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| ¿Cuál es el lugar de la estadística en la ciencia? |  |
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Martín Gonzalo Zapico |
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A lo largo de la historia de la ciencia, la matemática
ha tenido un lugar preponderante en tanto lenguaje predilecto para la descripción de fenómenos naturales. Esto se puede revisar de manera sencilla en disciplinas como la física, la química, la biología, la astronomía y algunas ramas de la filosofía, entre muchas otras. Lo curioso es que en todas estas disciplinas los conocimientos matemáticos empleados estaban más vinculados a la matemática pura (aritmética, algebra, geometría y cálculo) que a la aplicada (estadística), cuya aparición en el ámbito científico empieza en el siglo xix con el desarrollo del positivismo y la sistematización del famoso “método científico”. Ciertamente la estadística existía antes de este periodo, ya que los métodos estadísticos vinculados a la matemática existían desde mediados del siglo xvii, fundándose en la teoría de la probabilidad; pero no sería hasta principios del siglo xx cuando ese impulso positivista inicial vería como resultado la consolidación de la estadística moderna que conocemos y estudiamos actualmente, con las obras de Garson y Pearson.
Teniendo en cuenta las coyunturas históricas, y a la luz de los enormes avances que han sucedido en la ciencia por medio del empleo de estadísticos, podríamos preguntarnos: ¿cuál ha sido la relación entre ciencia y estadística?, ¿qué tipo de relación existe actualmente?, ¿cómo sirve la estadística a la ciencia y que desafíos plantea su uso, en términos epistemológicos y metodológicos? Una relación vieja Si bien hay registro del empleo de censos y tipificaciones en imperios como el babilonio, el egipcio, el chino, el japonés, el griego y el romano, lo rudimentario de los instrumentos empleados (cuando se los compara con el desarrollo matemático que ya existía, por poner sólo un ejemplo, la geometría euclidiana) hace imposible hablar del empleo de la estadística en tales casos. Lo llamativo es que había un vínculo directo entre los asuntos de gobierno, la riqueza, la población y esos rudimentos contables. Se empleaba aritmética simple aplicada para determinar el número de habitantes, discernir entre autóctonos y extranjeros, llevar una contabilidad de la riqueza acumulada, planificar el gasto público, gestionar la guerra, la producción, etcétera. La función estrictamente práctica que se le daba a la aritmética hacía innecesario un desarrollo teórico mayor en el ámbito aplicado. En la Edad Media encontramos un panorama similar. Hubo grandes avances en términos de matemática pura. Empezando por Introducción a la Aritmética de Nicómaco en el siglo i, que si bien no es estrictamente Edad Media su influencia perduró por diez siglos, la posterior tradición del Quadrivium de Boecio en el siglo vi, hasta la verdadera riqueza matemática que se desarrolló a partir del contacto con la matemática árabe en el siglo xii, junto con un tratamiento más intensivo de la geometría griega que se estudiaría intensamente en la Baja Edad Media. Con todo esto encontramos una situación próxima a la ya planteada. No hay una correspondencia ni siquiera distante entre el desarrollo de la matemática pura y la aplicada, existe apenas alguna referencia, como el tratado de Isidoro de Sevilla Originum sive Etymologiarum del siglo vii, donde encontramos simplemente una clasificación y tipificación de datos de ciencias naturales en sentido amplio, empleando el mismo nivel de complejidad que en el 3000 a.C. Esta situación se sostendría durante el Renacimiento, en especial en los siglos xvi y xvii, cuando la matemática teórica aumentó exponencialmente sus conocimientos. Ya se estaba desarrollando la teoría de la probabilidad, la Logia de los Calculadores en Oxford estudiaba conceptos similares al del cálculo diferencial e indagaría en el concepto de límite matemático sin saberlo. Empiezan las soluciones a las ecuaciones cúbicas que durante siglos habían sido inabordables, se configura el lenguaje simbólico específico para el cálculo; todo esto junto con sus correspondientes avances en física, química, biología, economía, etcétera. Nombres ya reconocibles como Descartes, Leibniz y Fermat hacen su aparición, dando pie a un siglo xviii revolucionario también en términos matemáticos con Newton y Euler, por sólo nombrar dos casos de entre decenas. Así todo, el empleo de algún tipo de estadística seguía basándose en censar a la población o determinar el número de muertos en una catástrofe, tal como se vio durante la peste negra o el censo de los millones. Un cambio de rumbo Hasta el momento, encontramos que la idea de estadística además de existir en un sentido muy poco desarrollado y para nada sistemático, se encontraba fuertemente vinculada a asuntos estatales y en general lejos de la ciencia, puesto que ésta se nutría mayormente de la matemática pura o teórica. Sin embargo, el siglo xix empezaría a poner de manifiesto un cambio de rumbo respecto del empleo de la estadística y la ciencia, el cual estaría marcado por dos hitos fundamentales: la aparición del positivismo y la consolidación de la estadística como campo disciplinar. El positivismo, cuyo principio se da de la mano de Auguste Comte y Henri Saint Simon, propuso el desarrollo de una forma de legitimación del conocimiento producido por la ciencia por medio del método científico, que se basa en la sistematización del ejercicio empirista del conocimiento por medio de la observación de los hechos. El método, en pocas palabras, puede resumirse en un proceso similar al siguiente: observo la realidad, establezco una hipótesis, busco su verificación; a partir de ahí, si la hipótesis se verifica enuncio una ley, si no, se rechaza. En el momento particular de la verificación, la estadística encontró un lugar tan privilegiado que incluso hoy día sigue siendo la disciplina que se emplea para la verificación numérica por excelencia. Naturalmente, habíamos mencionado que el segundo factor fue concomitante con el primero, pero no por eso menos importante. Durante el siglo xix se desarrollaron los primeros estadísticos, muchos de los cuales continúan vigentes, como el método de los mínimos cuadrados elaborado por tres matemáticos distintos durante la primera década de 1800, que empezó con una aplicación directa en la minimización de errores en sistemas de mediciones. O el caso de la r de Peters para determinar la localización de objetos con margen de error a partir de una observación. En distintos campos de aplicación, la matemática estadística empezaría a perfilarse como una disciplina autónoma, con la labor de nombres como Gauss, Ivory, Bessel y De Morgan, entre muchísimos autores. Esta labor fundacional, vinculada directamente al refinamiento del método científico y en consonancia con la aplicación en muchas disciplinas, cimentaría las bases para el trabajo histórico, empezando el siglo xx, de Pearson (la famosa correlación de Pearson, el cálculo del momento) y Galton (desviación típica, correlación, análisis de regresiones en sus variantes). Juntos fundaron la bioestadística, consolidando así un campo de estudio derivado directamente de la aplicación de la matemática-estadística y dando forma definitiva a la estadística moderna, cuyos aportes se extenderían a campos como la salud pública, la economía, la política y la educación; además de posibilitar la profundización de saberes en biología, física y química. ¿Cuál es su papel en la ciencia? Preguntarse por el papel concreto de la estadística en la ciencia trae consigo necesariamente la cuestión de las formas actuales de hacer ciencia. Si nos hacemos la pregunta acerca de la forma de hacer ciencia es pertinente elaborar una doble distinción en el ámbito metodológico entre lo cuantitativo y lo cualitativo por un lado, y entre el descubrimiento y la verificación, por el otro. Si bien es cierto que hay toda una rama de la estadística llamada estadística no paramétrica que permite cierto nivel de análisis en muestras pequeñas, los enfoques cualitativos emplean una gama de técnicas desprovistas de estadísticos. Acotando aún más, podemos circunscribir este conjunto de técnicas a determinadas ramas al interior de ciertas disciplinas de las ciencias sociales, por ejemplo, el análisis fenomenológico o la teoría crítica, bastante empleados en educación y teoría política. Fuera de este grupo pequeño de casos, en la totalidad de disciplinas de las ciencias exactas así como en buena parte de las ciencias sociales se emplean estadísticos en mayor o menor medida, predominando enfoques cuantitativos. Esta primera distinción tiene un buen grado de relación con la segunda, entre una ciencia cuyo propósito es descubrir y caracterizar determinados fenómenos (más ligada al planteamiento metodológico cualitativo) y una ciencia que busca formular y poner a prueba hipótesis sobre sus objetos de estudio (más cercana al enfoque cuantitativo). Con esto sobre la mesa, es bastante sencillo ver que la estadística ha servido y sirve a la ciencia como una herramienta capaz de dar veredictos sobre la verificación de hipótesis. En concreto tenemos la estadística inferencial que estudia la posibilidad de vincular variables entre sí y realizar extrapolaciones con un nivel de precisión alto. Este pequeño análisis metodológico pone de manifiesto la enorme extensión y popularidad que tiene la estadística como herramienta en la ciencia actual. Es difícil concebir una disciplina o una investigación concreta que no se valga de alguno de sus elementos, ya sea tanto para hacer descripciones, inferencias e incluso predicciones complejas. En particular, hay que destacar que desde la popularización de las computadoras se ha podido automatizar procedimientos matemáticos extremadamente complejos, lo que ha permitido la aplicación de dichos procedimientos en muestras enormes con resultados que se obtienen en apenas segundos. Incluso hay autores que van un paso más allá y buscan que la estadística trascienda el campo de mera herramienta metodológica para llegar a constituirse como una perspectiva epistemológica particular. En este tipo de planteamientos, la estadística se perfila como una forma de hacer ciencia fundamentada en los grandes números y las descripciones masivas. En el campo de la informática se está empezando a hablar de Big Data para referirse al análisis de esta naturaleza, y si bien no hay directrices epistemológicas explícitas, se puede entrever una concepción del mundo eminentemente estadística que signa completamente dicho tipo de investigaciones. Conclusiones Por medio del relevamiento histórico hemos observado el proceso mediante el cual la estadística pasó, primero a constituirse como una disciplina formal, para luego empezar a incorporarse poco a poco en diversas ciencias por medio de su uso como una herramienta metodológica en el análisis cuantitativo. Si bien es cierto que existen muchas formas de hacer ciencia, también es cierto y necesario observar que cada vez es más difícil encontrar investigaciones donde no se emplee la matemática estadística, pues sus métodos abarcan investigaciones que van desde lo descriptivo hasta lo predictivo, de unos pocos casos a poblaciones completas. Actualmente el rumbo de la ciencia parece conducir a la estadística a un lugar cada vez más protagónico, donde quizá pueda perfilarse ya no sólo como mera herramienta, sino también como epistemología. Sea cual sea su rumbo, hay que hacer notar la importancia que esta disciplina ha tenido para el desarrollo de todas las ciencias modernas. |
