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| Peter Adamson |
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En la antigüedad europea los filósofos escribieron en griego.
Incluso después de la conquista romana del Mediterráneo y la desaparición del paganismo, la filosofía siguió estando estrechamente asociada a la cultura helénica. Los más destacados pensadores del mundo romano, como Cicerón y Séneca, estaban impregnados de la literatura griega. Cicerón fue inclusive a Atenas a rendir homenaje a la cuna de sus héroes filosóficos. Es relevante que el mismo emperador Marco Aurelio llegó a escribir sus Meditaciones en griego. Ciertamente, Cicerón, y más tarde Boecio, intentaron iniciar una tradición filosófica en latín, pero aun así, en los inicios de la Edad Media, la mayor parte del pensamiento griego era accesible en latín sólo parcial e indirectamente. La situación era mejor en otros lados. En la parte este del imperio romano, los bizantinos hablantes de griego podían continuar leyendo a Platón y Aristóteles en versión original. Y los filósofos en el mundo islámico disfrutaron de un extraordinario acceso al legado intelectual helénico. En la Bagdad del siglo x los lectores de árabe tenían el mismo acceso a Aristóteles que los lectores de inglés hoy día.
Todo esto sucedió gracias al bien fundado movimiento de traducción que tuvo lugar durante el califato abasí, que comenzó en la segunda mitad del siglo viii. Impulsado desde el más alto nivel, incluso por el califa y su familia, este movimiento buscaba importar la filosofía y la ciencia griega a la cultura islámica. Su imperio contaba con los recursos para lograrlo, y no sólo financieros sino también culturales. Desde la Antigüedad tardía hasta el auge del Islam, el griego había sobrevivido como la lengua de la actividad intelectual entre los cristianos, especialmente en Siria. Así que, cuando los aristócratas musulmanes decidieron tener la ciencia y la filosofía griega traducida al árabe, fue a los cristianos que tuvieron que acudir. En ocasiones, una obra griega debía ser traducida primero al sirio y luego entonces al árabe. Era un desafío enorme. El griego no es una lengua semita, así que se movían de un grupo de lengua a otro; más parecido a traducir finés al inglés que latín al inglés. Y no había, inicialmente, terminología establecida para expresar las ideas filosóficas en árabe.
¿Qué llevó a la clase política de la sociedad abasí a apoyar tan enorme y difícil empresa? Parte de la explicación se encuentra, sin duda, en la simple utilidad del corpus científico: los textos clave de disciplinas tales como ingeniería y medicina tenían obvias aplicaciones prácticas. Sin embargo, esto no nos dice por qué los traductores eran pagados tan generosamente para poner, digamos la Metafísica de Aristóteles o las Enéadas de Plotino, en árabe. Algunos relevantes investigadores especialistas en el movimiento de traducción del griego al árabe, en especial Dimitri Gutas en su obra sobre el pensamiento griego y la cultura árabe (Greek Thought, Arabic Culture, publicada en 1998), han sugerido que los motivos fueron, de hecho, profundamente políticos. Los califas querían establecer su propia hegemonía cultural, compitiendo con la cultura persa así como con sus vecinos los bizantinos. Los abasís querían mostrar que ellos podían ser mejores portadores de la cultura helénica que los bizantinos de habla griega, sumidos en la ignorancia por las irracionalidades de la teología cristiana.
Pero los intelectuales musulmanes vieron también en los textos griegos una fuente para defender y entender mejor su propia religión. Uno de los primeros en abrazar esta posibilidad fue Al-Kindi, designado tradicionalmente como el primer filósofo que escribió en árabe —murió alrededor de 870 d. C. Pudiente musulmán que se movía en el círculo de la corte, Al-Kindi supervisó la actividad de los estudiosos cristianos que eran capaces de poner el griego en árabe. Los resultados fueron irregulares. La versión que dieron de la Metafísica de Aristóteles llega a ser en ocasiones casi incomprensible (para ser justo, se podría decir también lo mismo de la versión en griego), mientras que su “traducción” de los escritos de Plotino con frecuencia toma la forma de una libre paráfrasis con nuevo material que añadieron.
Esto es un ejemplo particularmente dramático de algo que es característico de las traducciones del griego al árabe en general, y quizá de todas las traducciones filosóficas. Quienes hayan traducido filosofía de una lengua extranjera sabrán que, para lograrlo, se necesita una profunda comprensión de lo que se está leyendo. En el transcurso de la traducción se deben tomar decisiones difíciles en cuanto a cómo hacer para que el texto original fluya en la lengua a la que se está pasando, y el lector (quien quizá no conoce o no puede tener acceso a la versión original) queda totalmente a la merced de las decisiones del traductor.
He aquí mi ejemplo favorito. Aristóteles usa la palabra griega eidos para referirse tanto a “forma” —es el caso de “las sustancias están hechas de forma y materia”— como a “especie” —“el humano es una especie que se encuentra en el género animal”. Pero en árabe, al igual que en inglés, existen dos palabras diferentes (“forma” es ra, y “especie” es naw). Por lo tanto, el traductor árabe tenía que decidir, cada vez que se encontraba con la palabra eidos, cuál de estos conceptos tenía en mente Aristóteles —a veces era obvio, pero otras no. El Plotino árabe, por el contrario, va más allá de tales decisiones de terminología necesarias. Hace intervenciones drásticas en el texto, lo cual ayuda a poner en relieve las enseñanzas de Plotino para la teología monoteístas, reformulando la idea neoplatónica de un supremo y único primer principio, como el del poderoso creador de los acontecimientos abrahámicos.
¿Cuál fue el papel de Al-Kindi en todo esto? No estoy totalmente seguro, de hecho. Parece claro que él mismo no hizo traducciones, y quizá incluso no conocía mucho el griego. Pero está establecido en las fuentes que él “corrigió” el Plotino en árabe, el cual pudo haber sido ampliado para añadir sus propias ideas al texto. Evidentemente, Al-Kindi y sus colaboradores pensaban que una “verdadera” traducción es aquella que es portadora de la verdad, y no solamente que es fiel al texto original.
Pero Al-Kindi no estaba satisfecho con esto. Escribió también una serie de trabajos independientes, generalmente en forma de cartas o epístolas a sus superiores, entre quienes se encontraba el califa mismo.
Esas cartas explican la importancia y el poder de las ideas griegas, y cómo dichas ideas podrían dar cuenta de las preocupaciones del Islam del siglo nueve. En efecto, él era como un hombre de relaciones públicas del pensamiento helénico. Lo cual no significa que siguiera ciegamente lo que sus antiguos predecesores habían escrito en griego. Al contrario, la originalidad del círculo de Al-Kindi descansa en su adopción y adaptación de las ideas helénicas. Cuando Al-Kindi, en sus textos, trata de establecer la identidad del primer principio en Aristóteles y Plotino con el dios de El Corán, el camino está preparado por las traducciones que ya daban cuenta de dicho principio como el creador. Él sabía algo que somos dados a olvidar hoy día: que traducir una obra filosófica puede ser una manera poderosa de hacer filosofía.
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Referencias Bibliográficas
Adamson, Peter. 2002. The Arabic Plotinus. Duckworth, Londres. _____. 2007. Great Medieval Thinkers: Al-Kindi. Oxford University Press, Nueva York. _____. 2016. Philosophy in the Islamic World. Oxford University Press, Nueva York. En la red www.historyofphilosophy.net |
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| Nota Este texto se publica aquí con la autorización del autor y los editores de la revista electrónica Aeon, a quienes agradecemos su gran gentileza (versión original en: goo.gl/v3p3Yc). Traducción César Carrillo Trueba |
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| Peter Adamson Universidad Ludwing Maximilian de Múnich. |
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cómo citar este artículo →
Adamson, Peter. (Traducción César Carrillo). 2017. Los traductores árabes hicieron mucho más que sólo preservar la filosofía griega, . Ciencias, núm. 124, abril-junio, pp. 38-43. [En línea].
