después a la mecánica en la relatividad especial de Albert Einstein, y finalmente a la gravitación en su relatividad general. En este siglo vemos una convergencia aún más interesante: la de la física y la biología en campos como la biología molecular y problemas tan apasionantes como el de el origen de la vida.⁵ Es interesante señalar que esta convergencia fue posible una vez que los físicos y biólogos se dedicaron a estudiar problemas más complejos y más elementales de los que cada uno están habituados.

¿Dónde está ubicada dentro de este panorama la oceanografía física?: parece ser un invitado tardío y algo confuso; en muchos casos, casi ignorado no se le menciona en ninguna de las casi setecientas páginas del libro de John D. Bernal dedicado al estudio de la ciencia desde la prehistoria hasta el siglo pasado.¹ De la quinientas páginas del siguiente libro,⁶ el referido a la ciencia en el presente siglo, la oceanografía ocupa menos de una; el resto de esa página y la siguiente es todo el espacio dedicado a la meteorología, su hermana más cercana.  

Creo que hay razones históricas para entender esta situación, y que sería importante analizar, sobre todo, cuando se discute la enseñanza de la oceanología física en nuestro país.        

OCEANOLOGIA FISICA: ORIGENES    

Hay algunos antecedentes aislados de esta ciencia. Por ejemplo, los fenicios y griegos estudiaron las mareas y sus corrientes; fenómeno que era razonablemente bien predicho allá por la Edad Media. Leonardo da Vinci se ocupó en 1500 de medir la temperatura del agua del Mar Mediterráneo. El primer libro sobre la física del mar, el del conde Luigi Marsigil, apareció en 1711. Benjamín Franklin publicó en 1770 el primer mapa con la ubicación de la Corriente del Golfo, y luego, en 1855, el capitán Matthew F. Maury compiló las informaciones existentes sobre vientos y corrientes. A más de escasos, estos estudios apenas arañaban la superficie del océano, que es algo así como estudiar biología sin disecciones. El primer estudio intensivo y extensivo de todos los océanos a excepción del Ártico, lo constituyó la expedición del Challenger, que durante tres años y medio a partir de diciembre de 1872, estuvo dedicada a investigar “todo sobre el mar” (sic); les llevó veintitrés años y setenta y seis autores el volcar en cincuenta grandes volúmenes toda la información recabada.         

En esa época —y durante mucho tiempo esta ciencia fue una oceanografía (una descripción), y no una oceanología. Sin embargo (y esto es una primera peculiaridad) gran parte de la base teórica, la mecánica de fluidos, había sido creada antes de las observaciones; esto la distingue, en cuanto a su desarrollo, de otras ramas de la física. La primera sistematización de la hidráulica correspondió a los libros de Johann Bernoulli, en 1737, y de su hijo Daniel, en 1738.⁷ (El del hijo apareció un año más tarde porque el padre retuvo el manuscrito mientras escribía su libro). En 1752, Leonhard Euler afirmó que “toda la teoría del movimiento de fluidos ha sido reducida a la resolución de fórmulas analíticas” (sus ecuaciones equivalen a las de Navier-Stokes, usadas actualmente, sin los términos viscosos). El marqués Pierre Simon de Laplace escribió en 1775 las ecuaciones para el estudio de las mareas que aún se utilizan.⁸ Todo este trabajo teórico, al que contribuyeron no pocos de los hombres inmortalizados en la cara oculta de la Luna, llegó, en cierta forma, al límite de sus posibilidades. Esto puede ser visto por el hecho que el libro de hidrodinámica publicado por Horace Lamb en 1879 sigue aún en la actualidad siendo utilizado como libro de texto (en la versión de la sexta edición, la de 1932). Los métodos analíticos no pueden ir mucho más allá que la resolución de problemas lineales (o de perturbaciones infinitesimales) y con geometrías sencillas; esto está muy lejos de empezar a satisfacer las necesidades de la oceanología y la meteorología, quienes tuvieron que esperar al nacimiento de las computadoras.         

Pero antes de discutir el avance que trajeron los métodos numéricos, veamos un poco el estado de las observaciones a principios de este siglo. Vagn Walfrid Ekman diseñó en 1905 un correntómetro de hélice, veleta y municiones que se empleó, con algunas modificaciones, durante varias décadas.9 El desarrollo tecnológico en el área de oceanografía se dio en forma lenta hasta la Segunda Guerra Mundial, la cual impulsó considerablemente la acústica marina. Hace apenas veinte años, cuando los meteorólogos ya lanzaban sistemáticamente radiosondas y empezaban a utilizar satélites, Henry M. Stommel se lamentaba de la “quijotesca” situación de los oceanólogos físicos que medían casi exclusivamente con termómetros reversibles y botellas Nansen,¹⁰ instrumentos inventados a fines del siglo pasado.¹¹ (La información de estos aparatos es, por cierto, muy importante ya que permite calcular la velocidad del agua utilizando la fórmula geostrófica desarrollada por Henrik Mohn en 1885).         

Para comparar este capacidad de medición con la de otras ramas de la física, recordemos el experimento de Michelson-Morley de 1887. Esta fue la segunda vez que Albert A. Michelson comparó la velocidad de la luz en la dirección de translación de la Tierra y la perpendicular a ésta, logrando una precisión de un cuarto de mil millonésimo. El resultado del experimento derribó la mecánica Galileo-Newtoniana y obligó a la aparición de la teoría de la relatividad de Albert Einstein, en 1905.  

DESSARROLLO RECIENTE    

Durante las dos décadas posteriores al llamado de Stommel paro el desarrollo de una tecnología más moderna, ésta ha crecido en forma espectacular: gracias a la electrónica, las nuevos correntómetros (desarrollados en la década de los setenta) calculan promedios de las velocidades hacia el este y hacia el norte, cada cierto intervalo de tiempo, y registran esa información en cinta magnética; está permite dejarlos desatendidos durante meses en algún lugar del océano. En el fondo del mar se colocan instrumentos que registran los cambios de la presión y el espesar de la capa cálida superficial. Desde un buque oceanográfico es posible medir un perfil vertical de temperatura y de contenido de sales y oxígeno, hasta profundidades de varios kilómetros. Los antiguos batitermógrafos (que registraban el perfil de temperaturas vs. profundidad en una plaquita ahumada) han dado paso a los desechables, que, se arrojan en forma rutinaria desde buques mercantes o desde aeronaves; las nuevas versiones, todavía en estado de experimentación, van también a medir el contenido de sal. Métodos acústicos se utilizan en el mar para ubicar flotadores neutros sumergidos, que derivan arrastrados por los corrientes profundas.¹² El efecto Doppler (cambio de la rapidez del sonido debido al movimiento del agua) sirve para obtener perfiles verticales de corrientes o incluso para medir las temperaturas y velocidades mediante arreglos horizontales de instrumentos que se espera puedan llegar a tener las dimensiones de las cuencas oceánicas. Esto último, junto con las diferentes mediciones efectuadas por los satélites, permitirán tener una imagen del estado del océano en forma casi continua; algo que ya es realidad, en alguna medida, para la atmósfera.¹³