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| Martín Gonzalo Zapico Instituto de Formación Docente Continua, Universidad Nacional de San Luis, Argentina. |
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cómo citar este artículo
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| María del Socorro Aguilar Cucurachi y María del Carmen Maganda Ramírez | |||||||||||
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Son variadas las teorías que intentan explicar la forma en
que los humanos nos relacionamos y percibimos el entorno, y ha habido muchas a lo largo de la historia. No obstante, se destacan las que surgieron durante la segunda mitad del siglo xx, de los cincuentas a los setentas, como resultado de una serie de investigaciones bajo el concepto marco de “ciencias cognitivas”; fue cuando distintas disciplinas, entre las que destacan la filosofía, psicología, antropología, lingüística, neurociencias e inteligencia artificial, debatieron los campos y ramificaciones de las capacidades cognitivas humanas, entre ellos, el estudio de las percepciones. La raíz etimológica de la noción de percepción viene del latín perceptio, compuesto del prefijo per (por completo), cep, del verbo capere (capturar o recibir) y tiōn (acción), esto es la acción de capturar y recibir por completo. Las percepciones se sostienen en un marco sistémico que consiste en: a) recibir la información en y sobre el entorno; b) interpretarla a partir de experiencias previas, conocimientos y creencias; y c) emitir juicios y actuar a partir de estos. Además, no son estáticas, más bien son dinámicas y se construyen y deconstruyen en el tiempo y el espacio en donde somos sujetos activos frente a una heterogeneidad de estímulos sociales y ecológicos en constante cambio. Dicha heterogeneidad se vuelve central en la comprensión de las percepciones, dado que es complicado explicar cómo percibe una población en particular, por lo que se considera información valiosa la diversidad de percepciones que tiene una misma población. Las percepciones son el reflejo de la relación que tenemos entre las personas y con los entornos naturales habitados, con su respectivo espacio y la heterogeneidad de las percepciones, tanto en diferentes contextos regionales como en un mismo contexto. Un mapa de las percepciones sociales y ambientales puede aportarnos una base de conocimiento para la búsqueda de alternativas sustentables a fin de mejorar nuestra relación con el entorno inmediato. Consideramos relevante conocer cómo la gente percibe su entorno, ya que tanto la degradación como la recuperación de cualquiera de sus componentes depende de las maneras como son percibidos los sistemas sociales y ecológicos. Asimismo, sería deseable poder ampliar los estudios y la divulgación de los resultados acerca de las percepciones que las sociedades tienen del entorno natural a fin de hacerlos accesibles para la sociedad misma. Con ello podríamos aportar datos sociocognitivos relevantes (generalmente ausentes), por ejemplo, en la construcción participativa de políticas públicas y en las investigaciones académicas desde una mirada interdisciplinaria. El marco teórico, epistemológico y metodológico que acompaña el estudio de las percepciones proporciona al concepto un carácter interdisciplinario. Una noción interdisciplinaria La manera en la que se ha entretejido históricamente el estudio de la percepción revela que se ha nutrido de diversas disciplinas. Reconocer su carácter interdisciplinario permite enriquecer la comprensión de los fenómenos complejos constituidos por dimensiones sociales (políticas, culturales, económicas, tecnológicas, educativas) y ecológicas (biológicas, evolutivas, biogeoquímicas, energéticas, biofísicas). El estudio de las percepciones involucra desde aproximaciones filosóficas hasta geográficas, pasando por psicológicas y antropológicas, entre otras. En algunos casos, la percepción ha sido un concepto clave para la disciplina que lo estudia; por ejemplo, se considera como uno de los conceptos inaugurales de la psicología como ciencia. Al respecto existe un consenso científico que considera la teoría Gestalt como uno de los esfuerzos más sistemáticos que ofrecen bases explicativas consistentes sobre los procesos perceptuales. Desde este enfoque interdisciplinario, YiFu estudió las percepciones, poniendo en diálogo la geografía y la antropología. El autor abordó las visiones del mundo de diferentes culturas, a partir de las emociones y el apego al territorio habitado, a lo que denominó como “topofilia”. Con este antecedente, asumimos que la percepción tiene también un carácter biocultural, y esto significa que está compuesta por dos elementos principales, uno biológico que considera a los órganos sensoriales como parte fundamental del proceso y otro, en esencia, social. Mientras se perciben los estímulos, ciertos fenómenos quedan registrados y otros no, como dice YiFu: “algunos fenómenos se pierden en las sombras o se eliminan”; esto significa que percibimos lo que tiene valor para nosotros en el momento en que lo detectamos, tanto para nuestra supervivencia biológica, como para brindarnos satisfacciones que están enraizadas en la cultura. Otra investigadora pionera en el estudio de las percepciones desde un marco interdisciplinario es Carmen Viqueira, quien también durante los setentas buscaba en las culturas originarias las diferencias perceptivas en términos de umbrales sensoriales, ilusiones ópticas y tiempos de reacción a estímulos. La autora, además de cuestionarse sobre la forma de percibir de grupos de personas ante situaciones específicas, se preguntaba hasta qué punto la psicología y la antropología podrían ser complementarias en el estudio de las percepciones. Ambas investigaciones sentaron las bases para el estudio de las percepciones desde un enfoque interdisciplinario. Actualmente, tal enfoque persiste en diversas investigaciones que implican conocer las percepciones sobre los ecosistemas; por ejemplo: la percepción de la transformación del paisaje, las reservas de la biósfera, el agua, el bosque, la biodiversidad. Esto constituye una fuente de información sobre animales silvestres como jaguar, lince, chimpancés, puma, monos aulladores, entre otros. Además del interés que presenta para investigaciones como las que se mencionan, existe una línea de estudios que aborda las percepciones junto con conocimientos, actitudes, creencias y valores. En este sentido, como sostiene YiFu, percibir es aprehender el mundo, lo cual incluye valores, creencias, actitudes y conocimientos, es decir, dicha noción ya involucra otros procesos cognoscitivos y sociocognoscitivos. Por otro lado, existe una distinción entre los conceptos que utilizan las investigaciones cuando se refieren a percepciones sociales y ambientales, la cual parte de los objetos y sujetos de análisis, es decir, cuando se orienta a percepciones ambientales el objeto de análisis, generalmente, es la naturaleza desde un sentido biogeofísico. En cambio, las percepciones sociales se centran en conocer la comprensión y sensibilidad que los grupos humanos tienen con respecto de la naturaleza, por lo que resaltan principalmente atributos culturales. Pero también hay investigaciones que abordan ambas dimensiones: social y ecológica. El marco interdisciplinario en que está inmerso el estudio de las percepciones incorpora la complejidad de las dimensiones ecológica y social, y propone nuevas formas de comprensión de la relación entre seres humanos y naturaleza. El enfoque socioecosistémico o de sistemas socioecológicos (ses por sus siglas en inglés), nos ayuda a entender esta relación, ya que parte de que los elementos biológicoecológicos están en constante interacción con los elementos socioculturales en un ambiente físico, y que dichas interacciones provocan cambios en las dinámicas del socioecosistema. Esto es, que en un socioecosistema los procesos sociales, económicos, políticos y culturales tienen una influencia directa sobre los ecológicos, evolutivos y biogeoquímicos, y viceversa. Dicho marco nos reta a otorgar mayor énfasis a las percepciones de las sociedades, y no centrarnos en las disciplinas desde las que se estudian, pero, además, a comprender la continua interacción de las dinámicas biológicas y culturales, socioecosistémicas, en las que estamos inmersos. Nuevamente citando a YiFu, de la percepción surge la actitud, que no es otra cosa que la postura que tenemos frente al mundo, la cual es más estable que la percepción y se forma en una larga sucesión de percepciones. Con esto, las percepciones son una especie de mecanismo de alarma para las acciones que puedan afectar negativamente los entornos y, por ende, a las personas. A partir de nuestras propias aproximaciones, de nuestro trabajo, sostenemos que las percepciones, los valores, las actitudes y las cosmovisiones se entretejen, y en consecuencia lo que percibimos tiene un fuerte valor biológico y cultural. En suma, consideramos que, en los contextos de análisis relacionados con el entorno natural, toda percepción es socioecológica. Es social debido a que constituye un proceso simbólicointerpretativo, y es ecológica porque todo fenómeno perceptible ocurre en relación con la naturaleza. Por lo tanto, las percepciones constituyen una herramienta clave para una visión sistémica que integre lo social y lo ecológico. Además, si a la noción de percepciones se le agrega “socioecológicas” (o socioambientales) se convierte entonces en una noción autoexplicativa por el simple hecho de que en el nombre contiene ambas dimensiones. Las percepciones socioecológicas Las percepciones involucran la experiencia directa sobre el medio ambiente, y la información indirecta por medio de otros individuos, de la ciencia y de los medios de comunicación, por lo que significa la comprensión que del entorno tienen los seres humanos. No obstante, el proceso de percibir no es homogéneo, depende de aspectos personales (subjetivos), sociales (intersubjetivos), ecológicos, físicos, económicos y políticos que determinan el mundo percibido. Dicho proceso implica, en consecuencia, conocimiento y organización, los significados que son conferidos al ambiente, las preferencias y selecciones, las decisiones y las prácticas y, especialmente, que la percepción varía y se transforma en el tiempo con base en el contexto y sus particularidades. A modo de conclusión, podemos decir que las percepciones