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| José Rafael Martínez Enríquez |
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| In memoriam Alba Rojo Cama ...Ora invoca le Sante Muse, affinchè la poesia che ha cantato la morta gente risorga. Dante, Purgatorio, Canto i |
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Tocó a Giotto y a Dante la fortuna de repensar su mundo
y su tiempo. Compañeros en el despertar del siglo xiv, el pintor rindió homenaje al poeta situándolo en el Paraíso en un fresco que se conserva en Florencia, en el Palacio Bargello. A su vez, el legendario artífice de la lengua, en el Canto xi de Purgatorio ya había entronizado al alumno que como pintor superó al maestro: “Creía Cimabue en la pintura tener el cetro y ahora es del Giotto, y la fama de aquel ahora es oscura”. Ambos tomaron de la novedosa “perspectiva” —que era sinónimo de óptica, la ciencia de la visión, entre los siglos xiii y xv en la Europa medieval— las herramientas para renovar su arte, ya fuera induciendo la sensación de profundidad en una pintura o rescatando palabras y conceptos que sustentaran la inteligibilidad de nuestro mundo, otorgando una especie de “visibilidad” a los territorios de lo divino, algo en sí mismo portentoso, lo que apenas podría ser vislumbrado, en gran medida gracias a Dante, con los ojos de la mente. La obra de Dante es una de las más estudiadas en la literatura y, sin embargo, relativamente poco se ha escrito sobre sus vínculos con la ciencia de su tiempo y la óptica en particular. Tal situación es extraña dado que su imaginería descansa notoriamente sobre metáforas extraídas del acto de visión o aparece a manera de comentarios explícitos acerca de los fenómenos ópticos: sean los efectos de las miradas, la acción de la luz, los fenómenos de reflexión en espejos o de refracción de los rayos lumínicos.
Que la óptica medieval o perspectiva —como vino a ser llamada a partir de los textos escritos en el siglo xiii por Roger Bacon y Alberto el Grande— desempeña un destacado papel, en la obra de Dante y no sólo en tanto que trasfondo discursivo es algo que fue firmemente establecido por el poeta y traductor italiano Alessandro Parronchi en su clásico estudio “La perspettiva dantesca”, publicado primero como artículo y cinco años más tarde como capítulo del multicitado libro Studi su la dolce prospettiva.
En su texto, Parronchi buscó establecer la deuda intelectual de Dante con los autores que llevaron a la óptica a ocupar el lugar de privilegio que se le confirió en los siglos xiv y xv. La conclusión a la que éste llega es que Dante poseía un conocimiento excepcional, no sólo de los textos aristotélicos y platónicos que circulaban en los medios académicos, sino que además había consultado y digerido los escritos de autores cercanos a su tiempo, desde los que como Tomás de Aquino apuntaban a cuestiones de orden teológico hasta quienes constituían la vanguardia del pensamiento óptico más avanzado, entre ellos sus contemporáneos Roger Bacon, Witelo y John Pecham. La obra de estos últimos representó el núcleo de la corriente denominada “perspectivista” e incluía el análisis de la luz desde diferentes enfoques: ontológico, epistemológico y, sobretodo, geométrico.
En la Grecia clásica, dos posiciones, grosso modo, buscaban explicar el proceso de visión y lo hacían en términos de un objeto que es observado, un sujeto —sus ojos— que observa y un medio o una sustancia situada entre ambos. La primera, que se podría denominar “intromisionista”, sostenía que había algo —ya fueran átomos o eidolas, que son cubiertas, o efluvios, que se desprende del objeto manteniendo la forma de éste cuando se desplaza hacia el ojo— que emana del objeto, recorre el medio y finalmente ingresa al ojo para que ahí se lleve a cabo el acto de percepción. La segunda, la “extromisionista”, sostenía que una especie de fluido emana del ojo, el cual, ya fuera alterando el medio o extendiéndose hasta el objeto, colecta la información pertinente y la pone a disposición del ojo. A ellas se sumaría una tercera: la propuesta aristotélica que sostenía que la emanación de un objeto luminoso, como podría ser el Sol, altera el medio diáfano para hacerlo transparente y permitir el paso de un flujo que va del objeto al ojo. Dante, como se desprende de sus escritos, recurría a una y otra posición en función de sus necesidades expresivas.
La luz
El auge del conocimiento óptico durante el Medioevo inicia en el siglo xiii con la traducción latina del Kitab al Manazir (Libro de óptica) de Ibn AlHaytam, mejor conocido en Occidente como Alhazen en el siglo xi. Bajo los títulos en latín De aspectibus o Perspectiva, esta obra recupera y sintetiza la tradición óptica griega —anatómica, física y geométrica— y defiende una variante intromisionista, modulada por la doctrina aristotélica acerca de la naturaleza de la luz. Relevante para nuestro caso es que éste recurría al análisis geométrico de los rayos de luz y con ello daba cuenta de las apariencias de los objetos en la manera como lo había hecho Euclides en su Óptica en el siglo iii a.C.
La propuesta de Alhazen se impuso durante el siglo xiii en los círculos académicos europeos y, entre sus principales impulsores, contó con figuras como Bartolomeo el Inglés, Roberto Grosseteste, Roger Bacon, Witelo y Alberto el Grande. Fueron ellos los principales responsables de llevar la óptica, en particular la corriente llamada “perspectivista”, al sitial más elevado de la filosofía natural en el Medioevo. No obstante hubo otros que le añadieron una componente teológica a la óptica, como Tomás de Aquino.
En particular, algo que resultaba especialmente atractivo era la idea que hacía de la luz el vehículo superior de la visión de lo divino. Mediante la proyección de sus rayos —directos, intersecados, reflejados, refractados— la luz proporcionaba existencia a las cosas o disolvía su existir, regía y dirigía la vida. Se multiplicaba a sí misma, generando más luz, y todo ocurría en un instante a partir de un punto. Concebida así, la luz era, como lo sostuvo Roberto Grosseteste: “la primera forma corpórea [de la creación]”.
Era una época en la que filosofía, ciencia y teología convivían a placer, y gracias a la luz algunas de las mentes más lúcidas creían encontrar el vínculo que permitía entender los métodos y propósitos de dios mediante las formas de acción de la naturaleza. Para los filósofos y los poetas, esta doctrina permitió expresar lo que hasta poco antes quedaba en el terreno de lo inefable.
La óptica evoca poesía
Conocedor profundo de los escritos de los escolásticos ya mencionados, y en especial de las propuestas amparadas bajo el manto de la perspectiva, Dante diseñó un banquete para los eclécticos: tomó tanto del extromisionismo de corte galénico como de las propuestas intromisionistas los argumentos para adoptar el tropo que más conviniera a su afán de transmitir poéticamente los caminos hacia el conocimiento y la iluminación, pauta que encuentra expresión tanto en el Convivio como en su opus magnum, la Commedia. El Convivio, obra inacabada de la que sólo escribió cuatro tratados de los quince que constituían el proyecto original, incluye múltiples discusiones sobre cuestiones ópticas, con un contenido técnico relativamente sofisticado para alguien que como Dante no se dedicaba a la filosofía natural. Fiel a su vocación, en dicho texto no duda en desplegar la imaginería poética que prefiguraba las cimas que alcanzaría en la Commedia.
El uso de la óptica para convocar imágenes poéticas tiene antecedentes predantescos; por ejemplo, a principios del siglo xiii, en El romance de la rosa, Guillaume de Lorris acumula una pléyade de referencias a las propiedades de reflexión de los espejos, tan explícitas como la descripción que hace del efecto que los rayos solares tienen al incidir sobre las aguas de un estanque, provocando la aparición en el fondo de cientos de colores debido a que los rayos se tornan amarillos, azules y rojos por su acción sobre los cristales ahí depositados. Sin entrar en detalles, este pasaje fácilmente se puede interpretar como una alegoría del proceso de visión, simplemente sustituyendo estanque-agua-cristal por ojo-humor-cristalino.