¿Cuál fue, por otra parte, el desarrollo de los modelos, de la capacidad de resolver las ecuaciones del mar? He mencionado que los método analíticos llegaron, en cierta forma, a su límite (la resolución de problemas lineales con geometrías sencillas) a finales del siglo pasado. En 1946, el matemático John Van Neumann expresó sus esperanzas en el uso de las computadoras para la resolución de problemas no lineales en dinámica de fluidos. El mismo fue el primero en desarrollar un modelo extremadamente simple de la atmósfera, en la computadora ENIAC de Princeton, con vistas a poder predecir numéricamente el tiempo; un día de evolución de ese modelo elemental necesitaba de más de una semana de cálculo; unas décadas después se invirtió esta relación. Treinta y cinco años después del llamado de van Neumann, en 1981, la rapidez de las computadoras había aumentado mil millones de veces y su precio había disminuido diez millones de veces.⁷

La capacidad de observación y de cálculo actual hubieran parecido una fantasía hace pocos años, antes del desarrollo de la electrónica, pero todavía no son suficientes para predecir y explicar satisfactoriamente fenómenos climatológicos como El Niño, Oscilación Austral. La dinámica climatológica es un problema esencialmente no-lineal, lo que en la práctica significa que es matemáticamente difícil de resolver; tiene que ser considerado dentro del sistema acoplado océano-atmósfera, y a una escala global. Por ejemplo, ciertos aumentos de la temperatura del Golfo de California están precedidos por elevaciones del orden de decímetros de la superficie del mar en las Islas Galápagos; esta señal se transmite en forma de ondas largas, imperceptibles para el ojo humano pero fundamentales para el clima. Es absurdo pretender predecir el tiempo en México para el mes próximo, basándose sólo en datos del territorio nacional.

Un programa de estudio que ejemplifica la magnitud del problema del clima es el llamada Océano Tropical y Atmósfera Global (TOGA), de diez años de duración (a partir de enero de 1985) y que requiere de los esfuerzos de numerosas naciones, tanto para las observaciones como para el modelaje.   

CONCLUSION   

Creo haber argumentado sobre el carácter de empresa humana, moldeable, que posee la ciencia; esto significa, entre otras cosas, que está en nosotros determinar las características de la oceanología física en México.       

La oceanología física ha tenido una evolución peculiar debido a que el océano es un sistema físico muy difícil de medir y modelar a causa de su tamaño, su inaccesabilidad y a su dinámica no lineal. Poco a paco va tomando su papel como rama de la física, como la física del mar, incorporando, por ejemplo, elementos de otros ramas de esa ciencia. Al decir que una ciencia es parte de otra, distingo de la convergencia de dos ciencias en algún problema particular (como la que ya señalé, de la física y la biología), y también del uso que hace una de los resultados de otra (como en el caso de la física con la matemática, o las oceanologías biológica y geológica de la física, que no viceversa). Esta evolución de la oceanología física debería estar reflejada en cambios de las estructuras y métodos de enseñanza de esta disciplina. En el caso particular de la Universidad Autónoma de Baja California, soy de la opinión que la formación de los oceanólogos físicos debiera tener más en común con la de los otros físicos que con la de estudiantes de las otras tres así llamadas “ramas de la oceanología”. Esto supone un cambio de actitud no sólo en los oceanólogos sino también de las físicos. Por ejemplo, tradicionalmente —y en casi todo el mundo— mecánica de fluidos no es un cursó habitual en la formación de un físico, es considerada “cosas de ingenieros”; ha llegado el momento de que los otros físicos también contemplen el mar.    

Este ensayo es dedicado a la memoria de Adrian Gill, quien tuvo una contribución encomiable a la física del mar y de la atmósfera; cuando el cáncer cobró súbitamente su vida, en abril de 1986, estaba a la cabeza del programa TOGA. Agradezco a la generación 1986 de oceanólogos físicos de la UABC por invitarme a dar esta plática y a Sergio Jiménez por el procesamiento paciente de este texto.

Pedro Ripa A.  
Departamento de Oceanografía Física, CICESE.

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Es necesario detener las tendencias actuales de destrucción del medio

Hoy resulta un lugar común señalar que los ecosistemas de México están fuertemente deteriorados. Lo que hace algunos años se limitaba a la mera discusión académica o a la de algunas grupos de agricultores afectados, hoy es del dominio público.      

Los agudos problemas de la ciudad de México han contribuido a una toma de conciencia entre amplios sectores de la población y están obligando a la sociedad y al Estado a enfrentar un debate público importante. Sin embargo, en este proceso de análisis y discusión sobre el qué hacer con la ciudad, está quedando de lado una problemática no menos importante, la destrucción de los ecosistemas naturales y por lo tanto el deterioro de las áreas rurales.            

La contaminación atmosférica, las grandes urbes, la generación de basura, la escasez de áreas verdes y de agua, está captando el interés de millones de mexicanos, pero la deforestación, la erosión, la contaminación de las suelos, ríos y lagos, la extinción de especies, la sobreexplotación de algunos recursos y el desperdicio de otros, entre decenas de problemas ambientales, no reciben la misma atención. Quizás por falta de información, quizá por ver desde lejos estos problemas.               

En la ciudad de México, centralizadora de las actividades de difusión culturales, académicas, etc., no se sienten tanto los problemas del campo como los de la propia ciudad. Es necesario adelantarse y evitar que la toma de conciencia sobre el deterioro ambiental ocurra sólo cuando estos fenómenos afecten directamente a los ciudadanos, quizás manifestándose como escasez de alimento, de agua o de materias primas.          

El origen de la alteración del ambiente no es de épocas recientes. Sin embargo, ha sido en las últimas décadas que las alteraciones y transformaciones ambientales se han convertido en verdaderas destrucciones, las cuales en muchos casos son irreversibles.                             

El desarrollo científico y técnico ha permitido un mayor control de la naturaleza y una disminución en la mortalidad de la población. El control de las enfermedades humanas y de los cultivos, los métodos modernos de extracción de recursos de manera más rápida, el incremento en la disponibilidad del agua gracias a nuevas formas de captación de la misma, la creación de centros urbanos, el desarrollo industrial, entre otros, han permitido la explosión demográfica al tiempo que han abierto nuevas formas de desarrollo.        

México optó a partir de los años cuarenta, por un proceso de modernización basado en el desarrollo de la industria. El sector agropecuario quedó rezagado y se incluyó dentro de este nuevo proyecto en la medida que fue capaz de proporcionar materias primas, alimento y mano de obra baratos.            

La población urbana creció en la década de los cuarenta en un 24% y en los años cincuenta en un 59%. Mientras tanto, la expansión demográfica rural registró un decremento de 15.9% y 16.1% respectivamente. Esto provocó que para fines de los cincuenta la población urbana y rural se emparejaran (17.706 y 17.217 millones de personas respectivamente) cuando en los años treinta esta proporción era de 33.5% y 66.5%.           

Durante este proceso de desarrollo se ha tenido una concepción equivocada sobre los recursos naturales renovables. Se entendió la renovabilidad como sinónimo de inagotable y no se tomó en cuenta que para que ello ocurriera, las leyes de la naturaleza deben respetarse y no someterse a los ritmos depredadores de este desarrollo.  