no son estáticas, no son lineales ni acumulativas, más bien son dinámicas. De alguna manera, e independientemente de las disciplinas que abordan el estudio de las percepciones o la forma en que sean abordadas —como percepciones sociales, socioecológicas, socioambientales, sociales y ambientales o simplemente ambientales—, se observa claramente la necesidad y la importancia de incluir ambas dimensiones para comprender cómo nos relacionamos los grupos humanos con los entornos. Si abordamos las percepciones desde un enfoque integrador, a sugerencia de iniciativas internacionales que han insistido en la necesidad de unir los componentes social y ecológico, convendría aún más referirse a “percepciones socioecológicas”. Es necesario reconocer que los aspectos ecológicos constituyen e influyen sobre lo social, y viceversa, y que el ambiente no puede ser estudiado como una dimensión separada de lo social. En publicaciones recientes, nosotras participamos y aplicamos la noción de percepciones socioecológicas en el estudio de personas confinadas por Covid y el estímulo empático que les proporcionaba la cercanía con áreas boscosas, como un enfoque holístico para responder mejor a las amenazas a la salud física y mental durante y después de la pandemia. Los estudios socioecológicos deben enfatizar la importancia de adoptar una visión integrada e interdisciplinaria para poder hacer un acompañamiento en el manejo comunitario de los ecosistemas de acuerdo con los contextos. La manera de acompañar tales procesos va a depender de la información que esté al alcance de las sociedades comprometidas con el entorno habitado. Por ello, el compromiso y reto de las investigadoras es que tal información esté al alcance de esta, ya que es generada por la sociedad misma de manera cotidiana y casi imperceptible. Actualmente, nosotras estamos impulsando la creación de una red de investigadores con intereses afines en el estudio de las percepciones socioecológicas, donde podamos articular objetivos relevantes y sobre todo pertinentes para lograr una transformación social a partir de alternativas sustentables que lleven a una mejor relación entre los grupos humanos y la naturaleza. También, desarrollamos un curso de posgrado, llamado Percepciones Socioambientales, como marco para revisar teorías, metodologías y experiencias inspiradoras, para incorporar y profundizar en las nociones de percepciones socioecológicas y socioambientales en los procesos de investigación de aquellos proyectos de posgrado con interés en desarrollar enfoques cognitivos en el estudio de los socioecosistemas y de las relaciones personas-contextos (naturales) habitados. |
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| Agradecimientos Agradecemos la retroalimentación durante el módulo “Retos de la percepción ambiental y mecanismos para su medición”, dentro del seminario interno de la Meta 19.1 del proyecto igamma en 2019, así como la retroalimentación de los alumnos en los cursos de Percepciones Socioambientales 2022, en el posgrado del inecol, y en el posgrado en Ciencias de la Sostenibilidad de la unam |
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Referencias Bibliográficas
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| María del Socorro Aguilar Cucurachi Instituto de Ecología, A.C. Bióloga por la Universidad Veracruzana, maestra en Neuroetología, doctora en Investigaciones Educativas. Realizó dos años de posdoctorado en el Instituto de Ecología, A.C., México. Sus intereses de investigación se centran en los procesos sociocognitivos involucrados en las relaciones sociedad-naturaleza, educación para la conservación de especies y ecosistemas, y comunicación científica. María del Carmen Maganda Ramírez Red Ambiente y Sustentabilidad, Instituto de Ecología, A.C. Profesora-investigadora de la Red de Ambiente y Sustentabilidad en el Instituto de Ecología, a.c. (inecol), Investigadora Nacional Nivel 1 (sni). Es doctora en antropología por el ciesas y ha realizado estancias posdoctorales en Estados Unidos, Francia y Luxemburgo. Sus intereses de investigación giran en torno a la relación entre sociedad y naturaleza, la gobernanza ambiental, el desarrollo sostenible participativo y coherente. |
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| de la biografía | |
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| Arquímedes |  |
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| José Luis Álvarez García | ||||||||||||||
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Arquímedes fue físico, ingeniero, inventor, astrónomo
y matemático griego; nació en la ciudad de Siracusa, en la isla de Sicilia —actualmente territorio de Italia— en el año 287 a. C. Es considerado el más grande ingeniero y científico de la Antigüedad y uno de los más grandes de todos los tiempos. El propio Galileo Galilei, que basó mucho de su obra en la del genio de Siracusa, se refiere a él como “El Divino”. Arquímedes realizó aportaciones fundamentales en el campo de las matemáticas, la física y la ingeniería, tanto en los aspectos teóricos como prácticos. Algunas de sus obras son: Sobre la esfera y el cilindro, El contador de arena y Sobre los cuerpos flotantes, que contiene los principios de la hidrostática. Es de particular importancia el principio que lleva su nombre: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente, llamada ‘empuje’, igual al peso del fluido desalojado”. Desarrolló el método de exhaución o de agotamiento, que constituye la base del cálculo integral y permite calcular áreas y volúmenes de muchos cuerpos geométricos. También encontró el valor del número ð hasta varios decimales y desarrolló un método para referirse a números muy grandes. En el terreno de la ingeniería construyó aparatos en los que utilizaba la palanca y el tornillo que lleva su nombre. Estos instrumentos ya se conocían desde mucho tiempo atrás, pero él fundamentó su funcionamiento y construyó dispositivos de gran ingenio y precisión en donde eran utilizados. Otros inventos y aparatos diseñados por Arquímedes son la catapulta y el polipasto o sistema de poleas. Hijo de Fidias, un astrónomo de renombre en esos tiempos, su posición social le permitió formarse en la Escuela de Alejandría, gran centro cultural y de conocimiento en el periodo helenístico, del que destacaban el museo y su gran biblioteca. En este lugar conoció las obras de los grandes matemáticos de la época. Cuando él llegó, alrededor del año 243 a.C., Euclides había muerto hacía poco. Fue discípulo del astrónomo Conón de Samos y estrechó relaciones de amistad y de trabajo con Eratóstenes, quien calculó con gran precisión la circunferencia de la Tierra. Después de su estancia en Alejandría regresó a Siracusa, donde trabajó bajo la protección del tirano Hierón II. Arquímedes contaba con total libertad para trabajar y realizar experimentos, siempre que fueran en beneficio del rey o de Siracusa. Es decir, muchos de sus grandes inventos y descubrimientos surgieron como fruto de las necesidades del rey. Es allí donde despliega todo su genio. Una de las historias en torno a él es aquella donde se relata que el rey Hierón había entregado a un orfebre una barra de oro puro para que le hiciera una corona. El rey temía que el orfebre pretendiera engañarlo, sustituyendo cierta cantidad del oro por algún otro material, como plata o cobre. El peso de la corona era igual al peso de la barra de oro que el rey había entregado al orfebre, pero no podía asegurarse que no hubiera sido sustituida una parte del oro por un peso igual de plata o de cobre. La corona no podía ser fundida ni dañada de ningún modo para averiguar si contenía algún material que no fuera oro. El rey encargó a Arquímedes que resolviera el problema; estaba concentrado en ello cuando un día —según cuenta la leyenda— al bañarse se percató de que el nivel del agua subía conforme entraba en la bañera. Como no es posible comprimir el agua, cualquier cuerpo sólido ocuparía un volumen igual al del agua desplazada. Por lo tanto, se podría medir de este modo el volumen de cualquier cuerpo sólido sin importar su forma. Se cuenta que salió totalmente desnudo corriendo por las calles de Siracusa gritando “¡Eureka!”, que significa “¡lo hallé!”. Sin embargo, se tienen dudas sobre la veracidad de este relato. En primer lugar, Arquímedes jamás lo menciona en ninguna de sus obras. La primera mención de este relato es de Vitruvio (arquitecto de Julio César) en el siglo I a.C. Lo que sí hizo Arquímedes es enunciar formalmente el principio que lleva su nombre y que ya fue mencionado. Éste fue planteado en su obra Sobre los cuerpos flotantes. Es claro que él ya sabía, antes del episodio de la bañera, que el volumen que desplaza un cuerpo sólido al ser sumergido en un fluido es igual a su propio volumen. Si, tanto un trozo de oro puro y la corona, ambos del mismo peso, desplazaban el mismo volumen, los dos cuerpos eran de la misma densidad, esto es, la corona era de oro puro. Por lo tanto, bastaba medir y comparar los volúmenes que desplazaban ambos cuerpos al ser sumergidos totalmente en agua. Otra duda sobre la veracidad de esta historia es precisamente respecto a la medición de la diferencia entre los volúmenes desplazados. Historiadores y físicos modernos efectuaron el experimento y encontraron que la proporción de oro sustituida por cobre o plata debía ser pequeña (no más de 30%), pues si la proporción era mayor aparecería una notable diferencia en el color de la corona respecto del color del oro puro, confirmando directamente el fraude del orfebre. También confirmaron con esto que la diferencia en los volúmenes desplazados por los dos cuerpos sería sumamente pequeña y muy difícil de medir, si no imposible, con las posibilidades técnicas de la época. Galileo Galilei, gran admirador de Arquímedes y preocupado por la veracidad de este episodio, propone en su obra La bilanceta, que el método seguido por el sabio griego fue el siguiente: tanto el bloque de oro puro como la corona pesaban lo mismo. Si la corona era de oro puro, debía tener el mismo volumen que la pieza de oro y el empuje sobre los dos objetos al sumergirlos en agua debería ser el mismo. Si la corona no era de oro en su totalidad, ésta debería tener un mayor volumen que la pieza de oro puro y debía tener un mayor empuje sobre ella. Para medir la diferencia entre los empujes sobre cada uno de los cuerpos bastaba con colocar cada uno de los cuerpos en los brazos de una balanza. Como eran del mismo peso, en el aire la balanza se equilibraría, pero al ser sumergida en agua, la diferencia de los empujes sobre cada uno de los cuerpos (por ser diferentes sus volúmenes) sería registrada por la balanza. Pese a que ésta y muchas otras historias sobre la vida y obra de los grandes personajes de la ciencia y la historia en general son un mito, todas ellas están íntimamente vinculadas a sus protagonistas y al entorno en el cual se desarrollaron, por lo que no tiene ningún sentido separarlas, y mucho menos negarlas, de los hechos reales que sí acontecieron. Ocurre con