En la segunda mitad del siglo xiii, otro autor, Jean de Meun, en su Miroër aus Amoreus se refiere al “espejo generador” o al “bello reflejo de mi dama”, términos que remiten al lenguaje científico propio de la óptica. También hay que mencionar, como antecedente inmediato de Dante, a Guido Cavalcanti quien, en la misma época, en su poema a la joven dama de Tolosa ofrece la siguiente descripción del alma que un amante envía a la amada:
“El alma mira en su dulce mirada,
en la que hace alegrarse a Amor,
tanto es a la de su dama parecida;
luego vuelve suspirando al corazón,
herida de muerte por cortante dardo
que esta dama al partir le arroja”.
Esto nos enlaza con Dante, que bajo el mismo tenor nos deja las siguientes líneas en el “Donne ch’avete intelletto d’amore” del capítulo xix de la Vita Nouva:
“De sus ojos, como sea que ella te mira
surgen espíritus inflamados de amor,
perforan los ojos y prosiguen directo al corazón
de cualquier hombre que [su mirar] encuentra.
Pintado sobre su faz el Amor brilla con tal fulgor
que nadie puede sobre él fijar la mirada”.
Existen múltiples evidencias del uso de Los meteorológicos de Aristóteles por parte de Dante; en el Canto x de Paraíso, por ejemplo, encontramos lo siguiente:
“Vi yo más fulgores vivos y triunfantes
que de nos hicieron centro y de ellos corona,
más dulces en la voz que en el aspecto lucientes;
así tan ceñida de un cerco a la hija de Latona
vemos a veces, cuando el aire está preñado,
que retiene el hilo que su cintura forma”.
Estas líneas ilustran el entendimiento del poeta sobre el proceso que lleva a que un rayo de luz de la esférica Luna forme una figura circular o halo en una atmósfera saturada de agua. Pero además exhibe su incertidumbre, heredada de las disputas entre los doctos autores que ha leído, sobre otras cuestiones como son la naturaleza de la sustancia que compone la Luna. En el Canto ii de Paraíso describe su paso por ésta comentando:
“Estar me pareció todo circuido
de nube clara, sólida, infinita,
como diamante por el Sol herido.
Envueltos por la eterna margarita,
nos recibió, como agua que recibe
rayo de luz, y el agua no se agita”.
Si la Luna es como nube, entonces es insustancial, pero si asemeja al diamante o a la perla, entonces posee sustancia, es material. Cabe entonces preguntarse: ¿refleja la luz como lo hace la perla o la refracta como el diamante? Y líneas más adelante viene a colación el por entonces problema sin respuesta acerca de la naturaleza de las manchas lunares. Sobre este punto, Beatriz responde a Dante que la causa no puede radicar en la existencia de zonas con diferentes densidades que se extendieran sólo hasta cierta profundidad bajo la superficie lunar; y para justificar su aseveración recurre, haciendo gala de una sorprendente sutileza en su argumento, a un experimento con tres espejos:
“Tú dirás, que al mostrarse oscurecido
el rayo aquí, proviene de que en parte
más hacia adentro su refracto ha sido.
A esa instancia, tú puedes contestarte,
con la experiencia que comprueba todo,
y es fuente humana de la ciencia y arte.
Tres espejos prepara, de tal modo,
que dos cercanos, lejos el tercero,
entre los dos promedie tu acomodo.
Si a tu espalda se enciende un candelero,
verás que en todos tres la luz se enciende,
en ti repercutiendo por entero;
y bien que menos grande se trasciende
en el que está de ti más apartado,
verás que igual la triple luz esplende”.
Estas líneas no sólo constituyen una descripción correcta del comportamiento de la luz reflejada por espejos bajo diferentes circunstancias, la distancia de la fuente luminosa en este caso, sino que además funciona como una metáfora de las propiedades que exhiben las almas después de la muerte de quienes las portaron. Tomadas de manera conjunta, tanto en estas líneas como en las que se refieren previamente a la Luna se puede entender que las almas reflejan con mayor o menor brillo la luz de lo divino —el Sol—, dependiendo de la bondad de la persona y lo hacen, no a la manera de espejos, sino a semejanza de un cuerpo diáfano. En este caso también aparece una confusión que comúnmente se daba en el uso de las palabras en latín: refracto, refrangere y reflectere.
El cader della pietra
La obra de Dante expresa una voluntad por conjugar los saberes de su época, y si bien existen aún diversas interpretaciones en lo que se refiere a sus fuentes, el grado de asimilación de los textos que tuvo a su disposición y los significados de sus estanzas hacen evidente el grado de madurez de su discurso “científico” y su elaboración al servicio de la poesía como medio para consolar su alma y alcanzar la paz espiritual. Sin embargo, y a pesar de todo lo dicho hasta el momento, hay que advertir al lector interesado que aún queda mucho por esclarecer en cuanto a los significados y las intenciones que se ocultan bajo el velo de sus disquisiciones óptico poéticas acerca de la Creación, las Inteligencias angelicales, la luz que emana del Empíreo y las relaciones entre la voluntad divina y la humanidad.
Para ilustrar lo anterior e invitar al lector a que se sumerja en las rimas y desvaríos dantescos, a manera de final quedan las siguientes líneas del Canto xv de Purgatorio, primero en el italiano de Dante (edición de Baldassarre Lombardi, 1821), para apreciar su sonido y los velos lingüísticos que dificultan su lectura:
“Come quando dall’ acqua o dallo specchio
Salta lo raggio l’opposita parte,
Salendo su per lo modo parecchio
A quel che scende, e tanto si diparte
Dal cader della pietra in igual tratta,
Si come mostra esperienza e arte;
Cosi mi parve da luce rifratta
Ivi dinanzi a me esser percosso
Perch’a fuggir la vista mia fu ratta.”
La traducción del Padre Mitre, de 1897, nos ofrece una versión de dicho pasaje. Si partimos de que en la Edad Media “reflejada” y “refractada” se empleaban como si fueran sinónimos, dejo al lector interesado el descifrar el fenómeno óptico que en el texto se desata con el cader della pietra.
“Cual de un espejo o de agua en que se espeja,
salta rayo de luz a opuesta parte,
subiendo en línea por igual, pareja,
al que desciende; y tanto se departe,
del caer de una piedra desplomada,
según lo enseña la experiencia y arte:
tal la luz parecióme, refractada
al herir mi pupila, y deslumbrado
aparté de sus rayos la mirada”.
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Referencias Bibliográficas
Alighieri, Dante. 1304-1307. Convivio. Ediciones Cátedra, Madrid. 2005. Bosco, Umberto (ed.). 1225. Enciclopedia dantesca. Istituto dell’Enciclopedia Italiana, Roma. 1986. Grosseteste, Roberto. 1225. “De luce”, en Metafisica della Luce: Opuscoli filosofici e scientifici, Rossi, Prieto (ed.). Rusconi, Milán. Pp. 113-123. 1986. Parronchi, Alessandro. 1964. Studi su la dolce prospettiva. Aldo Martello, Milán. |
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| José Rafael Martínez Enríquez Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. José Rafael Martínez Enríquez obtuvo la licenciatura en física en la Facultad de Ciencias, en la UNAM, hizo un master en filosofía en The Open University en Inglaterra. Actualmente es profesor de tiempo completo en la Facultad de Ciencias, UNAM. Ha publicado artículos de investigación, de difusión e historia de la ciencia. Sus áreas de interés son la historia de las matemáticas, la filosofía natural y las relaciones entre las ciencias y las artes desde la época antigua hasta el Renacimiento. |
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cómo citar este artículo →
Martínez Enríquez, J. Rafael. 2017. Metáforas ópticas en Dante, lo divino asoma bajo el velo de la perspectiva. Ciencias, núm. 124, abril-junio, pp. 4-9. [En línea].