Sin embargo, la destrucción de los recursos naturales por un uso equivocado no es inherente al desarrollo, ni al control de la naturaleza por parte de las sociedades. Lo que ha ocurrido, sobre todo en países del tercer mundo que han sido los abastecedores de materias primas de los países industrializados, es que la extracción de recursos naturales se ha hecho bajo la lógica de la acumulación y reproducción de capital y no ha servido para la satisfacción de las necesidades nacionales y del bienestar nacional. Los actuales ritmos de extracción reflejan el objetivo de lograr la máxima ganancia en el menor tiempo posible y subestiman la erosión que sus tecnologías producen en la base material del propio desarrollo y en la destrucción del patrimonio natural.           

Los efectos de esta destrucción se manifiestan en la pérdida de áreas forestales, en la alteración de los ciclos hidrológicos, en la pérdida de suelo, en la contaminación de suelo, agua y atmósfera, en la pérdida de ecosistemas, en la disminución de las poblaciones de animales y de plantas e inclusive en la extinción de éstos.    

EL IMPACTO DE LA AGRICULTURA, LA GANADERIA Y LA EXPLOTACION FORESTAL SOBRE LA NATURAEZA

Las actividades agropecuarias y forestales se realizan sobre los ecosistemas naturales pero la forma de apropiación de éstos varía según la actividad. En el caso de la agricultura se sustituye, generalmente por completo, la vegetación original. Al utilizar el suelo y agua de los ecosistemas, las especies vegetales y animales son eliminadas, lo que modifica las relaciones ecológicas originales. Esto da como resultado un ecosistema artificial, que se vuelve dependiente del manejo del hombre para su mantenimiento.        

Al ser alterados los ciclos de agua y de nutrientes y al sobrevenir la ruptura de las cadenas tróficas se requiere de factores externos para lograr un cierto equilibrio artificial.  

Los aportes de la revolución verde de los años sesenta fueron precisamente en este renglón. Tratando de optimizar la producción, se introdujo un paquete tecnológico que permitió, en su momento, elevar los rendimientos.       

Para subsanar la ruptura de los ciclos de nutrientes se introducen fertilizantes químicos. Asimismo, a fin de incrementar la disponibilidad de agua se incorpora el riego. Y para controlar los desequilibrios causados por la ruptura de las cadenas tróficas, se aplicaron insecticidas y herbicidas. Estos acaban con los insectos y plantas que, ante la nueva estructura del ecosistema artificial, encuentran condiciones favorables para su proliferación compitiendo con los cultivos.         

Este paquete tecnológico promovido a partir de la revolución verde, conlleva la siembra de monocultivos que permiten la homogenización de su manejo facilitando la introducción de maquinaria, tanto en la preparación de la tierra (arar con tractores), el cuidado del cultivo (aspersar con avionetas), como para la cosecha (con segadoras, por ejemplo).       

La mecanización e incorporación de insumos permitió la elevación de los rendimientos inicialmente, sin embargo, al poco tiempo se observaron efectos contraproducentes.   

Esta tecnología, desarrollada en los países industrializados con características ecológicas, económicas y culturales diferentes a las de México, no se adecúa a las condiciones de nuestro país. Se necesita aplicar en tierras planas, con disponibilidad de agua, ciclos climáticos constantes y predecibles y sobre todo, con capital suficiente para las obras de riego, la maquinaria y para los insumos (Toledo, et al., 1985).       

Por estas características, en México tales métodos sólo pueden operar en áreas restringidas como las del noroeste. Sin embargo, esto ha tenido sus costos importantes. En estas tierras el agua se obtiene del subsuelo, sobreexplotando los mantos freáticos. Los agricultores capitalistas que pueden mantener este tipo de agricultura, están acaparando el agua en detrimento de cientos de comunidades campesinas.        

Algunos ejemplos dramáticos de esta situación se están viendo en la comarca lagunera. Se estiran que se extraen para uso agrícola, industrial y doméstico cerca de 290 millones de metros cúbicos anuales de agua, siendo la recarga de sólo el 18% de lo extraído. El abatimiento de cerca de 1.7 metros por año ha provocado la movilización de aguas fósiles con altos contenidos de arsénico. Esta agua, que beben 400 mil campesinos, está afectando su salud. Se estima que el 56% de las habitantes padece de envenenamiento crónico de arsénico y hay una alta incidencia de cáncer epidérmico y problemas circulatorios que conllevan primero la amputación de miembros y posteriormente a la muerte. Se calcula que el promedio de edad ha disminuido entre 10 y 20 años (La Jornada, 23 de febrero de 1986).        

Desde hace varios años prevalece esta situación y sólo hasta ahora, cuando las organizaciones campesinas han logrado denunciar a nivel nacional el problema, el gobierno ha tomado cartas en el asunto y se tienen planeadas distintas acciones para atenderlo.      

Si bien este es un ejemplo extremo de lo que puede ocurrir con el abatimiento de los mantos freáticos, a otro nivel y con consecuencias no tan drásticas, está sucediendo lo mismo en muchas partes de la República.      

Los principios que vinieron a modificar la revolución verde no eran novedad. Lo nuevo fue la tecnología. Las culturas indígenas y campesinas agricultoras conocían desde tiempos inmemoriales los efectos de la alteración de los ecosistemas naturales por la introducción de la agricultura. Estas prácticas todavía sobreviven entre centenares de campesinos.        

Lejos de profundizar esas alteraciones, las tecnologías tradicionales resuelven el problema acercándose más y respetando las leyes de la naturaleza. Para reincorporar los nutrientes al suelo se deja descansar la tierra. Así, al cubrirse el terreno con vegetación espontánea se vuelven a incrementar los niveles de materia orgánica y tras la descomposición de ésta, se reincorporan los nutrientes al suelo. Para evitar la proliferación de plagas no siembran monocultivos que las estimulan, sino que intercalan varias especies permitiendo el desarrollo de cadenas tróficas más complejas, lo que dificulta que alguna especie predomine sobre las demás y se convierta en plaga. Es tradicional el cultivo de maíz, frijol y calabaza. También es común el control del agua por la vía de canales rústicos de riego; el control de la erosión por medio del terraceo o la construcción de bordos con troncos y lodo; la siembra de árboles o cactáceas que retienen suelo y permiten mayor filtración del agua; dejar árboles en pie que permiten la regeneración de la vegetación de manera más rápida una vez que se abandonan los terrenos, etc.    

Asimismo, se tiene un conocimiento de las especies que pueden ser útiles y por lo tanto no se destruyen, sino por el contrario, se protegen y se estimula su crecimiento. Todos estos elementos, que han sido ampliamente ilustrados en los recientes estudios etnobiológicos, muestran que las comunidades campesinas con tradición y arraigo a sus tierras, aplican (o al menos tratan de hacerlo) tecnologías más acordes con las condiciones naturales.      

Desafortunadamente, estas tecnologías están siendo desplazadas de una manera vertiginosa por el paquete heredado de la revolución verde y equivocadamente adoptado e instrumentado por las agencias estatales que tienen que ver con la producción. El BANRURAL (Banco Rural) y la SARH (Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos) no sólo han fomentado la incorporación de fertilizantes, herbicidas, insecticidas, semillas mejoradas y en otras épocas incluso de tractores, sino que han llegado a condicionar la asesoría técnica, los recursos de inversión y los créditos para la producción, a la aplicación de estos paquetes tecnológicos. Ante la presión económica, los productores han tenido que sucumbir ante estas tecnologías, supuestamente modernas, sustituyendo con ellas sus propias tradiciones.          