Galileo y la torre Inclinada de Pisa, la manzana de Newton, etcétera. Todos estos mitos están llenos de contenido y con frecuencia la vulgarización científica los muestra llenos de anacronismos y errores conceptuales y de interpretación. En las narraciones de la leyenda de Arquímedes se utilizan conceptos de la física actual. Hay un exceso en el anacronismo que consiste en presentarnos los experimentos decisivos del pasado tal y como los efectuamos ahora y no como lo fueron entonces. El concepto clave en esta historia es el de densidad, el cual está definido en la física actual como el cociente entre la masa y el volumen; esto es: densidad = masa / volumen. En la época de Arquímedes no existía el concepto de masa. El desarrollo del conocimiento se había trasladado de Atenas a Alejandría. De las grandes síntesis elaboradas por Platón y Aristóteles, que tienen un carácter global y de gran generalidad, ahora el desarrollo del conocimiento estaba concentrado en áreas más específicas: las matemáticas con Euclides, la cosmología con Aristarco, el conocimiento sobre la Tierra con Eratóstenes y la mecánica y la ingeniería para cuestiones productivas con Arquímedes. Son dos escuelas y corrientes de desarrollo del conocimiento diferentes, aunque no ajenas ni excluyentes. En la gran síntesis que Aristóteles efectúa sobre el mundo natural está planteada la cosmología geocéntrica, y acorde con la noción de una Tierra inmóvil en el centro del Universo, Aristóteles ofrece una explicación para el fenómeno del movimiento y por qué los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra, ya que poseen la cualidad de gravedad o de levedad y, dependiendo de cuál de esas propiedades poseían en mayor medida, los cuerpos se moverían hacia la periferia de la esfera de la Luna o hacia el centro de la Tierra. Estas teorías eran conocidas con seguridad por Arquímedes en Alejandría. Sin embargo, éste cambia las cualidades aristotélicas por una escala cuantitativa que le permite medir y comparar la pesantez o gravedad de los cuerpos (al igual que hacían todos los orfebres). Eso lo lograban con el arsenal de instrumentos y herramientas que habían desarrollado. Papus, otro gran ingeniero e inventor de la época, menciona un libro titulado Tratado sobre balanzas y palancas, en donde Arquímedes calcula el centro de gravedad de distintos cuerpos geométricos. Así, Arquímedes utiliza un concepto similar al de peso específico que se utiliza en la actualidad: peso específico = peso / volumen. Pero el concepto de peso que utiliza Arquímedes es una cuantificación de la cualidad aristotélica de gravedad o pesantez, y en el sentido moderno se utiliza la noción de peso como fuerza de atracción gravitacional de la Tierra sobre un cuerpo. Ambos conceptos son diferentes, pero instrumentalmente coinciden. Una interpretación diacrónica o contextual de la leyenda que resulta más coherente y precisa es, como sugiere Galileo, que Arquímedes procede utilizando su propio concepto de peso específico y las propiedades de las balanzas y palancas que conoce perfectamente. Una aclaración aquí es que cuando la corona y el bloque de oro puro están en la balanza y ésta se encuentra en el aire, sobre los dos cuerpos también actúa un empuje, pero en este caso el empuje del aire sobre los dos cuerpos es despreciable, baste pensar que el peso del aire (a 20 °C y 1 atmósfera de presión) es aproximadamente la milésima parte del peso del mismo volumen de agua. El empuje sobre un cuerpo de volumen V en el aire (a 20 °C y 1 atmósfera de presión) es: Eaire = ρaire · V · g. El empuje sobre un cuerpo de volumen V en el agua es: Eagua = ρagua · V · g. (Aquí, ρaire es la densidad del aire a 20 °C y 1 atm de presión, ρagua es la densidad del agua y g es el valor de la aceleración de la gravedad sobre la superficie terrestre). Al comparar ambos empujes: Eaire / Eagua = ρaire/ ρagua = 1.29 / 1000 ≈ 0.001 Es importante aclarar también que cuando Arquímedes sale desnudo por las calles de Siracusa gritando entusiasmadamente “¡lo hallé!”, no se refiere a que acababa de descubrir el principio de la hidrostática que lleva su nombre, pues eso ya lo conocía, sino a que encontró la forma de descubrir el fraude del orfebre. Otra leyenda atribuida a Arquímedes, y muy difundida incluso en películas, es aquella donde, haciendo uso de espejos ustorios (grandes espejos cóncavos), logra incendiar los barcos de la flota del general romano Marcelo, quien tenía sitiada la ciudad de Siracusa. Esta leyenda es un mito. Científicos e historiadores interesados en conocer hasta dónde podía ser verdad, encontraron que para poder incendiar la madera de los barcos de la flota romana tendrían que darse varias circunstancias. Al realizar el experimento de enfocar los rayos solares sobre madera a una distancia de 30 a 40 metros, encontraron que, para poder arder, el rayo de luz tendría que estar incidiendo sobre la madera durante al menos quince minutos, pues la madera arde a 300 °C aproximadamente. Esto significa que el blanco tendría que estar inmóvil durante ese tiempo. Asimismo, habría sido necesario contar con espejos cóncavos eficaces y con gran capacidad de maniobra, así como con un sol radiante. Plutarco, fuente histórica de primer orden, jamás menciona el uso de espejos para incendiar la flota romana. En cambio, sí se mencionan otras máquinas de guerra utilizadas por Arquímedes y que de hecho mantuvieron a raya a la flota invasora por varios meses. Las catapultas que lanzaban bolas de fuego y flechas incendiarias eran más efectivas que los supuestos espejos. Un dispositivo que historiadores y científicos modernos demostraron que resulta factible, es el que se conoce como la “garra de Arquímedes”. Consistía en un juego de poleas y un enorme brazo de palanca con un gancho de metal colgando en su extremo que se enganchaba en los barcos de la flota romana que se acercaban mucho a las murallas de la ciudad. El dispositivo, una vez enganchado en el barco, lo levantaba y lo volcaba para que después se hundiera. Otro de los dispositivos mecánicos muy conocidos de Arquímedes es la palanca junto con la frase que se le atribuye: “dadme un punto de apoyo y moveré la Tierra”. Hierón, notablemente impresionado por esta afirmación, le pidió a Arquímedes que le hiciera una demostración. Acordaron mover un enorme navío de la armada del rey que no podía ser sacado de la dársena sin el empleo de un enorme trabajo y gran cantidad de hombres. El barco lo llenaron de carga y de pasajeros, Arquímedes instaló su sistema de poleas y palancas y tirando de una cuerda alzó el barco sacándolo del agua y colocándolo perfectamente en un dique seco. Finalmente, Siracusa fue vencida después de dos años de asedio por el ejército romano que penetró y saqueó la ciudad. Relata Plutarco que el general romano Marcelo dio órdenes de no dañar al sabio griego y llevarlo ante su presencia. Arquímedes estaba absorto con un problema geométrico y había trazado unos círculos en la arena cuando un soldado romano lo encontró y le ordenó que lo acompañara. Hay varias versiones respecto de los detalles, pero el caso es que Arquímedes sin inmutarse le reclamó al soldado diciéndole: “no molestes a mis círculos”. El soldado enfurecido asesinó al genio griego atravesándolo con su espada. Cicerón encontró la tumba de Arquímedes 137 años después de su muerte, en el año 75 a.C. en Agrigento. La tumba estaba descuidada y rodeada de maleza. Al limpiarla, encontraron grabado en la piedra uno de sus resultados matemáticos: una esfera inscrita en un cilindro, donde el área y el volumen de la esfera es 2/3 de los del cilindro. |
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Referencias bibliográficas Arquimedes, s.f., en Works of Archimedes, Heath, T. (ed.). Dover Publications. Koyré, A. 1981. Estudios galileanos, Siglo xxi, México. Plutarco. ca. 96. Vidas Paralelas: Marcelo XIV-XVII, en Imperium (https://www.imperivm.org/vidas-paralelas-claudio-marcelo-por-plutarco/). Serway, S. 2008. Física. Editorial Cultural, Madrid. |
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| José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. |
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| del tintero | |
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| Bajo el ala de Leonardo |  |
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Clara Janés |
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| Tempesta sopra una vallata Vimos en la noche más oscura del no saber. En la hondura buscamos restos de un oriente. Los seres amados que partieron asoman en la Estigia del corazón. |
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A veces nos acontece hacer algo sin saber por qué.
Acababa de conseguir un libro, Leonardo da Vinci. The codex Leicester, y, pasando sus páginas, di con una imagen que no había visto nunca. Era la concha de un gasterópodo tan minuciosamente dibujado... La escaneé y escribí junto a ella unas palabras de Basarab Nicolescu: “La afectividad está directamente vinculada a la interacción entre sujeto y objeto. En ausencia de afectividad, el sujeto se convierte en objeto”. Y dejé así, sin más, el hermoso papel.
Era a principios del mes de febrero. Quince días después moría en España el primer hombre debido al coronavirus. Seguí leyendo el libro, de hecho un ensayo de Domenico Laurenza sobre Leonardo. Los días pasaron y he aquí que llegó el momento en que tuvimos que encerrarnos pues cualquier movimiento no controlado podía suponer el fin... Poco después me llegaron 12 textos del académico Pedro García Barreno. La clausura lo había impulsado a la creación y él mismo me retó a seguir su ejemplo. Nunca nos habíamos encontrado ante un estado semejante. “Ser o no ser”. Mucho antes Parménides había dicho: “El ser es. El no ser no es”. Para aquellos que no podían hacer algo científicamente o colaborar en busca de una solución, la realidad estaba clara: se trataba de afirmar el propio ser. De modo que... Ahí estaba esa concha de gasterópodo, y el libro de Leonardo que me ofrecía imágenes desconocidas, por ejemplo una página sobre la luna, un estudio muy detallado sobre los distintos movimientos del agua... Sin darme cuenta, empecé a vivir en sus páginas, a manipularlas a mi antojo y a inscribir en ellas poemas o frases. Así lo hice con “Stella di Betlemme”, “Teorie delle ombre”, “Studi sulla resistenza in fisica”, “Albero e scritta”, “Osservazioni sul volo degli uccelli”, “Ludo geometrico”... hasta trece páginas (son los textos que acompañan las imágenes y las palabras de Leonardo en las siguientes páginas). Comprendí que la concha de gasterópodo era un signo, una indicación. Este encierro me ha aportado el don de sentirme más viva que nunca. La armonía, la belleza, la sabiduría me animaban a una acción creativa optimista en los momentos más difíciles. Fue Adriana, mi hija, la que comprendió todo su sentido. De pronto me dijo: “Has hecho como Sócrates. Cuando le llevaban la cicuta, aprendió una nueva melodía para flauta. ‘¿Con qué fin?’ le preguntaron. ‘Para poder tocarla antes de morir’.”