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| Jorge Galindo González y Diana Pérez Staples |
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Desde nuestros orígenes hemos buscado ansiosamente
el conocimiento, intentando catalogarlo y definirlo mediante conceptos claros y diferenciables entre sí. La historia de la civilización se puede resumir en una serie de esfuerzos por conservar, transmitir y utilizar cada vez más información. Antes de la escritura, el ser humano sólo contaba con sus tradiciones y su memoria para preservar lo que sabía. Cerca del año 30000 a.C. los seres humanos empezaron a dibujar y pintar en las paredes de las cuevas, creemos que con el objeto de recordar y transmitir más información, organizar cacerías, ritos y ceremonias. Sin embargo, no es sino hasta principios del Neolítico, con el nacimiento de la agricultura y la ganadería (alrededor de 85008000 a.C.) que aparecen los primeros sistemas que se pueden describir como protoescritura (símbolos ideográficos), aunque los primeros registros de escritura cuneiforme aparecen hasta el año 3300 a.C. en Mesopotamia —una invención del pueblo Sumerio. El paso de la cultura oral a la escrita se considera como el tránsito de la prehistoria a la historia. Con la escritura, la humanidad ha logrado almacenar y transmitir incalculables cantidades de información, su cultura y sus conocimientos.
La ciencia
Es una rama de estudio en la que los hechos son observados y clasificados, en algunas se formulan y verifican leyes cuantitativas; involucra la aplicación de razonamientos matemáticos y análisis de datos sobre fenómenos naturales y sociales. Así, la ciencia es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados obtenidos mediante la observación, de razonamientos y de experimentación en ámbitos específicos, de los cuales se generan preguntas, se construyen hipótesis, se deducen principios y se elaboran leyes generales, conceptos y esquemas metódicamente organizados. En resumen, la ciencia es el conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para construir el conocimiento. Con ella se encuentran alternativas de solución a preguntas o problemas planteados.
Los científicos, somos escépticos por naturaleza, todo lo dudamos; al escuchar algo lo primero que averiguamos es la fuente de información (¿dónde lo leíste?, ¿quién dijo eso?, ¿y ése quién es?, etcétera) y muchas veces nos quedamos con serias dudas al respecto. Además, esencialmente nos dedicamos a la investigación, es decir a la generación de conocimiento. Pero ¿cómo se puede reconocer el verdadero conocimiento del infundado, espurio y falso; y cómo se valida éste?
Es muy importante describir y analizar la forma en que este gremio genera conocimiento, la manera en que interactúan con una comunidad científica para asegurar la fiabilidad de los saberes generados y cómo todos estos elementos se relacionan con la sociedad para diseñar alternativas que mejoren tanto la acción social de la ciencia como su función en la sociedad en favor del ejercicio y potenciación de la razón.
El avance de la ciencia depende básicamente de la comunicación entre colegas y, particularmente, de dar a conocer los resultados de sus investigaciones. La objetividad en la ciencia se logra mediante la evaluación por diversas opiniones de expertos. El mecanismo más aceptado por los científicos para hacer públicos los resultados de una investigación es la publicación de artículos científicos en revistas especializadas con arbitraje científico y la presentación en foros especializados. La sociedad acepta el nuevo conocimiento al saber que ésta ha sido obtenida por medio del método científico.
El método científico
Constituye la metodología que define y diferencia el conocimiento de la ciencia de otros tipos de conocimiento. El gremio de científicos del siglo xvii creó el método científico con el objeto de reconocer y excluir todo aquello de naturaleza subjetiva que, por lo tanto, no es susceptible de formar parte del conocimiento científico. Éste consiste en la observación sistemática, medición, experimentación y formulación, análisis y modificación de las hipótesis. Para ser llamado científico, un método de investigación debe sujetarse a los principios específicos de las pruebas de razonamiento.
Por lo general, una investigación parte de una observación sistemática de fenómenos naturales o de un conocimiento previo. Se plantea una pregunta de investigación o hipótesis, se desarrolla un diseño y metodología para responderla, se lleva a cabo la experimentación, la toma de datos y el análisis estadístico, con lo que se acepta o rechaza la hipótesis. Finalmente se plantea una nueva pregunta o hipótesis de investigación.
El método científico está sustentado en dos principios fundamentales: 1) la reproducibilidad, ya que todo experimento debe tener la capacidad de repetirse, en cualquier lugar y por cualquier persona; este principio se basa, esencialmente, en la comunicación y publicación de los resultados obtenidos, que también deben ser repetibles y; 2) la refutabilidad, esto es, que toda proposición científica debe ser susceptible de ser rebatida, que debe ser posible diseñar experimentos que, en el caso de dar resultados distintos a los predichos, negarían la hipótesis puesta a prueba. Toda teoría debe ser resistente a ser rebatida, una teoría que no puede ser refutada por ningún hecho concebible, no es científica —la imposibilidad de refutación no es una virtud sino un defecto. Siendo esto así, ¿cómo se valida el conocimiento?
Referirse al método científico es referirse a un conjunto de tácticas empleadas para construir el conocimiento que, sujetas al devenir histórico, en el futuro podrían ser otras. Se dice que “en la ciencia las verdades de hoy son las mentiras del mañana”. Una vez generado el conocimiento mediante el método científico, se somete a la crítica y evaluación, por lo general en forma de artículo o como una conferencia en un foro especializado.
Validación del conocimiento
Lo que se denomina como “la academia” es un grupo de profesionistas especializados (en todas las ramas del conocimiento) dedicados a la investigación y la docencia; generalmente incorporados a universidades, institutos de investigación, algunas dependencias del gobierno, organizaciones no gubernamentales o grandes compañías. “La academia” somos los encargados de hacer válido un nuevo conocimiento en cada área de especialidad.
La validación del conocimiento comienza con la preparación del proyecto de investigación, luego las pláticas y discusiones con colegas abonan en la generación del nuevo conocimiento y finalmente se escribe un artículo científico. Las varias revisiones de estas primeras versiones del manuscrito representan el primer filtro de la información y de su calidad.
El proceso de someter a la opinión de otros científicos inicia desde el planteamiento de la pregunta de investigación, los métodos, el diseño experimental y los análisis estadísticos; como resultado de tales interacciones con los colegas, el trabajo de investigación y el manuscrito se mejoran sustancialmente. El manuscrito sometido a una editorial para su posible publicación debe cumplir con una serie de características bastante rigurosas de calidad y formato. Cada revista tiene sus propias reglas, temas de especialización e instrucciones para los autores, que hay que seguir con mucha precisión y cuidado. La selección de la revista adecuada debe estar acorde con el tema de la investigación, el contexto del manuscrito, el tipo de audiencia a la que el científico se quiere dirigir y la orientación temática de la propia revista.
Luego el manuscrito es enviado a los editores de una revista; como garantía de la calidad de la información, la revista debe ser indexada y publicada por una institución de prestigio científico. Publicar en una revista así es valorado de manera muy positiva en las políticas de evaluación científica. El editor o el comité editorial de la revista representan otro filtro, pues ellos decidirán si el artículo merece ser enviado a arbitraje, pero si el manuscrito no los convence, el artículo será rechazado.
El espacio de páginas impresas en las revistas es muy competido y bastante limitado, por ejemplo, en Oikos Journal 30% de los manuscritos recibidos son rechazados por el editor sin siquiera pasar por un arbitraje, 70% son enviados para su revisión externa y sólo hay espacio de impresión para 30% de los textos que llegan. En la revista Nature sólo se publica 20% de los manuscritos recibidos. La decisión de los editores de enviar el manuscrito a un arbitraje se basa en varios criterios, incluyendo la novedad, el área de interés de los lectores de la revista, la conexión con los temas que figuran en la misión de la propia revista, etcétera.