Los resultados no han sido del todo halagadores. En un primer momento el fertilizante eleva la producción, pero realmente lo que hace es encubrir el deterioro, ya que prolonga el tiempo de uso de una parcela. Mantiene artificialmente la producción a niveles aceptables desde el punto de vista económico. Sin embargo, tarde o temprano, según las características del lugar, las parcelas tienen que ser abandonadas con la diferencia que cuando esto ocurre el grado de deterioro es mucho mayor, dificultando la recuperación de los terrenos. El restablecimiento de la vegetación natural en suelos muy deteriorados y agotados de nutrientes resulta mucho más difícil y lento, dando lugar a un proceso de erosión que puede llegar a ser irreversible.      

Esto obliga a abrir nuevas tierras forestales para las cultivos. El proceso se repite y a diferencia de lo que permitían las tecnologías tradicionales, es decir volver en algunos años a las parcelas en descanso (el tiempo depende de los ecosistemas de que se trate), ahora muchas de éstas quedan erosionadas y se pierden para la producción.  

La cuantificación de las áreas erosionadas en el país varía mucho dependiendo de los estudios. Se reporta que entre el 60 y 80% está afectado, de los cuales alrededor de un 30% se trata de una erosión muy severa.      

Las áreas más erosionadas son las de mayores pendientes y áridas o subhúmedas, en donde la limitante de agua no permite la presencia de una cubierta vegetal durante todo el año.       

Esta situación es diferente en el trópico húmedo. Una vez que se abandonan las parcelas agrícolas por la pérdida de fertilidad, el suelo se cubre inmediatamente con especies herbáceas, muchas de las cuales son gramíneas, por lo que se utilizan estos terrenos como potreros para la ganadería extensiva.         

En las ultimas décadas, el trópico húmedo ha visto perder sus exuberantes selvas dando paso a ineficientes potreros. La riqueza natural y diversidad que se encierra en una hectárea de selva tropical húmeda, que llega a sobrepasar las 250 especies de plantas y otro tanto de animales, se ve sustituida por una cabeza de ganado, que generalmente va a parar a los rastros de la ciudad de México y a las latas de leche deshidratada Nestlé.         

El 90% de las selvas se ha perdido, Veracruz, Campeche, Chiapas, Tabasco se convierten rápidamente en un enorme potrero.        

El problema de la ganadería en otras regiones es diferente. En el norte del país, donde está concentrada la mayor cantidad de ganado vacuno, la ganadería se establece en los ecosistemas naturales, particularmente en matorrales. La superficie que una vaca requiere para alimentarse en estas condiciones puede llegar a ser de 20 a 40 hectáreas. Esto, dado las características de la legislación que establece como pequeña propiedad ganadera aquella que sea necesaria para sostener a 500 cabezas de ganado, propicia la reconcentración de tierras en neolatifundios de hasta 20 o 25 mil hectáreas. Encontraste, la mayoría de los campesinos de este país sólo cuentan con 1 hectárea para cultivar.          

La ganadería extensiva, por un lado, es un serio problema ecológico que destruye sistemas naturales y desperdicia decenas de especies útiles que podrían aprovecharse. Por el otro, genera un importante problema social y profundiza las desigualdades de los productores del campo.      

Se conocen tecnologías alternativas a esta ganadería extensiva y se han probado con éxito en otras partes, a nivel experimental o en pequeña escala. La alimentación del ganado con forrajes naturales o con los esquilmos agrícolas que se producen anualmente por toneladas (bagazo de caña, maíz, cascarilla de arroz, etc.) permiten el establecimiento de una ganadería semi intensiva, que no requiere de grandes inversiones ni de tecnologías dependientes, ni sofisticadas. La instrumentación de esto, sin embargo, debe ir acompañada de una profunda reforma del sistema pecuario del país, particularmente lo que se refiere a la propiedad de la tierra. Ello implica la voluntad de enfrentar a poderosos grupos de ganaderos, pero no parece ser el interés de los gobiernas que se han sucedido en la historia reciente del país. El legado del general Cárdenas con respecto a la afectación de los latifundios fue rápidamente modificado por Miguel Alemán, al reformar el artículo 27 constitucional y definir la pequeña propiedad ganadera en los términos ya mencionadas.      

Otra actividad que impacta de manera importante el estado de los ecosistemas naturales es la actividad forestal. La extracción anual de madera es aproximadamente de 9.5 millones de metros cúbicos en rollo, los cuales se destinan principalmente para productos de aserrío y en segunda término a la celulosa.        

El 80% de la madera proviene de la explotación de las distintas especies de pino, extraídas de Durango, Chihuahua, Michoacán y Jalisco.            

Basar la producción maderable sólo en el pino ha sido causa de un deterioro de las zonas templadas. Esta sobreexplotación de los bosques de pinos contrasta con el desperdicio de recursos maderables de las zonas tropicales, En las selvas, a pesar de que se tumban centenares de hectáreas para convertirse primero en campos agrícolas y después en potreros, la madera no es utilizada más que para el autoconsumo, el resto generalmente se quema.   

Sólo las maderas preciosas tropicales tienen demanda y un mercado establecido. Durante décadas han sido extraídas sin preocuparse de su capacidad regenerativa. Por ello casi se han agotado, afectando no sólo el hábitat que ocupan, sino la intrincada cadena trófica de la cual forman parte. Tal es el caso de la caoba, que en la selva lacandona constituía un recurso abundante en el pasado.        

Otra forma de explotación forestal es la de productos no maderables como las resinas, fibras, rizomas, ceras, gomas, entre otros. La mayoría de éstos se exportan como materias primas. La falta de regulación en la explotación de los recursos no maderables, ha ocasionado también daños a los ecosistemas en donde habitan. Un ejemplo conocido es el tráfico que existe con la palma Chamaedorea, componente del sotobosque de las selvas tropicales, que por millares es vendida diariamente en el clandestinaje.

Estas natividades agropecuarias y forestales no están coordinadas entre sí, ni tienen incorporadas en sus programas de desarrollo los elementos ambientales. Por ello en su ejercicio provocan severos daños a la naturaleza. Se han destinado aproximadamente 20 millones de hectáreas a la agricultura, entre 80 y 100 millones a la ganadería, se estima que entre 400 y 800 mil hectáreas se desforestan anualmente. Más de 60 millones de hectáreas están seriamente erosionadas y otros 70 millones con erosión moderada y casi un 15% de la flora mexicana se ha declarada en peligro de extinción.         

Ante esta situación resulta preocupante el futuro de los ecosistemas naturales del país y de su flora y fauna. Sólo el 0.86% del territorio se encuentra protegido en alguno de los diferentes tipos de parques nacionales, reservas de la biosfera, reservas ecológicas, parques urbanos y monumentos naturales. Peor aún, el 50% de estas áreas con jurisdicción de protección, también están deterioradas por la tala, sobrepastoreo, erosión y por carecer de recursos financieros suficientes. Además, la representación de los distintos ecosistemas es muy desproporcionada y absolutamente insuficiente. El 87% corresponde a zonas templadas, el 3% a las áridas, 9% a tropicales y el 1% son insulares.       