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Nota Este proyecto de libro, que consiste en intervenciones y derivaciones libres de algunas páginas de Leonardo da Vinci, se ha realizado en breves días y con el fondo del covid19. Su origen se halla en un estudio del Códice de Leicester, 1508-1510, que puso en manos de la autora Carlos del Hierro, de la Librería Italiana de Madrid, a quien ella expresa su más profundo agradecimiento. |
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| Clara Janés Nadal Poeta y escritora Miembro de la Real Academia Española.. |
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| Exequiel Ezcurra | |||||||||||
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Al leer muchos de los antiguos códices que los tlacuilos
(escribas) mexicas escribieron poco después de la caída de Tenochtitlan, resulta notable que estos eruditos indígenas usaran consistentemente el sistema de numeración decimal y no usaran el sistema de números romanos, todavía en aquellos tiempos preferido por la autoridad real en España. Aunque pueda parecer un detalle menor, es por lo menos intrigante cómo el sistema de numeración decimal —favorecido en ese entonces por árabes y judíos en el sur de la península ibérica pero relativamente despreciado por las cortes reales de Castilla y Aragón— prendió con facilidad en la mente de los escribas y eruditos nahuas del centro de México. Desentrañar esta historia puede arrojar luz sobre el fértil proceso de intercambio de ideas que siguió a la trágica caída del imperio azteca y el papel de los tlacuilos y eruditos nahuas en la conformación de un incipiente sistema de ciencia en Nueva España. Los orígenes de la numeración decimal En 1929, el arqueólogo y filólogo francés Georges Cœdès descifró una inscripción encontrada en una estela de piedra en un templo en Sambor, Camboya. Escrita en Khmer antiguo, la inscripción decía: Çaka parigraha 605 pankami roc (La era de Çaka ha alcanzado 605 años en el quinto día de luna menguante). Cœdès sabía que la dinastía de Çaka, en el antiguo reino Khmer, comenzó en el año 78 de nuestra era, y así pudo estimar la edad de la estela, escrita en el año 683 del actual calendario. El dígito central en el número 605 representa el uso más antiguo del cero en la numeración decimal encontrado hasta la fecha. Un antiguo manuscrito sobre matemáticas hecho en papel de abedul, encontrado en Bakhshálí (actualmente Pakistán), también está basado en el sistema decimal. Aunque persiste la polémica sobre la fecha exacta de su escritura, parece haber sido en el siglo séptimo, lo cual significa que para el siglo octavo el uso de la notación decimal se había esparcido por todo el sur y sureste asiático, desde India hasta Indonesia. En realidad, el descubrimiento del cero es mucho más antiguo que la notación decimal, pero lo conocían los babilonios y los mayas desde hace milenios. Posiblemente, su uso comenzó como una manera de indicar la ausencia de una magnitud al emplear lo que los matemáticos llaman notación posicional, un análogo del ábaco en forma de códigos escritos. Como en el ábaco, los números decimales en notación posicional se organizan en columnas, donde cada columna representa potencias de diez: unidades, decenas, centenas, millares, decenas de millares, centenas de millares, millones, etcétera. Así, el número 324 tiene tres columnas: 3 centenas, 2 decenas, y 4 unidades. La notación decimal permite descomponer de forma muy compacta cualquier cuenta numérica en potencias de diez. Pero si escribimos, digamos, el número 304, estamos indicando que nuestra cuenta tiene 3 centenas, ninguna decena, y 4 unidades. Para poder hacer eso, necesitamos un número adicional, el cero, que nos permite indicar la ausencia de valor para una columna específica de la notación posicional. Los primeros números decimales en el siglo séptimo usaban un punto para denotar el cero pero, con el paso del tiempo, el punto se fue convirtiendo en un círculo vacío, símbolo de la nada. Mil años antes, los mayas habían desarrollado una matemática posicional en base veinte y usaban el glifo de un caracol para indicar el cero. Aun antes, los babilonios habían desarrollado un complejo sistema posicional de números en base sesenta, y para indicar que una columna no tenía valor alguno dejaban simplemente un espacio en blanco: la nada en el sentido más estricto. Números y comercio en la ruta del Islam A inicios del siglo noveno, el sistema decimal de números se había esparcido hacia el occidente siguiendo la ruta de comercio que formaban, concatenadas, las regiones del Islam desde el sureste asiático hasta Marruecos, incluyendo el Califato de Córdoba en el reino de al-Andalus en el sur de la península ibérica (actualmente Andalucía). En el año 825 el gran matemático persa al-Khwārizmī (cuyo nombre dio origen a las palabras algoritmo y guarismo en idioma español) escribió un libro titulado Acerca del cálculo con números Hindús con el que popularizó el uso de la numeración posicional en múltiplos de diez en todo el mundo árabe. Muchos estudiosos europeos supieron del novedoso sistema de números que usaban los árabes e hicieron esfuerzos por aprenderlo. En el año 967, un joven monje francés llamado Gerberto de Aurillac viajó al Monasterio de Santa María de Ripoll en Gerona, Cataluña, para acercarse a las matemáticas que empleaban los árabes de al-Andalus. Allí aprendió el uso del ábaco y los dígitos indoarábigos. Su osadía intelectual, sin embargo, tuvo un alto costo personal en el ambiente intolerante de la Europa Medieval: sus brillantes conocimientos en matemáticas y astronomía le generaron la envidia de los sabios de la época, quienes lo acusaron de tener un pacto con el diablo y de haberse inspirado en las obras perversas de herejes. Con el tiempo, Gerberto llegó a ser papa bajo el nombre de Silvestre II, pero aprendió bien su lección juvenil y no volvió a insistir en la superioridad de los números indoarábigos sobre los números romanos usados en la Europa de la época. Dos siglos más tarde, a finales del xii, el matemático italiano Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci (contracción de filius abaci, “el hijo de los ábacos”) volvió a intentar la introducción de la numeración indoárabe a Europa. Hijo de un mercader y oficial de aduanas de Pisa que había sido enviado a un puesto de ultramar en el puerto de Bugia, en Argelia, Fibonacci tuvo desde la infancia contacto con comerciantes árabes y se educó en el sistema indoarábigo de números en los viajes con su padre. En 1202 publicó Liber Abaci (Libro de los Ábacos) en el que describía el uso de la numeración que había aprendido en el norte de África. El capítulo primero del libro, “Del conocimiento de las nueve figuras de la India, y cómo con ellas todos los números pueden ser escritos” (De cognitione nouem figurarum yndorum, et qualiter cum eis omnis numerus scribatur), comienza con la siguiente frase: “las nueve figuras de la India son 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Así, con estas nueve figuras, y con el signo 0, que los árabes llaman zephir, cualquier número puede ser escrito”. Aunque no recibió la hostilidad de los intelectuales de la época, como le ocurrió a Gerberto de Aurillac, el libro de Fibonacci no logró trascender el ambiente de sabios y pensadores. Las sociedades europeas continuaron aferradas a los números romanos. Los sabios sefaradíes de al-Andalus Durante el reino de al-Andalus la región árabe de la península ibérica se convirtió en uno de los polos culturales más importantes de toda la cuenca del Mediterráneo y Europa, en un centro de erudición que servía de conducto para el intercambio científico y cultural entre el mundo europeo, el mundo musulmán y la cultura sefaradí. En las escuelas de al-Andalus los matemáticos usaron los números indoarábigos desde por lo menos el siglo décimo. Aunque los cristianos eran más refractarios a las ideas traídas del oriente por los árabes, los sefaradíes —judíos ibéricos que convivían con árabes y cristianos— fueron rápidos en aceptar el sistema indoarábigo de números. Uno de ellos, Abraham Zacuto, desempeñó un rol particularmente importante en el desarrollo de la astronomía y las matemáticas ibéricas. Zacuto nació en Salamanca en 1452 y estudió astronomía en la prestigiosa universidad de su ciudad natal. Experto en el uso del astrolabio y el cuadrante, sabía que con instrumentos sencillos de medición de la elevación del Sol y las estrellas los navegantes podían determinar desde el mismo barco la latitud a la que se hallaban. Siendo un joven profesor en Salamanca escribió en hebreo un monumental tratado de astrología, titulado Haḥibbur hagadol (El Gran Libro), finalizado en 1478, en donde calculó las coordenadas del Sol, la Luna y los planetas en la esfera celeste bajo la forma de tablas o “efemérides”. La posición de un barco en el mar se mide con dos variables: la latitud o distancia angular al ecuador sobre la esfera terrestre, y la longitud o distancia este-oeste respecto de un meridiano de referencia. Tradicionalmente, los marinos estimaban la latitud midiendo la elevación angular, o “altura” de la Estrella Polar sobre el horizonte, con algún instrumento náutico como el cuadrante o el astrolabio marino. Este método, sin embargo, puede ser engorroso de emplear porque la Estrella Polar es difícil de ver en noches brumosas o cuando el barco navega cerca del ecuador, y es totalmente imposible de ver desde el hemisferio sur. Los navegantes sabían que la elevación del Sol al mediodía podía proporcionar un referente mucho más práctico, porque aun con bruma es visible y en ambos hemisferios. El problema era que en cualquier punto fijo de la Tierra, cada día del año el Sol alcanza al mediodía una altura distinta debido a la inclinación del eje de rotación de la Tierra respecto del plano de su órbita alrededor del Sol. En un mismo lugar, en invierno el sol de mediodía se encuentra más bajo sobre el horizonte y en verano más alto. Solamente durante los equinoccios de otoño y primavera su altura al mediodía es un indicador exacto de la latitud. La diferencia entre su posición al mediodía durante el equinoccio y la posición cualquier otro día del año se conoce como declinación solar. Mediante detalladas observaciones astronómicas y cálculos matemáticos, junto con sus estimaciones precisas de las posiciones de los planetas, Zacuto pudo estimar la declinación solar para cada día del año. Con sus efemérides simplificadas en forma de tablas de declinación solar, cualquier navegante podía fácilmente calcular la latitud del barco midiendo la altura del Sol al mediodía y corrigiendo la lectura según la declinación solar tabulada para ese día del año. Todas las efemérides que calculó Zacuto estaban escritas en el entonces novedoso sistema de números indoarábigos. Los navegantes españoles y portugueses fueron rápidos en darse cuenta del extraordinario valor estratégico de las tablas de declinación solar. En 1481, dos años después de su publicación original en hebreo, las efemérides de Zacuto ya habían sido traducidas el castellano y unos años más tarde fueron traducidas al latín (lingua franca de Europa en esos años) por los discípulos de Zacuto y publicadas en Lisboa con el título Tabulae tabularum celestium motuum sive Almanach Perpetuum (Compilación de tablas de los movimientos celestes, o Almanaque Perpetuo). Por iniciativa de la Corona Portuguesa, tres años después, en 1483, se publicó en Lisboa un manual para pilotos náuticos titulado Regimento do estrolabio e do quadrante (Reglamento del astrolabio y el cuadrante) que contenía sólo los valores de declinación solar para cada día del año en forma de una tabla simplificada. Tanto Cristóbal Colón como Vasco da Gama —los dos grandes navegantes de España y Portugal— usaron estas tablas de declinación solar para orientar sus viajes de exploración. El segundo, en especial, conoció a Zacuto en la Corte Real de Lisboa y estudió las técnicas de navegación solar con él. A pesar de las brillantes contribuciones de Zacuto a la ciencia ibérica, la intolerancia religiosa acabó haciéndolo su víctima. Huyendo de la discriminación contra los judíos