Si el manuscrito convence al comité editorial, lo enviarán por lo menos a dos o tres científicos reconocidos en el tema de la investigación. Así comienza el proceso de arbitraje, que consideraríamos un tercer filtro.
El arbitraje es el proceso de revisión por pares, el cual está diseñado para filtrar y seleccionar aquella investigación técnicamente válida y de gran interés, de las que presentan deficiencias. El arbitraje es la base de la ciencia moderna, se utiliza para decidir qué investigación se financia y qué resultados se publican. El arbitraje pretende asegurar la precisión e incrementar la calidad de la literatura publicada mediante la crítica constructiva por expertos; también mejora el proceso científico, ya que el revisor reflexiona sobre lo que constituye la ciencia de alta calidad y actualizada e incorpora las lecciones aprendidas de los artículos leídos en su propia especialidad y experiencia. Un aspecto importante de ética profesional es que el revisor o árbitro no debe divulgar ni utilizar resultados de los manuscritos leídos antes de su publicación.
La función principal de los revisores es proporcionar información necesaria para que los editores puedan tomar una decisión sobre el manuscrito; comentan sobre la contundencia o fuerza de las pruebas presentadas, el nivel de innovación y la pertinencia para abordar preguntas científicas importantes. Por último, los revisores ofrecen sugerencias sobre cómo fortalecer el manuscrito. Cada revista tiene formatos que orientan al revisor sobre los puntos más importantes que debe discutir y comentar en su revisión, por lo general el revisor queda en el anonimato para los autores. En algunas revistas se tiene la opción del arbitraje doble ciego, donde tanto los árbitros como los autores son anónimos.
Los arbitrajes, una labor no remunerada, mejoran la mayoría de los artículos, algunos de manera dramática. Las editoriales pueden agradecer la labor de los revisores dándoles acceso temporal a bases de datos, como Scopus. La revisión por pares ha logrado exponer fraudes científicos (aunque por desgracia no siempre), aclarar resultados e impulsar nuevas ideas. Los editores toman una decisión basada en los comentarios y recomendaciones de los revisores.
Cuando un manuscrito recibe como respuesta la posibilidad de ser reenviado a la revista de manera condicionada, se deben hacer los cambios necesarios y detallar en una carta al editor cómo han sido contestadas cada una de las críticas de los revisores. Si el manuscrito es rechazado categóricamente se deben igualmente revisar las críticas, tratar de resolverlas y, si los problemas se pueden arreglar, se debe intentar mandar a otra revista. Aun cuando se vuelva a mandar el artículo con correcciones a la misma revista, el editor puede decidir someterlo nuevamente al arbitraje y existe la posibilidad de que sea rechazado definitivamente. Finalmente, cuando el artículo es aceptado, comienza la labor de edición. El autor recibirá por correspondencia las pruebas de su texto para una última revisión con cambios generalmente menores. El artículo será entonces publicado en una revista científica especializada (indexada) de reconocido prestigio. El artículo, el “nuevo conocimiento”, estará al alcance de toda la comunidad científica y la sociedad civil (aunque por lo general la sociedad civil no lee estos artículos), y comenzará la fase de apropiación y validación del conocimiento.
Pueden presentarse entonces varios escenarios: aceptación y entusiasmo, tolerancia, discusión, refutación, polémica, ataque, rechazo u olvido. El artículo publicado ahora puede ser validado cuantitativamente.
Los instrumentos de validación
Una manera de validar la calidad de la información publicada es la cantidad de veces que el artículo es citado en otros artículos de investigación; pero esto no es tan simple, hay que observar en qué contexto se cita el artículo: por su aportación al conocimiento o metodología, por los resultados a favor o en contra de otras publicaciones o como ejemplo de una mala ejecución o desarrollo. Ser citado no necesariamente refleja la buena calidad de la información publicada, generalmente sólo se hace referencia a una fracción del artículo y no necesariamente se refiere a sus hallazgos o aportación principal. Por eso es importante el contexto en el que el artículo se cita, pero desgraciadamente esto no se cuantifica de ninguna manera; por lo mismo tampoco el número de citas es un reflejo de una buena aportación al conocimiento; aunque sí es real que un artículo multicitado es el resultado de un aporte importante y poco a poco se convierte en un clásico o en una cita obligada para contextualizar determinado tema o definir algún concepto o proceso.
Cuando nos referimos a un artículo indexado quiere decir que la revista donde se publicó ha pasado por un proceso de selección y análisis por parte de instituciones o empresas editoriales que realizan ese trabajo. Al producto de estos procesos se le denomina información secundaria y se vende en el mercado de la información a precios muy altos; generalmente se hace como producto del trabajo cooperativo. Algunos índices reconocidos son: Biosis, Biological Abstracts, cab Abstracts, conacyt, Crossrefdoi, Current Contents, Biobase, Eigenfactor, Google Scholar, Ingenta Connect, Latindex, Institute of Scientific Information Web of Knowledge, Online Computer Library Center, Science Citation Index, Scimago Journal and Country Rank, Scopus, entre otros. En ellos se analizan las revistas pero no los artículos que publican, la frecuencia de publicación, la conformación de un comité editorial, la revisión por pares, etcétera.
El Journal Citation Reports es una publicación anual que realiza el Institute of Scientific Information, de la empresa ThomsonReuters Scientific, proporciona una serie de métricas y herramientas cuantitativas para la clasificación, evaluación, categorización y comparación de las revistas científicas del campo de las ciencias aplicadas y sociales. Una de las cifras más mencionadas de una revista es el llamado factor de impacto.
El polémico factor de impacto
El factor de impacto de una revista es una medida de la frecuencia con la que un artículo promedio ha sido citado en otro artículo de otro medio en un determinado año. El factor de impacto se calcula dividiendo el número de citas en el año reportadas por el Journal Citation Reports entre el número total de artículos publicados en los dos años anteriores. Así, un factor de impacto de 5.0 significa que, en promedio, los artículos publicados en esa revista se han citado cinco veces durante los últimos tres años.
El factor de impacto ha sido ampliamente adoptado como indicador de calidad de las revistas, sin embargo, también ha sido muy criticado por las siguientes razones: 1) la distribución de citas de una revista no precisamente refleja la calidad de sus artículos; 2) el factor de impacto es un dato estadístico, solamente informa sobre el número de citas recibidas, no sobre la calidad de sus artículos publicados; 3) el factor de impacto se refiere sólo a las citas en un lapso de dos años después de la publicación y esto se valora como una grave deficiencia ya que se sabe que alrededor de 90% de las citas a un artículo se producen después de dos años; 4) la base de datos es defectuosa, contiene errores e incluye una selección sesgada de revistas; 5) hay muchos factores de confusión y se ignora, por ejemplo, el tipo de artículo (editoriales, revisiones y cartas, frente a los verdaderos artículos de investigación), las autorías múltiples, las autocitas, el idioma de publicación, etcétera.
A pesar de las críticas, el factor de impacto se sigue utilizando como un indicador para saber dentro del área específica del científico qué tanto impacto pueden tener sus publicaciones. Debido a que el factor de impacto depende de la cantidad de citas que tienen las revistas y de la cantidad de investigadores dedicados a esa área, éstos se deben comparar entre revistas de las mismas áreas. No tiene sentido comparar un factor de impacto de una revista de medicina con una de entomología.