EL PETROLEO Y LOS RECURSOS RENOVABLES    

Otra actividad productiva que ha sido causa de destrucción de los ecosistemas es la petrolera. La exploración de las reservas, la extracción de petróleo, la transformación de éste en las refinerías y petroquímicas y los accidentes y fallas, han perturbado profundamente el agua, suelo y la atmósfera de ecosistemas terrestres y acuáticos y esto a su vez ha afectado a otras actividades como la pesca, la agricultura y la ganadería, ya la salud humana (Carabias y Batis, 1985).          

El trópico húmedo es la región que ha sido más alterada. En ella se encuentran las mayores reservas de petróleo, concentrándose, además de los pozos, la industria petroquímica. Es conocida la destrucción de la flora y la fauna del río Coatzacoalcos debido a la contaminación de las aguas causada por los desechos de la petroquímica. La Cangrejera, Pajaritos, Minatitlán-Cosoleacaque y la alteración provocada al pantano de Santa Alejandrina con los 40 cm de grasas, aceites y fenoles que se depositaron en él. Los efectos no sólo recayeron en la flora y fauna local, sino en numerosas especies de aves migratorias (Toledo, 1984).          

Otros ríos afectados han sido el Usumacinta-Grijalva por la presencia de Cd PEMEX, Cactus y La Venta; el Papaloapan por Matopiche y el Pánuco por Cd. Madero.      

Diversas y productivas lagunas también se han visto afectadas. Por ejemplo, Tamiahua en Tamaulipas, Términos en Campeche, El Ostión en la desembocadura del Coatzacoalcos y Superior en Oaxaca.          

Los motivos de la contaminación en todos estos casos son diferentes. En algunas lagunas la exploración ha producido derrames, en otras la petroquímica vierte sus desechos a las aguas, en otras más las obras de construcción y la instalación de ductos ha destruido selvas, manglares, palmares, pastizales y campos de cultivo.         

Los efectos se manifiestan en la destrucción de ecosistemas y en la pérdida de tierras y aguas productivas. Numerosas son las denuncias y demandas de campesinos en Tabasco que han perdido tierras, cultivos y animales o de cooperativas pesqueras, que no sólo han visto desaparecer especies de peces de los lagos y lagunas, disminuir drásticamente sus poblaciones, acabar con los cultivos de camarones y ostiones, sino que también sus artes de pesca se han deteriorado por el aceite, grasa y chapopote.     

Entre los accidentes más espectaculares hay que recordar el caso del IXTQC I en 1979, que derramó al mar más de 9 millones de barriles de petróleo crudo. A pesar de la permanente negativa por parte de PEMEX de aceptar que los efectos fueron muy nocivos para los ecosistemas marinos donde ocurrió el derrame y por lo tanto para la pesca, algunos estudios han mostrado los impactos nocivos y los pescadores son testigos de la pérdida de la producción.         

LOS SISTEMAS URBANOS        

Otro factor de transformación de los ecosistemas naturales ha sido la construcción de ciudades, pues como sistemas artificiales, requieren para funcionar de una serie de elementos del ambiente natural —agua, alimentas, energía, materias primas— que son la base de sustento de los habitantes, la industria y de los servicios de las ciudades, son transformados y generan desechos que regresan a la naturaleza. Este mecanismo de entradas y salidas a las sistemas urbanos no tendría en si mismo que significar un deterioro del ambiente. El problema surge cuando la demanda de elementos es de tal magnitud que se produce un saqueo de los ecosistemas y la salida, es a su ves, en volumen y calidad, imposible de degradarse con los mecanismos naturales de regulación del ambiente.     

La cantidad de alimentos, energía, agua y materias primas que demandan las ciudades y los desechos que producen —particularmente la ciudad de México— ha devastado enormes extensiones de vegetación para la obtención de maderas, carne, leche y otros alimentas y ha contaminado suelo, agua y atmósfera, no sólo de sus alrededores, sino hasta de áreas de influencia considerable.     

La ciudad de México con sus casi 18 millones de habitantes, ocupa el segundo lugar en población en el mundo y el primero en contaminación. Asentada en un medio natural poco favorable por su altitud, escases de agua y cordilleras circundantes, presenta en la actualidad serios problemas que requieren de una atención inmediata. Entre los más evidentes se pueden mencionar los siguientes:      

Circulan mas de 2.5 millones de vehículos, mal afinados, con motores no aptos para la altitud de la ciudad, sin filtros anticontaminantes, que utilizan combustibles —gasolina y diesel— generando altas concentraciones de contaminantes (plomo, azufre, hidrocarburos, monóxido de carbono, óxidos de nitrógeno).         

Existe una planta industrial de varios millares que, por falta de dispositivos anticontaminantes, arrojan a la atmósfera y al agua diversos contaminantes nocivos para la salud y para las tierras agrícolas. Además de los ya mencionados habría que añadir los metales pesados.   

Dentro de estas industrias algunas son inseguras, significando un peligro potencial, debido al mal estado de sus instalaciones o a las características intrínsecas de lo que producen.        

Por otro lado, se generan más de 15 mil toneladas diarias de basura la cual es depositada en su mayoría en tiraderos a cielo abierto. Esto provoca la proliferación de organismos patógenos como hongos, virus, ratas, moscas, cucarachas, etc., todos ellos dañinos para la salud. Además contaminan el agua del subsuelo que se filtra a través de estos depósitos de basura.         

En los tiraderos viven comunidades enteras de ciudadanos en condiciones infrahumanas. Se estima que el promedio de edad de los pepenadores es de 35 años. Desde su nacimiento los niños crecen y se alimentan en estos basureros. Existen mafias reconocidas que controlan a los pepenadores y los mantienen en estas condiciones de insalubridad y miseria.           

La demanda de agua es de aproximadamente 60 m3 por segundo, de los cuales aproximadamente tres cuartas partes se obtienen del subsuelo. La extracción de esta agua es más rápida que la recuperación de los mantos acuíferos. Esto ha provocado un deterioro del subsuelo, hundimientos, disminución de las reservas e inclusive agravó los efectos de los temblores del 19 y 20 de septiembre de 1985. El resto del agua proviene de los ríos Lerma y Cutzamala y provoca también daños a las áreas rurales. La tendencia a cubrir la ciudad de cemento eleva la humedad del ambiente.        

No sólo el daño es en el ambiente, sino que el sistema de distribución desigual del agua provoca que más de 3 millones de habitantes carezcan de este líquido.          

La falta de servicios sanitarios obliga a más de 3 millones de personas a defecar al aire libre, lo cual, aunado a cerca de 2 millones de perros, genera una contaminación dañina a la salud, que es desparramada por los vientos.       

Todos estos problemas se ven agudizados por la falta de áreas verdes. No existen suficientes espacios para el recreo y esparcimiento. Además, las áreas verdes controlan la temperatura y humedad del ambiente y filtran agua al subsuelo.            

El desarrollo desigual que se da entre el campo y la ciudad, en donde el primero es subordinado al crecimiento de las urbes, por ser en ellas donde se llevan a cabo los procesos industriales, se refleja en un profundo deterioro del ambiente.         

Para revertir esta situación no basta con atender las áreas deterioradas, regenerarlas, descontaminarlas, desalinizarlas, etc. Esto, además de ser necesario, puede convertirse en una carrera sin fin si no se incide directa y profundamente en las causas de ese deterioro.       