que impusieron los Reyes Católicos dejó Salamanca para enseñar astronomía, primero en Zaragoza y finalmente en Cartagena. Cuando en 1492 los Reyes Católicos emitieron el Decreto de la Alhambra, que ordenaba la expulsión de todos los judíos de España, Zacuto se refugió en Lisboa, Portugal, donde ayudó a la Corona Portuguesa a planear sus viajes de exploración hacia la India rodeando el continente africano. Pero la persecución de los sefaradíes en la península ibérica continuaría. En 1496, el rey de Portugal —Manoel de Aviz, “El Venturoso”— decidió seguir los pasos de sus pares los Reyes Católicos y ordenó la conversión forzada o la expulsión de todos los judíos de Portugal. Zacuto emigró a Túnez y de allí al cercano Oriente, donde se cree que pasó sus últimos años en Jerusalén. Efemérides y expansión imperial Las tablas de declinación solar permitieron la expansión imperial de España y Portugal al dar a los navegantes un método fácil y preciso para medir su posición en el mar. No obstante, la expulsión de los judíos de la península parecía poner en riesgo la supremacía colonial de ambas naciones. Poco tiempo después de la expulsión, la Corona Española hizo un esfuerzo decidido por apropiarse del conocimiento de los sabios sefaradíes y reeditó el Reglamento del astrolabio y el cuadrante adaptándolo a la cultura eurocéntrica dominante. Así, en 1519, después de explorar el Caribe y Centroamérica usando las tablas de navegación de Zacuto, el geógrafo sevillano Martín Fernández de Enciso publicó un nuevo tratado titulado Suma de Geographia, en el que presentaba tablas de declinación solar para cada día del año, casi idénticas a las tablas para el astrolabio y el cuadrante publicadas 41 años antes, pero transcritas enteramente a números romanos. El libro de Fernández de Enciso, a todas luces plagiado del Reglamento, llevaba en la portada la indicación de que había sido hecho “con privilegio real”, y en la primera página una dedicatoria del Rey, celebrando la publicación de las tablas de navegación “en romance,” es decir, en la tradición de los romanos. Dado que las ediciones anteriores de las tablas habían sido escritas en portugués —también una lengua romance— la novedad a la que parece estar haciendo referencia el rey es el uso de la numeración romana. A pesar de la indudable eficacia de las tablas de Zacuto, el empleo de los números indoarábigos aún parecía una herejía inaceptable en la España católica de aquellos años. Pero, al igual que el tratado de Fibonacci en Italia, el uso de los números indoarábigos sobrevivió en España en algunos ambientes ilustrados. Alrededor del año 1520, un joven seminarista de nombre Bernardino Ribeira llegó a Salamanca para hacer estudios en la universidad y ordenarse de fraile franciscano. Fuertemente influenciado por la tradición de los grandes pensadores de la orden franciscana, como Rogelio Bacon y Guillermo de Occam, y por el humanismo de Desiderio Erasmo, pudo aprender en Salamanca las teorías matemáticas que habían dejado atrás los sabios sefaradíes. En 1529, ya ordenado sacerdote con el nombre de su ciudad natal, Fray Bernardino de Sahagún viajó a México llevando consigo todo el bagaje intelectual aprendido en Salamanca, incluyendo el conocimiento de los números indoarábigos. Los escribas de Tlatelolco Sahagún llegó a México sólo ocho años después de la caída de Tenochtitlan, y tuvo ocasión de observar e investigar muy de cerca la antigua civilización de la Cuenca de México. Su legado más grande fue un monumental tratado sobre la cultura mexica en forma de un bellísimo manuscrito ilustrado, dividido en doce libros. La única copia que sobrevive llegó a la posesión de la familia Medici en 1588, y permanece archivada en la Biblioteca Medicea Laurenziana en Florencia. Se conoce como el Códice Florentino y, en su versión impresa, lleva el título de Historia general de las cosas de Nueva España. A lo largo de su vida en México, Sahagún fue asignado a diferentes conventos franciscanos, incluyendo el de Tepepulco en Texcoco, el Colegio de Santa Cruz de Tlatelolco, y el de San Francisco en el centro de la ciudad de México. Fascinado por la civilización mexica, Sahagún desarrolló un método riguroso para documentar su cultura. En cada uno de sus destinos trabajó con dos grupos de personas: los ancianos o “principales”, que habían vivido en México antes de la llegada de los españoles, y los “colegiales”, que eran jóvenes mexicanos trilingües educados en los conventos franciscanos, entrenados en la escritura del latín, el náhuatl y el español. Los principales describían su conocimiento de la cultura mexicana usando narrativas orales o por medio de ideogramas y pictografías (esquemas e ilustraciones), y los colegiales o “gramáticos” recopilaban ese conocimiento y lo registraban rescribiéndolo en lengua náhuatl con caracteres del alfabeto latino. En su mayor parte, los doce libros fueron escritos en dos columnas. Primero, los colegiales escribieron la narrativa principal náhuatl en la columna derecha y agregaron ilustraciones detalladas. Luego, el texto en náhuatl fue traducido por el propio Sahagún a la lengua castellana (“en romance”, según sus palabras). De la Historia General destaca el asombroso hecho de que, pocos años después de la caída de Tenochtitlan, los jóvenes mexicanos más ilustrados fueran capaces de expresarse en tres idiomas: náhuatl, latín y castellano. Es aún más pasmoso que, bajo la tutela de los frailes, los jóvenes mexicanos pudieran adaptar en pocos años el alfabeto latino usado por los españoles para escribir en su lengua, el náhuatl. Pero quizás lo más admirable de todo fue la rapidez a la que los colegiales de Sahagún aprendieron a usar los números indoarábigos ignorando por completo los números romanos todavía en uso en España. En efecto, en el manuscrito original de la Historia General no hay un solo número romano. Los doce libros, los capítulos, párrafos y números de página, así como las tablas numéricas usadas para explicar la cuenta de los años en el calendario azteca, todos están numerados con el entonces novedoso sistema indoarábigo de números decimales. De Sambor a Tenochtitlan, el final de un largo viaje No fueron los colaboradores de Sahagún los únicos eruditos locales en aceptar rápidamente el sistema numérico de los sabios sefaradíes. Otro ejemplo notable es el caso de dos brillantes protomédicos indígenas, Martín de la Cruz y Juan Badiano, autores de un extraordinario libro de herbolaria finalizado en 1552 y titulado en latín Libellus de Medicinalibus Indorum Herbis (Manual de Hierbas Medicinales de las Indias), también conocido como Códice de la CruzBadiano. Martín de la Cruz era un sabio mexica, formado en el calmecac —la escuela superior de Tenochtitlan— en las ciencias de la herbolaria y la botánica. Juan Badiano, nativo de Xochimilco, donde nació en 1484, se había formado como tlacuilo (escriba) durante el auge del dominio azteca. Ambos tenían cerca de 38 años cuando cayó Tenochtitlan en manos de los españoles, y unos doce años más tarde, cerca de 1534, fueron aceptados en el Colegio Imperial de la Santa Cruz de Tlatelolco, donde Martín de la Cruz se dedicó a las investigaciones botánicas mientras Juan Badiano aprendía español y latín. En 1552, Badiano tradujo al latín el tratado de herbolaria Amatoce huaxihuipactli que había sido escrito en náhuatl por de la Cruz, y juntos lo publicaron en latín, la versión del Libellus que conocemos actualmente, un libro fundamental para entender la riqueza de las ciencias herbolarias de los aztecas. Es realmente prodigioso que ambos eruditos pudieran aprender con tanta facilidad nuevos idiomas y nuevos métodos de transmisión del conocimiento a una edad relativamente avanzada (alrededor de cincuenta años). Al igual que los colaboradores de Sahagún, de la Cruz y Badiano utilizaron en su manuscrito sólo números indoarábigos, desechando los números romanos en uso en España. Los europeos siempre consideraron la escritura mexica, basada en ideogramas y pictografías, como rudimentaria y, desafortunadamente, no le dedicaron mayor atención. Pero el sistema numérico en base 20 era preciso y refinado, y permitía realizar operaciones complejas de cálculo como han demostrado las notables investigaciones de Barbara Williams y Carmen Jorge y Jorge. Los mexicas tenían un sistema posicional de números y usaban un símbolo para el cero en algunas operaciones complejas. Eran excelentes geómetras, y su sistema de catastro de tierras les permitía realizar cálculos elaborados para estimar el área de parcelas de contorno irregular. Quizá porque su propio sistema numérico era posicional, los principios de la aritmética de los números indoarábigos resultaron familiares a los eruditos mexicanos y por esta razón abrazaron el nuevo sistema sin titubeo. Así, mientras en la península ibérica la Corona Española invertía esfuerzos para convertir las efemérides de los sabios sefaradíes a tablas de navegación en numeración romana, en la Nueva España los eruditos indígenas, precursores de las matemáticas y las ciencias de México, empleaban con soltura la numeración indoarábiga. A pesar de ser vistos con recelo en la península ibérica, los números indoarábigos habían llegado a México. Colofón Junto con Martín de la Cruz y Juan Badiano, quizás los héroes de esta historia sean los tlacuilos y “gramáticos” nativos que, en colaboración con Bernardino de Sahagún, escribieron en náhuatl el Códice Florentino. Sus nombres eran, según narra el propio Sahagún, Antonio Valeriano de Azcapotzalco, Alonso Vegerano de Cuahtitlán, Martín Jacovita del barrio de Santa Ana, Tlatelolco, Pedro de San Buenaventura de Cuahtitlán, Diego de Grado, del barrio de la Concepción, Tlatelolco, Bonifacio Maximiliano del barrio de San Martín, Tlatelolco, y Mateo Severino del poblado de Utlac, Xochimilco. Mostrando una inteligencia extraordinaria, fueron capaces de adaptar el alfabeto latino y la aritmética decimal para apoyar su monumental esfuerzo de documentar la civilización y la cultura de su gente, para mantener su visión, como mexicas, de la civilización trágicamente vencida. Por ser capaces de entender y absorber lo mejor de otras civilizaciones, con su trabajo se convirtieron en los fundadores de las ciencias exactas y naturales en México. En estos momentos en que el pensamiento científico y la importancia de la ciencia parecen estar cuestionados, tanto en México como en otras partes del mundo, valorar su labor es también valorar la importancia del pensamiento crítico y el libre intercambio de ideas. |
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Referencias Bibliográficas
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| Exequiel Ezcurra Departamento de Botánica, Universidad de California, Riverside. Es ecólogo. Ha publicado más de 300 artículos, libros, capítulos, ensayos, y guiones cinematográficos. Ha sido director de importantes instituciones de investigación en México y California, y ha recibido importantes premios internacionales por su trabajo a favor de la conservación del medio ambiente y la cooperación científica internacional. |
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| José Antonio Gómez Di Vencenzo | |||||||||||
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Entre los discursos teóricos que contribuyeron a la
naturalización de las relaciones sociales y concretamente a su medicalización, se destacan los argumentos eugenistas. Específicamente en las sociedades modernas la medicalización de las relaciones sociales pretende anular —o al menos debilitar— el conflicto generado por la tensión existente entre la igualdad legal, que es propia del modelo contractualista, y las desigualdades que surgen a partir de las características específicas que adopta la estructura socioeconómica. En países como Argentina, principalmente durante la década de los treintas del siglo pasado, se extendió entre las élites intelectuales y políticas una serie de propuestas de intervención y control relacionadas con la educación formal pero también con la no formal, que reclamaban la implementación de un conjunto de intervenciones que modificara el pronóstico de los menos favorecidos.