Dadas las numerosas críticas al factor de impacto se han propuesto varios métodos alternos para mejorar los conteos de las citas y así cuantificar la influencia de las revistas académicas; por ejemplo, Eigenfactor usa análisis de redes para catalogar la estructura de la investigación académica, r factor cuantifica la eficacia de la revista e incorpora datos históricos en vez de sólo los recientes, e y factor a esta propuesta de Google Page Rank. Ahora se cuenta con otras medidas como el índice h, que mide la productividad y el impacto de las publicaciones del científico mes a mes o semana a semana, lo que es más dinámico. Sin embargo, hasta que no se cuente con un mejor sistema, el factor de impacto se seguirá utilizando como una medida de la calidad de la revista y, muchas veces, también de la calidad de la investigación del académico.
El final
Volviendo al proceso, el artículo ya está publicado y la última palabra la tienen nuevamente la academia y la sociedad. Muy aparte del factor de impacto de la revista donde se publicó, de los revisores o los editores, la comunidad científica leerá y criticará el artículo, lo citarán en subsecuentes investigaciones, ya sea como una investigación pionera, novedosa y de importancia o un ejemplo más de lo que está mal ejecutado o simplemente quedará en el olvido sin ser citado.
Como hemos visto, todo este proceso de validación del conocimiento no es infalible, tiene sus fallas —muchas— y varias dependen de la ética profesional de los autores, revisores y editores. La publicación de artículos científicos en revistas con arbitraje es, hasta el momento, la única manera que tenemos para saber si lo que estamos leyendo ha pasado por un proceso de revisión rigurosa y hasta cierto punto podemos confiar en los resultados. Hoy en día se han abierto nuevos paradigmas en revistas publicadas exclusivamente en la red que, además de conllevar un arbitraje estricto, están abiertas a comentarios de otros científicos una vez publicada en línea. Esto muchas veces abre la posibilidad a que mejore todo el proceso de retroalimentación entre los autores y el resto de la sociedad científica.
El conocimiento lo generamos los humanos, pero también lo evaluamos y lo probamos; lo que no sirve se descarta, lo útil permanece y el progreso en ciencia y tecnología es más que evidente en nuestros días.
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En la red
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| Jorge Galindo González Instituto de Biotecnología y Ecología Aplicada, Universidad Veracruzana. Jorge Galindo González es investigador en el Instituto de Biotecnología y Ecología Aplicada de la Universidad Veracruzana. Es biólogo por la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa y doctor en ciencias por el Instituto de Ecología A. C., cuenta con nivel I en el SNI. Trabaja con interacciones ecológicas, dispersión y depredación de semillas en paisajes fragmentados, conservación de la biodiversidad y con comunidades de murciélagos, mamíferos y aves. Diana Pérez Staples Instituto de Biotecnología y Ecología Aplicada, Universidad Veracruzana. Diana Pérez Staples es investigadora del Instituto de Biotecnología y Ecología Aplicada de la Universidad Veracruzana. Es bióloga por Reed College de Portland en Oregón. Su maestría la hizo en el Instituto de Ecología de la Universidad Nacional Autónoma de México, su doctorado lo hizo en el Instituto de Ecología A. C. y su postdoctorado en Macquarie University, Sydney, Australia. Es SNI nivel II. Trabaja con el comportamiento sexual, insectos plaga, inhibición del apareamiento y técnica del insecto estéril. |
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cómo citar este artículo →
Galindo González, Jorge y Diana Pérez Staples. 2017. Publicaciones en revistas arbitradas, un instrumento para la validación de la ciencia. Ciencias, núm. 124, abril-junio, pp. 48-55. [En línea].
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| Martín Gonzalo Zapico y Marcos Gabriel Zapico |
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Las matemáticas y la lengua son, a nivel nacional y en muchos
otros países, las dos grandes disciplinas sobre las que se fundamenta la educación primaria y secundaria. No obstante, en la opinión pública, el alumnado, los padres y entre los mismos docentes, se suele ver como excluyente el estudio de ambas, puesto que son consideradas completamente diferentes entre sí. Al profundizar en el estudio del lenguaje se llega a un punto en el cual surge una gran cantidad de similitudes con las matemáticas, y la curiosidad no puede sino tratar de establecer una relación entre ambas que explique eso que es tan intuitivo. Si se observan ambas disciplinas bajo la luz del concepto de sistema de símbolos, todo lo que en primera instancia parecía diferente se torna próximo y de repente tanto una como otra se puede analizar como un sistema que los sujetos usan para realizar una interpretación de lo real y delinear la realidad. Incluso se podrían plantear preguntas como: ¿los números y las operaciones algebraicas básicas son parte de nuestra lengua?, ¿son parte de todas las lenguas?, ¿el hecho de pensar con el sistema numérico que poseemos incide sobre la manera en que percibimos y construimos la realidad?, ¿se puede pensar mediante otro sistema numérico?
A partir de preguntas como éstas surgió la investigación que aquí presentamos, en la cual se trata de manera descriptiva las relaciones de dependencia que existen entre la forma de interpretar el mundo y las matemáticas, dependencia ampliamente estudiada y confirmada por muchos lingüistas.
Estado del arte
La bibliografía en torno a la reflexión sobre las matemáticas como lenguaje y sus consecuencias en la comunicación y comprensión del mundo es amplia pero para nada precisa. Así, encontramos numerosos libros y artículos donde se busca mostrar la relación que se puede establecer entre las matemáticas y la vida cotidiana, estudios enfocados a partir de la didáctica y la necesidad de hacer significativo el aprendizaje, así como otros dirigidos a las relaciones entre el lenguaje y su necesidad para la comprensión del análisis matemático.
En el campo de la semiótica y las matemáticas, en 1994, a partir de textos fundamentales de Ludwig Wittgenstein y clásicos de la semiótica como Umberto Eco y Roland Barthes, Luis Puig pone de relieve las profundas relaciones que existen entre los símbolos empleados en las matemáticas y la realidad que nos circunda. Con base en esto reflexiona sobre la fenomenología didáctica de Hans Freudenthal para explicar el carácter autorreferencial de las matemáticas, enmarcándolas en una semiosis que tiene como carácter referencial, no la realidad, sino el sistema mismo.
Por otra parte, el siglo pasado vio florecer y extinguirse un debate sobre si las matemáticas son o no un lenguaje. En su conocido libro ¿Es la matemática un lenguaje?, Daniel Quesada resume de manera concisa la polémica existente entre los partidarios del sí (generalmente filósofos y físicos, es decir, miembros de aquellas disciplinas de carácter más reflexivo) y los del no (los matemáticos más puros), en la cual el autor toma partido por la segunda, sosteniendo que las matemáticas no son un lenguaje sino una teoría que está formulada en el lenguaje de la lógica.
Nosotros no ignoramos dicho debate y su complejidad, la cual Quesada destaca como difícil de clarificar, pero al hablar de matemáticas y lenguaje no afirmamos que las matemáticas sean un lenguaje, sino que destacamos las consecuencias de tratar las matemáticas como tal y, a partir de dicho tratamiento, intentamos explicar los fenómenos de interpretación que surgen en el uso de la lengua natural como consecuencia de la incorporación de principios lingüísticos a las matemáticas. En una línea similar, aunque con otros matices, está la propuesta elaborada en el año 2000 por Pearla Nesher, quien señala que más allá de la afirmación taxativa sobre si son o no las matemáticas un lenguaje, hay similitudes que son interesantes.
Las matemáticas como lenguaje
Todos nos relacionamos con las matemáticas de una u otra manera. Desde el estudiante de las ciencias exactas que encuentra en ellas el sistema de símbolos que describe procesos físicos, químicos, etcétera, hasta el lector de textos de ciencias humanas, pasando por todos los intermedios y llegando incluso al señor o señora de la casa que va a comprar a sitios donde se emplean sistemas de medidas basados en números y escalas o proporciones.