Un modelo de desarrollo que contemple la satisfacción de las necesidades básicas de la población y no el lucro y reproducción del capital, y que en esa medida extraiga recursos para lograr ese fin, atendiendo en todo momento las características de renovabilidad de la naturaleza, puede ser un modelo de desarrollo que no se contraponga a la preservación de los ecosistemas y que incluya a las futuras generaciones.

Julia Carabias L.  
Profesora del Departamento de Biología, Facultad de Ciencias, UNAM.

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LINEAS PRINCIPALES DE INVESTIGACION

Sobre la base de los conceptos y principios definidos en el epígrafe del final del artículo anterior expresamos como objetivos fundamentales de las investigaciones matemáticas en Cuba los siguientes:

– Introducir, desarrollar y aplicar los aspectos más novedosos de la matemática que garanticen alcanzar un alto nivel científico y la posibilidad de resolver problemas en las esferas de la producción, los servicios y otras ciencias.

– Contribuir a la formación de estudiantes y egresados universitarios en las diferentes ramas de la Matemática.

– Contribuir a la divulgación de los logros en la investigación matemática y sus aplicaciones.

– Brindar asesoramiento matemático.

Desde el punto de vista de la realización de estos objetivos consideramos necesario un conjunto de relaciones entre diferentes factores. Estas se describen en la Figura 1 en la que las flecha dobles indican retroalimentación.

Como conclusión parcial, en la Comisión Nacional para el desarrollo de la matemática hemos llegado a los siguientes acuerdos.1 Debo enfatizar que las proyecciones de las líneas responden al enfoque de nuestros especialistas en nuestro contexto, aunque creo que pudieran extenderse.

“Por su importancia para el desarrollo científico y técnico del país es indispensable desarrollar las siguientes líneas o disciplinas de investigación matemática, en las escuelas debe concentrarse el esfuerzo y la orientación (ordenadas alfabéticamente):

Algebra
Análisis Numérico
Ecuaciones Diferenciales
Estadística Matemática
Geometría
Lógica Matemática
Matemática Discreta
Métodos Matemáticos de la Optimización
Probabilidades y Procesos Estadísticos
Teoría de Funciones de Variable Real y Compleja".

Los acuerdos de trabajar en las líneas antes mencionadas se fundamentan en cada caso en las siguientes razones:

Algebra. El álgebra es la rama de la matemática que probablemente tenga más aplicaciones dentro de la misma matemática. Actualmente no hay rama de la matemática que no se vea influenciada por ésta. Por otro lado, ella es una de las asignaturas básicas en la formación general de matemáticos, físicos, químicos, ingenieros, cibernéticos, etc., ya sin hablar del álgebra elemental que es necesaria a cada ciudadano de nuestro país para completar sus estudios preuniversitarios.

De particular interés consideramos, por un lado, aquellas ramas del álgebra que tienen aplicaciones a la cibernética y a la computación, tales como Teoría de semigrupos, grupos finitos, cuerpos y polinomios, series formales y otras, y por otro lado, aquellas que tienen aplicaciones en problemas de la física y la mecánica tales como Algebra Multilineal, grupos de Lie, representaciones lineales de grupos y otras.

Análisis Numérico. Para esta disciplina se utilizan también otras denominaciones: Matemática Numérica, Métodos de Cálculo o Métodos Numéricos.

 La disciplina Análisis Numérico ha cobrado en los últimos años un gran interés gracias al impetuoso desarrollo de los medios de cómputo. La mayoría de los diversos campos de la ciencia y la ingeniería producen actualmente problemas matemáticos para los cuales no hay solución analítica o por el contrario, ésta puede ser obtenida pero de una manera tan complicada que la hace inaceptable para propósitos prácticos. Dentro del Análisis Numérico se han desarrollado métodos nuevos y poderosos para resolver problemas cada vez más complejos. Por otro lado, el desarrollo impetuoso de los medios de cómputo ha impulsado a los matemáticos numéricos a reexaminar los métodos ya existentes desde el punto de vista de cómo hacerlos más racionales en las nuevas computadoras y con ello se han confrontado problemas nuevos y de gran interés.  

Dentro de la amplísima gama de posibilidades de empleo de los métodos numéricos para la solución de problemas matemáticos pueden mencionarse la Aproximación de Funciones, la Diferenciación e Integración Numérica, la solución de sistemas de ecuaciones algebraicas o trascendentes, lineales, la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, la solución de problemas de optimización, etc.  

La creación, adaptación a situaciones concretas, implementación en computadoras, y análisis del comportamiento de los errores de los múltiples métodos numéricos en la temática de trabajo o investigación de las matemáticas dedicados a esta disciplina. Su aplicabilidad es evidente en todos los problemas prácticos donde se emplean modelos matemáticos y se deseen obtener resultados numéricos utilizables.    

El análisis numérico constituye especialización en los planes de estudio de las matemáticos, cibernéticos y especialistas en computación de todo el mundo.    

Especial énfasis queremos hacer en las investigaciones relacionadas con aproximación de funciones, álgebra lineal, ecuaciones no lineales, ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, problemas de la física matemática, métodos de Monte-Carlo, problemas incorrectamente planteados, optimización de las métodos numéricos y problemas prácticos planteados por la ciencia y la técnica.

Ecuaciones Diferenciales e Integrales. La teoría de las ecuaciones diferenciales e integrales constituye una de las más amplias ramas de la matemática contemporánea, excepcionalmente rica por su contenido y que se desarrolla vertiginosamente en estrecha relación con otros dominios de la matemática y sus aplicaciones.    

Históricamente, la teoría de las ecuaciones diferenciales ha estado compuesta por dos extensos dominios de la matemática, con sus características y métodos propios de trabajo: las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones en derivadas parciales.     

Al estudiar un fenómeno físico de las ciencias naturales, el investigador crea su idealización matemática, menospreciando las características secundarias del fenómeno, es decir, construye un modelo matemático basándose en las leyes fundamentales que rigen dicho fenómeno. Con mucha frecuencia esas leyes y modelos se expresan en la forma de ecuaciones diferenciales e integrales. Para la composición del modelo matemático en forma de ecuaciones diferenciales, por lo general hace falta conocer solamente relaciones locales, mientras que la introducción de ecuaciones integrales implica la necesidad de información sobre el fenómeno físico como un todo.

Podemos decir que el primer rasgo característico de las ecuaciones diferenciales e integrales es su estrecha vinculación con las aplicaciones ya que su desarrollo teórico surgió de ellas. Precisamente las ciencias naturales son para la teoría de las ecuaciones diferenciales e integrales una fuente inagotable de nuevos problemas, ellas determinan en gran medida la dirección de sus investigaciones y les dan una orientación correcta. Otra particularidad de esta disciplina radica en su estrecha relación con otras secciones de la matemática tales como el análisis funcional, la teoría de funciones, la topología, la geometría, el álgebra, el análisis complejo y la teoría de probabilidades.     

Las investigaciones en esta temática estarán dirigidas fundamentalmente a problemas de las ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, ecuaciones integrales, ecuaciones diferenciales sobre variedades, teoría espectral de operadores diferenciales, problemas de la física matemática, problemas de las ciencias técnicas, problemas que plantean la Biología, la Medicina y otras Ciencias Naturales.        