Esta serie de mediaciones sobre la población dio origen a distintas líneas de acción: por un lado, la educación sexual, tanto en el sistema formal como no formal y a las embarazadas en particular, y una educación general basada en el enfoque biotipológico (biopedagogía); por el otro, el uso de una serie de herramientas de control y tipificación de la población por medio de las llamadas en general “fichas eugénicas” o “fichas biotipológicas”. Aquí nos interesa este último punto, específicamente el intento de legitimación del uso de la ficha biotipológica por medio de su aplicación en el ámbito de la educación no formal. Eugenesia, biotipología y política Como es sabido, la eugenesia consiste, básicamente, en promover la reproducción de los individuos o grupos de individuos considerados mejores e inhibir la reproducción de los considerados peores por medio de la aplicación de una batería de tecnologías sociales. En el movimiento eugenista del siglo xx se destaca la convicción de que es posible detectar y medir, porque ello está en la naturaleza biológica, una diferenciación jerárquica de los individuos o grupos humanos. Como anticipábamos en nuestra introducción, dicha detección y relevamiento de datos para la jerarquización y asignación de roles sociales se realizaría, siempre desde la perspectiva eugenista, mediante el fichado biotipológico de la población. Dentro de la historia del programa eugenésico local, se destaca la década de los treintas por la fluida articulación entre diversos saberes y un conjunto de tecnologías sociales diseñadas para intervenir sobre la población; una fase caracterizada por una serie de matices, tensiones o debates sobre el modo de llevar a cabo las propuestas biotipológicas. Las fichas biotipológicas buscaban anticipar aptitudes y, a partir de los resultados obtenidos, prescribir una educación afín a las capacidades del sujeto. De este modo, el conflicto dado por la tensión existente entre igualdad y diversidad, que es propio del contexto capitalista, pretendía resolverse mediante una serie de intentos de legitimación de la desigualdad social, apelando a la diversidad biológica, vía aplicación de un programa eugenésico que incluía, como una de tantas tecnologías asociadas, la confección de fichas biotipológicas de alumnos. El biotipo del excursionista La Asociación Argentina de Biotipología, Eugenesia y Medicina Social (aabems) consiguió poner a prueba la ficha biotipológica en otros ámbitos educativos, además de las escuelas públicas. Concretamente, se la usó en la educación no formal, en colonias de vacaciones y en recreos infantiles. Puede, por ejemplo, encontrarse la existencia de un fichado a pedido de la Dirección General de Escuelas de la Provincia de Entre Ríos de ciento treinta y seis alumnos de Paraná, quienes concurrieron a Buenos Aires en enero de 1935 como excursionistas, con el auspicio de la Cruz Celeste, tal como se expresa en un pequeño recuadro en el número 35 del segundo año de Anales (principal órgano de difusión de la asociación) y se confirma, posteriormente, en la tapa del número 37. Los alumnos y alumnas entrerrianas llegaron a la Capital Federal acompañados por maestros y maestras y bajo la dirección de quien, por aquel entonces, ejerciera el cargo de Presidente del Consejo General de Escuelas de Entre Ríos, el profesor Eduardo F. Ortiz. En el número antes mencionado de la revista y bajo el título “Llegaron de recreo a Buenos Aires, un grupo de escolares de Entre Ríos. Su ficha biotipológica”, la aabems da cuenta del importante acontecimiento asumiendo la “formación de la ficha biotipológica a esos niños, trabajo de positivo valor social y científico que marca una etapa que podemos, sin temor a exagerar, llamar histórica en ese campo de la medicina escolar”. El mismo artículo expresa claramente la intención de prolongar la experiencia y hacerla extensiva a todo el país en los siguientes términos: “le ha correspondido a los hijos de Entre Ríos el primer turno en el examen biotipológico que viene organizando nuestra Institución para los niños de la República. Mañana serán los de la Capital y sucesivamente, Dios mediante, los de las demás provincias y territorios argentinos". Por otro lado, el mismo año y por Expediente número 10.212.5 de la Municipalidad de la Ciudad de Buenos Aires, se resolvió confiar a la aabems la confección de la ficha biotipológica de los tres mil niños que concurrían a la colonia de vacaciones de la Quinta Presidencial de Olivos, residencia donde se aloja el presidente de la nación y su familia durante su mandato.Estas pruebas de ejecución de la ficha biotipológica se agregan a la llevada a cabo en dos escuelas de la Provincia de Buenos Aires y dan cuenta de su pretendido uso como instrumento de política pública. A muy poco tiempo de fundarse la institución, tras un breve período de gestión en diversos ámbitos y gracias a una insistente tarea de divulgación de sus propósitos, los influyentes eugenistas lograron en 1933 el dictado de un decreto firmado por la Dirección de Escuelas de la Provincia de Buenos Aires, mediante el cual se puso en práctica, a modo de prueba, la ficha biotipológica escolar en dos colegios de la provincia: la escuela número 1 de San Isidro y la número 66 de La Plata. El decreto mencionado representa un primer logro en el arduo camino hacia la institucionalización de la ficha biotipológica escolar por parte de la AABEMS. Dicho decreto es presentado en los Anales como un significativo triunfo político e institucional. Además de representar un primer logro de implementación de la ficha biotipológica por parte de la aabems, aunque sea sólo una experiencia a modo de prueba en dos escuelas, también da cuenta de cómo se articulaba el tándem entre educación formal y no formal para la puesta a punto de la propuesta.Los denodados esfuerzos por promover el fichado de alumnos en todo el país llevaron a los miembros de la aabems a participar en encuentros y congresos educativos en distintos ámbitos, con el fin de mostrar los beneficios que traía aparejada la implementación de las fichas biotipológicas y la articulación entre biotipología y educación. No obstante, cabe aclarar que en éstos, al igual que en otros casos, el examen biotipológico era utilizado como experiencia piloto y diagnóstico para luego emprender medidas sanitarias. En rigor, nunca se fue más allá. Según José Natale, Presidente de Asociación Nacional Pro Cultura y Recreo del Niño, Cruz Celeste (fundada el 18 de noviembre de 1933 con el fin de llevar a cabo distintas actividades relacionadas con la acción social, para resolver lo que se entendía como falencias educativas o de nutrición, a partir de la educación no formal y las actividades recreativas del niño en vacaciones), junto a la aabems, dicha institución tenía como meta: “construir las cooperativas de veraneo, conforme al pensamiento de nuestra Carta Orgánica, en lo referente a la creación de ‘El Hogar del Bosque’, ‘El Hogar de Montaña’, ‘El Hogar de Playa’, en todos los cuales se atenderá el problema de la educación integral del niño, despertando su amor por la naturaleza, fomentando su desarrollo físico, cultivando las buenas maneras, una conveniente instrucción y disciplina y estimulando toda forma de actividad que se considere saludable y a la vez recreativa” (en la tapa de dicho número puede verse la foto de los estudiantes entrerrianos que viajaron a Buenos Aires gracias a La Cruz Celeste para que médicos de la aabems confeccionen sus fichas biotipológicas). Como sea, además de haberse tratado su implementación en espacios de educación formal pero también no formal de las provincias de San Luis y Santa Fe, la aabems contaba con una filial en la Provincia de Mendoza y otra en Córdoba donde impulsaba el uso de la ficha en espacios tanto formales como no formales. El Dr. Ferreira, director de la filial mendocina, sugería la aplicación de las fichas biotipológicas en distintos espacios de educación no formal. Preocupado por determinar con precisión el biotipo cuyano a fin de diagnosticar las posibles desviaciones e implementar medidas eugenésicas correctivas, Ferreira se preguntaba: “¿cómo es posible aplicar métodos o procedimientos de corrección u orientación de nuestra juventud mendocina, sea en el terreno de la conformación de su carácter y del desarrollo de su inteligencia, cuyas adquisiciones vigila el control psicológico o el certamen educacional, si no tenemos su ficha constitucional de nuestro ambiente?”. La aabems se destacaba también en tareas de asistencia social en los espacios no formales de educación, instrumentando en muchas oportunidades, como se ha visto, una serie de acciones articuladas con otras instituciones sociales. Asimismo, en este ámbito, la biotipología empapaba el discurso y se constituía en “punta de lanza” para diagnosticar enfermedades, desviaciones, curar, corregir y una vez más, orientar y seleccionar. Pero más que nada la asociación impulsó el fichado biotipológico en las escuelas primarias, haciendo de la educación formal un banco de pruebas. Veamos un ejemplo de cómo funcionaba la articulación de pruebas piloto en educación no formal y mediante qué argumentos se legitimaba la implementación de la ficha y sus posibilidades en la formal. Los días 9, 10, 11 y 13 de enero de 1936, se llevó a cabo el Primer Congreso de Instrucción Pública de Mendoza. El texto completo del decreto que estipulaba la celebración del congreso se encuentra reproducido en su totalidad en el número 60 de Anales publicado el 15 de febrero de 1936. Se realizaron distintas ponencias a cargo de importantes referentes de la aabems. Se destacan las de Nicolás Lozano, su presidente, y Arturo Rossi, discípulo de Nicola Pende y principal exponente de la biotipología en Argentina, además de director de la revista Anales. La principal ponencia presentada en el evento gira en torno a la justificación de la obligatoriedad de la aplicación de la ficha biotipológica en las escuelas, argumentando que proporcionaría una elevación de los valores físicos y morales y permitiría un mayor rendimiento de las futuras generaciones, “que irían superándose rumbo a una raza superior donde se cumplan las cuatro armonías: la belleza o armonía de las formas, la salud o armonía de las funciones, la bondad o armonía de los sentimientos y la sabiduría o armonía de la inteligencia. Armonías biológicas que no pueden defraudar a esa otra armonía que nosotros queremos cimentar: la Biotipología y la Pedagogía”. Pero para los representantes de la aabems no fue tan fácil convencer a todos los delegados educativos que participaron en el congreso sobre los beneficios que representaba la confección de la ficha biotipológica escolar y el aporte que, desde el punto de vista de estos intelectuales, la biotipología era capaz de proporcionar a la educación. Algunos docentes y facultativos médicos se opusieron a la ejecución de la ficha en la escuela y lo manifestaron en un despacho de minoría. Hubo un interesante debate en el que estos delegados argumentaron el por qué de su oposición a la realización de la ficha biotipológica en las escuelas y en el que el Dr. Rossi defendió la propuesta del Instituto de Biotipología. Veremos que el fichado como prueba en espacios no formales