Lo principal es observar cómo las matemáticas pueden ser definidas de forma sencilla en tanto que conjunto de símbolos dotado de un sistema de referencia autárquico. Los símbolos, por su carácter arbitrario y generalmente no motivado, siempre tienen como referencia el sistema mismo. Esto sucede también con las lenguas que conocemos y utilizamos, es una propiedad de la lengua que fue enunciada por el famoso lingüista Ferdinand de Saussure y había sido ya referida como una propiedad de todos los sistemas de signos y símbolos por el fundador de la pragmática, Charles Sanders Peirce, a finales del siglo xix. No obstante, no hay que confundir la referencia de valor que puede tener un símbolo en un conjunto con la referencia a la realidad que existe entre un símbolo y aquello a lo que refiere. Esta distinción ha sido bien marcada por otro gran lingüista, el francés Émile Benveniste, quien explicó que la relación entre el componente material (sonido, escritura) y mental (representación del símbolo, imagen mental) del símbolo no es lo mismo que la relación entre el símbolo como unidad y la realidad con la cual establece una relación de referencia —una consideración que causó gran polémica en su momento.
El lenguaje, por lo tanto, no puede dar cuenta de manera total de la realidad, no seamos ingenuos. Hay mares de textos que, con distintos matices, comparten esta idea. Para resumir, el argumento fuerte estipula: es imposible que un símbolo tenga una relación de identidad con un elemento no simbólico porque la relación entre lo material y lo simbólico es construida por el ser humano. Creer que el lenguaje puede describir la realidad de manera plena implica que el lenguaje es de por sí perfecto y acabado, estático —además de las consecuencias filosóficas acerca de la realidad que tiene dicha implicación.
La posibilidad de que el lenguaje tuviera una relación de correspondencia con la realidad fue tomada como hipótesis de partida por una gran cantidad de filósofos lógicos (muchos de los cuales eran matemáticos) quienes trataron de establecer un conjunto de proposiciones basadas en la lógica simbólica que pudieran describir y dar cuenta de las relaciones de verdad de cualquier enunciado en una lengua natural. Desde los estudios de teoría de conjuntos y lenguaje del famoso Gottlob Frege, que serían retomados y discutidos por el fundador de la teoría moderna de conjuntos Bertrand Russell, así como por todos los discípulos y estudiosos que siguieron tales ideas a lo largo del siglo xx: Ajdukiewicz, Lewis, Whitehead y el prominente Quine. Si bien esta línea parece estar llegando al punto en el cual se reconoce ya que no puede haber una relación directa entre el lenguaje y la lógica formal debido al carácter eminentemente contextual del significado, desde un punto de vista teórico y reflexivo resulta muy productivo revisar los textos de dichos pensadores, quienes se han cuestionado sobre los conceptos mismos de significado, sinonimia, realidad y verdad.
Aclarado esto, tampoco vamos a ser testarudos y no reconocer que la gente se comunica, que el lenguaje funciona generalmente muy bien y que es la base sobre la cual se construye la sociedad misma. El ya citado Benveniste explica que para los usuarios no lingüistas hay un fenómeno de correspondencia entre la lengua y el mundo, parece que ésta describe a aquél con suma eficiencia. Claro está, el lenguaje funciona bien porque hay un acuerdo para que funcione, y esto no implica que el lenguaje pueda tener una identidad con la realidad. No obstante, podríase decir que la realidad misma está modelada por medio del lenguaje y que por ende no es erróneo igualar ambos elementos. Pero esto es otro error metodológico grave: no se puede describir algo a partir de sí mismo, porque si algo es igual a sí mismo, entonces no es diferente. La realidad existió, existe y existirá más allá de que el ser humano y su lenguaje la describa de tal o cual manera. El lenguaje que se emplee para describir la realidad, indudablemente le dará forma, pero nunca abarcará su totalidad; es una imposibilidad ontológica.
Todo esto viene a cuento de que la característica principal de las matemáticas y su particularidad es que —de los sistemas de símbolos conocidos— es el único cuyos elementos tienen una referencia absoluta con sí mismos. Los números, ángulos, senos, cosenos, tangentes, las operaciones del álgebra y demás, sólo adquieren sentido cuando se las referencia entre sí. Uno no puede ir al mundo exterior y encontrarse con un número dos ni con una multiplicación como concepto. Ante la idea intuitiva de que uno puede observar ángulos o contar objetos, la contraargumentación es que se cae en un error de referencias, consecuencia de lo internalizada que están las matemáticas como constitutivas de la cosmovisión.
La construcción del mundo
Lo primero que hay que aclarar y hacer notar es que las matemáticas son como cualquier otro lenguaje: un conjunto de símbolos. Sí, es mucho más universal que el español, el inglés, el francés... las matemáticas que empleamos nosotros y la mayor parte del mundo trasciende por mucho los usos lingüísticos en cantidad. Pero vamos a lo importante: si las matemáticas son un lenguaje, de alguna manera determinan la manera en que se piensa y se construye la realidad. Muchos estudios muestran la relación lenguaje-pensamiento-realidad y sus determinaciones mutuas, sin embargo, no se debe creer que este último enunciado es incompatible con lo planteado antes: un lenguaje limita la interpretación y la lectura de la realidad que un sujeto puede efectuar por las propiedades mismas del sistema-lengua, pero eso refuerza la noción de que el lenguaje no describe la realidad de manera lineal, identitaria, sino completamente parcial.
Normalmente se olvida que las matemáticas también son un lenguaje y como tal funcionan de la misma manera, dando forma a las interpretaciones que realizamos del mundo. Muchas veces los estudiosos de las ciencias exactas quedan fascinados al observar cómo las matemáticas parecen tener el signo mágico de la proporción y descripción del Universo. Parece que las matemáticas pudiesen describir todo y que siempre tienen una operación a la mano para describir los fenómenos de las ciencias naturales.
Lo que se debe entender es que las matemáticas van a ser siempre suficientes para describir la realidad porque no están describiendo la realidad, lo que hacen es describir, mediante su sistema, los discursos que las ciencias naturales tienen sobre aquello que es la realidad. Ahora, a su vez, las ciencias naturales han construido tales discursos con supuestos matemáticos, razón por la cual las matemáticas siempre tendrán la capacidad, como un sistema axiomático, de describir lo que sea porque ellas mismas construyeron aquello que van a describir. Si no procedieran así, las matemáticas no tendrían una historia ancestral, plena de numerosos casos de refutaciones, postulados nuevos, correcciones, ni cambiarían a medida que cambia el resto de las ciencias.
No es que en la unión del suelo y la pared haya un ángulo de noventa grados, es que las matemáticas eligen describir esa intersección como “ángulo de noventa grados”; es algo que tenemos tan internalizado, que terminamos confundiendo el lenguaje matemático con la realidad.
Cabe aclarar que esto de ninguna manera es una crítica a las matemáticas como sistema; las consideramos un sistema increíble y seguramente uno de los inventos más importantes en toda la historia de la humanidad, esto es, existen después del mundo y no antes. Si fuera que las matemáticas pueden ser “descubiertas” eso significaría que ya están escritas de antemano. Aquí entra el aspecto pedagógico de las matemáticas. Se nos enseña desde niños a pensar en términos de matemáticas incluso antes de aprenderlas de manera formal. La mayoría de nosotros pasa la vida y usa matemáticas sin realizar reflexiones sobre su carácter de sistema axiomático y por eso se habla de ellas como algo asumido y universal. Es más difícil de verlo en ellas que en un lenguaje, puesto que no hay tres o cuatro o cinco o cientos de matemáticas como sí hay lenguajes diversos.
Un experimento
A partir de tales consideraciones, decidimos poner a prueba la hipótesis de que las matemáticas modelan la manera de pensar en la misma manera como lo hace el lenguaje, al punto de que los sujetos no son conscientes de la diferencia entre lo que se describe y el sistema que se utiliza para ello.