Estadística Matemática. La realización y el análisis de los resultados de los experimentos, es una actividad común e imprescindible en el desarrollo de teorías y sus aplicaciones en las Ciencias Naturales y Técnicas, así como en el proceso de preparación tecnológica de la industria para la introducción de los avances científicos.      

Rol similar le corresponde al análisis de los datos ya existentes, en las Ciencias Sociales, la Planificación Económica y la Dirección Científica de la Agricultura.   

Los objetivos en relación con el análisis de los datos, ya sean experimentales o simplemente recolectados pueden ser de diversa índole: la comparación de métodos, tratamientos o tecnologías, el pronóstico de indicadores económicos, tecnológicos, agrícolas, etc., en diferentes condiciones o en períodos de tiempo futuro.    

Los principios y métodos de la Estadística Matemática constituyen una metodología científica para propiciar la construcción de estos objetivos. Avalada por docenas de años con experiencias positivas en la industria, en las ciencias naturales, agrícolas, médicas, biológicas, etc. La interacción creciente de la estadística con algunas de las ciencias particulares mencionadas, ha dado origen al surgimiento de disciplinas híbridas como la Econometría, la Biometría, la Sociometría, etc.   

La base teórica de la Estadística Matemática está dada en la Teoría de Probabilidades de cuyo lenguaje hace uso para formular y resolver sus problemas fundamentales. 

Son de interés particular en esta línea los problemas relacionados con la teoría de estimación, teoría de prueba de hipótesis, diseño experimental, teoría del modelo lineal, análisis multivariado, muestreo, métodos no-paramétricos, problemas planteados por la ciencia y la técnica.

 Geometría. La geometría ha constituido durante siglos una de las ramas más fecundas de la matemática. En el siglo pasado se inició un gran movimiento de geometrización de las concepciones matemáticas más importantes. Esto provocó el desarrollo impetuoso de la Geometría Diferencial, la Geometría Algebraica y la Topología Algebraica. Uno de los puntos culminantes fue la creación de la Geometría Riemanniana que constituye la base de la Física relativista. Este desarrollo dura hasta estas momentos pudiéndose afirmar que ha sido una característica del desarrollo moderno de la matemática.    

Desde hace aproximadamente dos décadas se comenzaron a aplicar técnicas refinadas de la Geometría Diferencial, Geometría Algebraica y Topología Algebraica al estudio de problemas de la Física Moderna. El éxito en estas aplicaciones ha creado todo un movimiento de geometrización de la Física actual.   

Los intereses esenciales en esta área los concentramos en la geometría algebraica, la geometría diferencial, la topología algebraica y problemas relacionadas con las sistemas dinámicos y aplicaciones en la Ciencia y la Técnica.

Lógica matemática. La Lógica Matemática es una de las disciplinas básicas de la Matemática por lo que es imprescindible para el desarrollo de la misma en nuestro país, contar con cierta cantidad de especialistas de alto nivel en esta especialidad. Además, si por un lado, en sus orígenes la lógica matemática centraba su atención en problemas de fundamentación de la matemática misma, por otro lado, en la actualidad diversas subespecializaciones de ella constituyen herramientas imprescindibles de trabajo para la cibernética y las ciencias de computación.     

Consideramos que dentro de esta disciplina hay tres líneas de trabajo que deben merecer nuestra especial atención:

1. Teoría de algoritmos, la cual estudia las diferentes formalizaciones del concepto de algoritmos y sus implicaciones. Es a nuestro entender la parte más importante de la lógica matemática en la actualidad.  

2. Algebra de la lógica, la cual estudia las matrices y funciones de Boole, formas normales, lógicas K-valentes, etc. Su importancia radica fundamentalmente en su aplicabilidad a la electrónica, la cibernética y la computación. 

3. Autómatas y lenguaje, cuyo objeto de estudio son la Teoría de Autómatas y los lenguajes formales.  

Esta línea tiene importancia crucial para diferentes esferas de la ciencia aplicada, tales como el diseño de computadoras, la teoría de la programación, el diseño de lenguajes de programación y la construcción de compiladores, el diseño de robots industriales, etc.  

Matemática Discreta. A pesar que desde un principio en su desarrollo la matemática siempre contuvo aspectos discretos, es solamente a mediados de este siglo que la matemática discreta comienza a desarrollarse impetuosamente, debido fundamentalmente a las necesidades de la Cibernética y la Computación, ciencias que dieron la posibilidad de procesar grandes volúmenes de información discreta y que a su vez se vieron necesitados de fundamentaciones teóricas.

Actualmente en cualquier especialidad de matemática o cibernética se imparten disciplinas que forman parte de la matemática discreta. En Cuba el desarrollo de esta disciplina es muy incipiente desde el punto de vista teórico, aunque se realizan múltiples y variadas aplicaciones de esta teoría en distintos organismos del país.  

La parte más desarrollada y básica de toda la matemática discreta es el Análisis Combinatorio. Esta disciplina que también se conoce como “Combinatoria” en el sentido clásico o como Teoría de Conteo es la que permite por lo general, descubrir las propiedades más importantes y profundas que se necesitan para resolver problemas discretos.  

Especial interés tiene en la actualidad la utilización de estas herramientas para el análisis de los Algoritmos Combinatorios, el estudio de los cuales constituye una línea que desempeña un papel cada vez más importante en las ciencias de computación.   

La Teoría de Grafos y Redes desempeña un papel fundamental en la solución de problemas de transporte, comunicaciones, económicos-matemáticos, etc.   

Gran actualidad tiene el estudio combinatorio de los Poliedros por las distintas aplicaciones que éstos tienen en problemas algorítmicos de la optimización discreta, en especial en los problemas de programación lineal y entera. Gran importancia reviste la Teoría de conjuntos ordenados, retículos finitos y en general la Combinatoria Algebraica.

La investigación en problemas matemáticos discretos del Reconocimiento de Patrones y de la Inteligencia Artificial deben ser de las líneas que a más corto plazo rindan frutos prácticos.     

Actualmente son conocidas múltiples aplicaciones de esta disciplina en medicina, sociología, robótica, prospección geológica, análisis de señales, levantamiento de mapa, análisis de escenas y voces, etc. Es de destacar además, que se prevé que las computadoras de las subsiguientes generaciones tendrán por fuerza que estar fundamentadas en los resultados de esta línea de trabajo.  

Otras líneas importantes que son por su contenido parte de la matemática discreta no las mencionamos aquí porque tradicionalmente se han considerado como parte de la lógica matemática (álgebra de la lógica, autómatas y lenguajes) o del álgebra (semigrupos finitos, grupos finitos, etc.).    

Los trabajos priorizados en esta línea se dirigirán a la solución de problemas de análisis combinatorio, teoría de grafos, teoría de algoritmos combinatorios, reconocimiento de patrones, teoría de códigos, teoría de programación y en especial elaboración de sistemas de programas basados en algoritmos lógico-combinatorios y sus aplicaciones en otros campos de la ciencia y la técnica.     

Métodos Matemáticos de la Optimización. En prácticamente todas las esferas de la actividad humana es siempre necesario tomar las mejores decisiones, o como suele decirse, las decisiones óptimas. Como toda la Matemática Aplicada, esta rama ha tenido un desarrollo vertiginoso paralelo al desarrollo de las computadoras electrónicas, mutuamente interactuando ambos desarrollos. Su objeto de estudio son los modelos matemáticos que reflejan sistemas para los cuales se desea obtener una solución óptima respecto a uno o más criterios u objetivos prefijados.     

Los principales campos de trabajo en la Optimización Matemática son la Teoría del Control Óptimo de Sistemas Dinámicos, la Programación Matemática y la Teoría de Juegos. Una considerable cantidad de resultados matemáticos y aplicaciones prácticas ha tenido lugar en los últimos 40 años. Las aplicaciones se han extendido a casi la totalidad de esferas científicas y sociales con resultados extraordinarios en la eficiencia de los sistemas. No obstante, sigue siendo un campo muy actual de la matemática en pleno desarrollo y con muchos problemas abiertos, planteados por las nuevas aplicaciones y el desarrollo de las computadoras.        

Están en el centro de nuestros intereses los problemas relacionados con la programación lineal, programación no-lineal, programación discreta, programación multiobjetivo, programación de control de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, teoría de control de sistemas discretos, teoría de control con sistemas con parámetros distribuidos, teoría de control de sistemas estocásticos, juegos diferenciales y aplicaciones en la ciencia y la técnica.

Probabilidades y Procesos Estocásticos. La teoría de las Probabilidades estudia las regularidades de los fenómenos aleatorios (casuales). Los orígenes de la disciplina se remontan al siglo XVII, pero su desarrollo como teoría ha tenido lugar durante el presente siglo y está estrechamente vinculado, por una pare, al desarrollo de otras disciplinas matemáticas, en particular el Análisis Matemático y por otra, el desarrollo de las Ciencias Naturales.   

La teoría de los Procesos Estocásticos, en nuestra opinión, es la dirección fundamental de desarrollo de la disciplina en el momento actual; estuvo estrechamente vinculada a la solución de problemas concretos de la Física, la Biología, y las Ciencias Técnicas. Los resultados de esta teoría se aplican ahora en el estudio de diversos problemas de la Física Nuclear, la Medicina, la Economía, la Sociología, etc.

 Las amplias posibilidades de aplicación de los métodos de la Teoría de Probabilidades, así como las necesidades de nuevos resultados para el desarrollo de otras disciplinas matemáticas, estrechamente relacionadas con la Teoría de Probabilidades, como son la Estadística Matemática, la Programación Estocástica, la Teoría de Colas, etc., hacen imprescindible la creación de grupos dedicados al desarrollo de esta disciplina.     

Los estudios fundamentales estarán vinculados a los procesos de ramificación, series cronológicas, teoría de colas, teoría de confiabilidad y aplicaciones en la Biología, la Medicina, la Economía y otras ramas.    

Teoría de funciones de variable real y compleja. Esta es una disciplina sumamente amplia y clásica. Se encuentra ubicada en el contexto de varias asignaturas de carácter básico-específico de la Licenciatura en Matemática, como son la Teoría de la Medida y la Variable Compleja, y en cursos optativos relativos a la Teoría de la Aproximación.

En realidad sus límites no están precisados, pues es base teórica de muchas subespecializaciones, tales como Análisis Numérico y Análisis Armónico. A su vez, utiliza las técnicas generales del Análisis Matemático, en particular del Análisis Funcional. Se aplica continuamente en problemas fundamentales, casi siempre de manera indirecta. Los problemas fundamentales que se abordarán están en el marco de la teoría de aproximación, el análisis armónico, la teoría espectral de operadores, el álgebra de Banach, la teoría de representaciones, la teoría de potenciales, los problemas de contorno de las funciones analíticas, representaciones integrales de funciones analíticas y aplicaciones en la ciencia y la técnica.   

Como se puede observar en la Figura 2, esta proyección coincide en gran medida con la concepción que sobre la estructura actual de la Matemática y sus aplicaciones propone el Académico Iliev, de la Academia de Ciencias de Bulgaria.¹⁶

Es importante subrayar que esta proyección tanto en relación con las líneas como con las temáticas que en ella se desarrollarán no excluye la posibilidad de trabajar en otras líneas y/o en otras temáticas. Sólo pretendemos resaltar la importancia de las aquí mencionadas para nuestra concepción de desarrollo de la Matemática en nuestro contexto.

CONCLUSIONES

Si tenemos en cuenta las condiciones objetivas y subjetivas existentes en Cuba el 1o. de enero de 1959, las circunstancias de bloqueo, de plaza sitiada, en las que hemos tenido que trabajar durante más de 25 años y los resultados alcanzados, podemos considerar satisfactorio el trabajo realizado en Matemática y óptimas las condiciones actuales para iniciar un proceso vertiginoso de ascenso cuantitativo y cualitativo.      

Un instrumento de vital importancia para el desarrollo de las investigaciones matemáticas en nuestro país lo constituye el de la Política Científica para el desarrollo de la Matemática hasta el año 2000. Su implementación práctica mediante una Comisión Nacional de Matemática, respaldada por todos los matemáticos y centros de Matemática del país, garantizarán los resultados esperados. Como diría en su discurso de apertura del I Congreso Nacional de Matemática el entonces presidente de la Academia de Ciencias de Cuba, Dr. Wilfredo Torres Yribar: “… es importante que todo este potencial científico conjugue sus esfuerzos en aras de un uso más efectivo del mismo. Es imprescindible que exista una mayor colaboración, una mejor organización del desarrollo de la Matemática de nuestro país, de forma tal que se coordinen todas las acciones, que no se dupliquen esfuerzos innecesariamente y que se seleccionen adecuadamente las temáticas acorde con nuestras condiciones y posibilidades. Pensamos que la Sociedad Cubana de Matemática puede desempeñar un importante papel en este sentido. Es necesario que todos, además, colaboremos con la Sociedad para que ésta cumpla cabalmente con su objetivo”.²² 

Considero que estas ideas pudieran ser extendidas a Centro América y el Caribe, a América Latina y al Tercer Mundo en general. Coincido con la Dra. Ana Lydia Brizuela cuando afirma: “Existe el potencial material y humano para convertir la cooperación entre nuestros países en un poderoso factor dinámico para contribuir a nuestro desarrollo autónomo e integral”.¹⁹    

 Pienso que Centro América y el Caribe, que América Latina, que el Tercer Mundo están urgidos de acciones encaminadas a un uso más racional y eficiente de los recursos materiales y sobre todo de los humanos, de la inteligencia diseminada en todos nuestros pueblos. Estoy persuadido que será esta una de las primeras preocupaciones de la naciente Federación Centroamericana y del Caribe de Matemática, que será también preocupación de la Federación Latinoamericana de Matemática y que cuando la organicemos, también la Federación del Tercer Mundo de Matemática abordará esta cuestión. Creo que se han ido creando todas las condiciones objetivas y subjetivas que facilitarán estos hechos. Estamos obligados a ser altamente eficientes y sustituir la cantidad con calidad, organización y colaboración.

¡Unámonos pues, centroamericanos, caribeños, latinoamericanos, tercer mundistas, con inteligencia y dedicación, en la obra de desarrollar la Matemática en nuestros pueblos!

Jose Ruíz Shulcloper 
Instituto de Matemática, Academia de Ciencias en Cuba.

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