Con este fin se realizó un experimento con una muestra de setenta alumnos de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina, jóvenes de dieciocho a veinticinco años cursando su primer o segundo año de una carrera universitaria de al menos cuatro años de duración. Se buscó intencionalmente la misma cantidad de hombres y mujeres y se les agrupó en dos: el grupo uno (G1) con 35 estudiantes de la Facultad de Ciencias Exactas, y el grupo 2 (G2), con 35 estudiantes de la Facultad de Humanidades. El objetivo de separar estudiantes de humanidades y de ciencias exactas resulta de que se tenía la hipótesis de que el contacto y la predisposición al estudio de carreras cuya base son las matemáticas darían un mayor de grado de conciencia sobre el carácter de lenguaje de las matemáticas como elemento separado e independiente de aquello que describen, es decir, que habría un menor grado de asimilación de este precepto en los alumnos de humanidades.
Se suministró una planilla a cada sujeto para que la llenase, sin límites de tiempo, poniendo énfasis en que no se hiciera un análisis excesivo de las preguntas. La planilla contenía dos preguntas a las cuales había que responder simplemente con un “sí” o un “no”, a saber: Pregunta 1 (P1): “¿Existen los números en el mundo real?”; y Pregunta 2 (P2): “¿El enunciado hay tres macetas es siempre verdadero si hay una maceta al lado de otra maceta y otra al lado de ésta última?”.
El propósito era poner en juego la variable “conciencia de la diferencia entre la realidad y el instrumento de descripción de la misma” en dos grados de dificultad: la primera pregunta corresponde a un grado de acceso fácil, la segunda a uno difícil, pero con un grado de complejidad aumentado; es la pregunta crucial. Lo “correcto” sería responder a ella que no, de otra manera implicaría que el número tres existe en la realidad en forma independiente, que es lo que se plantea en la pregunta uno.
Para fines estadísticos se redujo la dicotomía “sí” o “no” a los datos numéricos 1 y 0, es decir, que en la medida en que el resultado tiende a 0 significa “no” y a medida que tiende a 1 significa “sí”. Para todos los casos se realizó el cálculo de la media, que permite identificar en qué lugar del espectro entre 0 y 1 se encuentra la concepción en torno a las matemáticas y la realidad, tanto en la totalidad de la muestra, como en cada grupo por separado, y para cada pregunta en cada grupo y cada pregunta en ambos grupos. Además, como método de validación de la prueba deberá suceder que la media en la segunda pregunta para todos los casos siempre sea igual o mayor a la media de la primera pregunta, puesto que es una pregunta de mayor complejidad. Dado que el carácter de esta investigación es mayormente descriptivo y se realiza con un grado de inferencia mínimo, no se recurrirá a pruebas más elaboradas.
Se citó a los voluntarios en un aula vacía y apartada y se les pidió que llenaran la planilla con sus datos a fin de comprobar que no había errores en la preselección (edad, sexo, facultad, carrera, año que cursa) y luego respondieran las preguntas. Los evaluadores no contestaron preguntas más allá de las aclaratorias para no incidir en el resultado de la prueba. El tiempo estimado para cada sujeto nunca fue mayor a minutos, no obstante que no hubo límite de tiempo para que los sujetos respondieran.
Los resultados fueron los siguientes: mientras el valor se aproxima más a 0 se corresponde con una mayor conciencia epistemológica, es decir que diferencía entre la realidad per se y las descripciones matemáticas, en tanto un valor que se aproxima a 1 indica una menor conciencia y mayor mezcla entre ambas.
Lo primero que se observa en el cuadro 1 es que en la media total de la muestra no parece haber una tendencia definida, más allá de que la moda sea 1 e indique que ha habido una mayor cantidad de respuestas “sí” la diferencia es despreciable. No obstante, al observar las medias de los grupos por separado observamos una mayor tendencia de los alumnos de ciencias exactas a establecer una diferencia entre la realidad y su descripción matemática; mientras que en los alumnos de humanidades la tendencia parece ser hacia la no distinción, con un valor de 0.62. Esta diferencia creemos que puede ser explicada por el trato más cercano y profundo que tienen los alumnos de ciencias exactas con las matemáticas (el experimento se hizo al final del curso, cuando los alumnos de exactas ya habían cursado Algebra I y Análisis I).
Un análisis pormenorizado nos muestra cómo en el grupo de los alumnos de ciencias exactas hay un claro conocimiento del carácter abstracto y autorreferencial de las matemáticas —obtuvieron un puntaje de 0.17 en la pregunta uno (cuadro 2). Esto contrasta de manera muy notoria con el grupo de humanidades que obtuvo 0.48. Hay que mencionar que esta diferencia se ve algo disminuida en lo que respecta a la segunda pregunta, donde tanto el grupo de exactas como el de humanidades registraron valores más altos. Sumado al dato que proviene de la media total con un valor de 0.51, esto nos permite concluir que el estudio de las matemáticas conlleva una mayor conciencia sobre el funcionamiento de las mismas en un nivel no sólo operacional sino también de índole filosófico.
Por último, si observamos la comparación entre las medias obtenidas en las preguntas por separado en el total de la muestra, resulta que la relación es curiosamente del doble, lo cual pone de manifiesto que se han empleado apropiadamente los dos niveles de dificultad para el reconocimiento del carácter de descriptor de la realidad que poseen las matemáticas (cuadro 3).
Hay que reflexionar también en torno al hecho de que la pregunta sencilla es de un alcance general, por lo que una baja media en ella sólo estaría indicando lo obvio: que hay un mínimo grado de conciencia sobre la distinción entre la realidad y las matemáticas como descriptoras. No obstante, apenas se enmascara lo obvio en una pregunta con un grado de complejidad mayor pero que está midiendo lo mismo, ese mínimo grado no basta para distinguir entre la realidad formal que proponen las matemáticas y las propiedades intrínsecas del mundo que son descritas por el lenguaje natural. El hecho de que los estudiantes no específicos de las exactas hayan tendido a realizar una homologación entre la realidad y los elementos de las matemáticas que la describen lleva a creer que hay un grado de confusión generalizado en dicha homologación (aunque para la confirmación de dicha sospecha se deberá trabajar sobre muestras más amplias, que serán objeto de análisis en futuros trabajos).
Conclusiones
Ya sea mediante una reflexión filosófica de las matemáticas a temprana edad en la primaria o tomándola como lenguaje a la hora de estudiarlas en la secundaria e incluso desde la casa y hablando con las personas que uno trata, tenemos la intención de promover la concientización sobre el carácter (en algunos aspectos) lingüístico de las matemáticas con el fin de mostrar lo mismo que se puede evidenciar en una lengua materna: que la manera en la cual nos referimos al mundo no es más que un acuerdo, útil y necesario, pero de ninguna manera suficiente para describir grados de verdad del mismo.
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Referencias Bibliográficas
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| Martín Gonzalo Zapico Universidad Nacional Mar del Plata, Argentina. Martín Gonzalo Zapico es profesor y licenciado en letras por la Universidad Nacional de Mar del Plata. Actualmente es docente-investigador del IFDC en la materia Lengua y Literatura y su Didáctica, área en la que está realizando su doctorado. Ha escrito un libro sobre la problemática del significado, asimismo ha publicado capítulos de libros y artículos en revistas con referato en las áreas de lingüística, filosofía y educación. Marcos Gabriel Zapico Universidad Nacional Mar del Plata, Argentina. Marcos Zapico es estudiante avanzado de la carrera de bioquímica en la Universidad Mar del Plata. |
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cómo citar este artículo →
Gonzalo Zapico, Martín y Marcos Gabriel Zapico. 2017. Reflexiones sobre las matemáticas y su condición de lenguaje: un enfoque experimental. Ciencias, núm. 124, abril-junio, pp. 60-67. [En línea].
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