servía de fundamento para mostrar que el mismo era posible gracias a los ajustes realizados en estas experiencias piloto. En efecto, en un artículo publicado en el número 60 bajo el título “Promovió un interesante y animado debate la ponencia sobre la Ficha Biotipológica Escolar” se hace referencia a la mencionada discusión. Se recogen los argumentos esgrimidos por la Dra. Tobar García, la profesora Salotti y el Dr. Virgilio Moreta Algañaraz en oposición a la propuesta de la aabems. Todos ellos votaron en contra de la ficha biotipológica escolar por considerar entre otras cuestiones que “sus fundamentos son hipotéticos y no científicos”. La Dra. Tobar García, además de fundamentar teóricamente sus dudas acerca del estatus científico de la biotipología y la ficha, argumentó que “la adopción de la ficha significaría convertir a los niños en un cobayo de la India” y que la confección de dicha ficha presentaría una serie de inconvenientes dados por su extensión, la excesiva cantidad de aparatos que debía llevarse a las escuelas para su confección y el “ejército de médicos” que debían abocarse a la tarea. El Dr. Rossi defendió la propuesta con el argumento de que en Europa había expuesto en muchos congresos la necesidad de implementar la ficha en las escuelas recibiendo una adhesión muy sólida y que también, en dicho continente, existían muchos países que la habían implementado. El doctor no veía el motivo por el cual no podía hacérselo también en Argentina. A continuación agregó que en este país muchos docentes adhirieron a la propuesta y que existían 276 de ellos estudiando en la Escuela Politécnica del Instituto de Biotipología en Buenos Aires. Pero además hizo referencia a la experiencia piloto llevada a cabo con un contingente de niños excursionistas de la Provincia de Entre Ríos. Con relación al tiempo y la complejidad de la confección de la ficha, Rossi sostuvo que éste no era un problema si la ficha era confeccionada por personal idóneo, dijo: “hemos hecho en Buenos Aires […] las fichas de 260 niños en una mañana” y que, además, se confeccionó en muy poco tiempo el fichado de un contingente de alumnos entrerrianos que visitaron la capital. Conclusiones Las fichas biotipológicas constituyen un elaborado instrumento tecnocrático y cientificista que, en sus distintas versiones, da cuenta de la tentativa por clasificar, jerarquizar, organizar e intervenir la heterogeneidad de la población. Nuestro derrotero permite dar cuenta del modo en que la comunidad científica construye un discurso influido por el contexto de la época. Resulta interesante pensar cómo los presupuestos e ideas acerca del cuerpo y su lugar en los espacios de producción van enhebrándose y desarrollándose junto a un conjunto de prácticas de medicalización o tecnologías de intervención a nivel poblacional utilizando los espacios educativos; cómo la circulación de significados y su metamorfosis en el tiempo impregnan los discursos filosóficos, políticos, médicos y pedagógicos y cómo un piso ideológico da sustento a las propuestas eugénicas. Las pruebas citadas pueden considerarse a nuestro juicio un excelente ejemplo. La biotipología actualiza en nombre de la ciencia, en una época en la que se tendía a la universalización de la cultura “legítima” y a la homogeneización de la población (claramente representada por los delantales blancos de la educación pública), la indagación, control y medición de la diversidad que justificara la desigualdad y para la asignación de los diferentes roles sociales que el sistema productivo requería. En ese intento por universalizar la ficha biotipológica como herramienta diagnóstica para la posterior implementación del programa eugenésico que llevaría al logro de la diferenciación de roles, la aabems pugnó por llevar a cabo experiencias piloto en diferentes ámbitos como la mencionada con el contingente de niños y niñas entrerrianos que demostraran que la ficha podía ser utilizada eficientemente. Fue allí que la educación no formal desempeñó un rol destacado como espacio de intervención. Y fue entonces que el tiempo libre quedó atrapado en la jaula de hierro de la ciencia, la biotipología y la política. |
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Referencias Bibliográficas
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| José Antonio Gómez Di Vincenzo Laboratorio de Ciencia Humanas, Universidad Nacional de San Martín. Es doctor en Epistemología e Historia de la Ciencia por la Universidad Nacional de Tres de Febrero. Su tesis de doctorado fue aprobada con mención honorífica y recomendación de publicación. Es docente en la cátedra de Epistemología de las Ciencias Sociales en la Escuela de Humanidades de la Universidad Nacional de San Martín e investigador del Laboratorio de Ciencias Humanas de la misma casa de estudios. Ha publicado en el campo de la historia y filosofía de la ciencia y CTS. |
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| Gerardo Martínez Avilés | |||||||||||
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En el año de 1543 vio la luz por primera vez un libro que
cambiaría para siempre la idea que tenía el ser humano sobre su lugar en el Universo. De Revolutionibus orbium coelestium, obra del astrónomo polaco Nicolás Copérnico, es con toda seguridad uno de los libros más importantes en la historia de la ciencia, y la llamada “revolución copernicana” es considerada por muchos como el ejemplo arquetípico de una revolución científica. La tesis central de dicha obra es el modelo heliocéntrico del Universo, esto es la Tierra y los demás planetas giran en torno a un Sol inmóvil que se encuentra en el centro del Universo. Hasta ese momento, la visión predominante era el modelo geocéntrico, en el cual la Tierra estaba fija en el centro del cosmos y todos los orbes celestes se encontraban en movimiento en torno a ella. Éste ya estaba presente entre los primeros filósofos griegos conocidos como presocráticos. Anaximandro de Mileto (ca. 610–545 a.C.), por ejemplo, había dicho que la Tierra era el centro del cosmos, aunque proponía que su forma era cilíndrica “como una columna de piedra”. Muchas y muy variadas fueron las ideas sobre el cosmos en el antiguo mundo grecoromano pero, sin duda, la figura prominente de la astronomía antigua, cuyo modelo geocéntrico duró más de 1 400 años, hasta la revolución copernicana, es Claudio Ptolomeo. Nadie duda de la influencia que tuvo en la historia de la astronomía; sin embargo, a lo largo del tiempo, muchos estudiosos han encontrado inconsistencias en su trabajo; errores de los que Ptolomeo con toda seguridad estaba consciente. La situación de la obra del astrónomo ha levantado incluso una inevitable interrogante: ¿pudo ser Ptolomeo el autor de un fraude de proporciones históricas? El autor y su obra Poca información se tiene sobre la vida de Claudio Ptolomeo. El hecho de que no se haya escrito mucho de él en los anales de la historia nos puede hacer pensar que su vida fue tranquila, lejos de intrigas políticas, y más bien dedicada a la redacción de una colección de escritos altamente técnicos que pocos en su época entendían. Queda entonces tratar de trazar un retrato de Ptolomeo por medio de lo que sabemos de sus obras y del lugar y tiempo en que vivió. De acuerdo con lo descrito en sus presuntas observaciones astronómicas, se calcula que nació cerca del año 100 de nuestra era, aunque el lugar no se conoce con certeza. Se sabe que vivió gran parte de su vida en la ciudad de Alejandría, en el litoral mediterráneo de Egipto, ciudad fundada por Alejandro Magno en 332 a.C., de donde le viene el nombre. Después de la muerte del gran conquistador, el gobierno de la ciudad va a manos de un general cercano a Alejandro llamado Ptolomeo I Soter, el primero de una serie de gobernantes de la conocida dinastía ptolemaica; una línea de reyes del Egipto Helenístico, todos ellos con nombre de pila Ptolomeo, que duró hasta la conversión de la ciudad a una provincia romana en el año 30 a.C. Es posible que nuestro astrónomo haya adoptado el nombre Ptolomeo de su lugar de nacimiento; alguna provincia egipcia nombrada en honor de un rey de tal dinastía; probablemente Ptolemaida Hermia, en el Egipto central. Por otro lado, Claudio es un nombre romano perteneciente a la llamada gens Claudia, un conjunto de familias romanas que compartían el nomen Claudio (nomen era una suerte de apellido para los romanos). Se ha escrito que si bien no era ni de etnia griega ni romana, la familia del astrónomo había recibido de manos del emperador Claudio el nombramiento de ciudadanos de Roma. De lo que sabemos por sus obras, fueron muchos los intereses de Ptolomeo. Sobre su vocación al conocimiento escribió: “es nuestro deber [...] dedicar toda nuestra fuerza a la actividad intelectual, con el propósito de impartir instrucción en conocimiento teórico, cuyas ramas son numerosas y gloriosas; preeminentemente sin embargo, para dar instrucciones en ese ámbito que se comprende específicamente bajo el nombre de Matemáticas”. Fueron, en efecto, numerosas y gloriosas sus aportaciones a las ciencias, específicamente las relacionadas directamente con las matemáticas. Una de sus grandes contribuciones fue la Óptica, un libro que influyó sobre todo en el mundo árabe y posteriormente en Occidente por medio de Bizancio. En esta obra, el principal objetivo de Ptolomeo no fue dar una descripción objetiva del comportamiento físico de la luz. Más bien, su meta fue explicar el fenómeno de la visión en su sentido más general, en términos de un flujo que emana de los ojos y que interactúa con la luz. Muchos de los argumentos que allí presenta no son suyos, sino que fueron recopilados por él a partir de ideas de otros pensadores anteriores. Esto es claro a pesar de que no es para nada explícito al momento de darles crédito, actitud que, como veremos, es común a lo largo de toda su obra. Para él la vista proporcionaba una forma de conocimiento que se complementaba con el oído. Otra de sus famosas obras es aquella dedicada a la música: la Harmónica. Cuando escribe esta obra, la teoría musical griega llevaba alrededor de 600 años de tradición, remontándose hasta las ideas de Pitágoras (ca. 569475 a.C.), por lo que emplea abundantes fuentes antiguas, que organiza para su revisión y, en muchos casos, corrección según su criterio. En el terreno musical, Ptolomeo contempla cuáles han sido las vertientes en que ha discurrido la teoría y elabora un resumen de las principales tendencias, ya sea para integrarlas a su propio sistema o descartarlas categóricamente. La Geografía de Ptolomeo sentó las bases para todas las ideas en cartografía que aparecieron en Europa desde la Edad Media hasta bien entrado el Renacimiento en el siglo xvi. El objetivo de Ptolomeo era el de realizar un mapa de la llamada ecúmene, es decir, el mundo habitado conocido. Gran parte de dicha obra está dedicada a criticar y corregir el trabajo cartográfico de un contemporáneo suyo de nombre Marino de Tiro, y presenta las reglas para una correcta representación de una esfera en un plano, haciendo consciencia de las dificultades de respetar ángulos y superficies. Es el primero en utilizar el sistema de latitudes y longitudes para poder calcular de manera fidedigna distancias entre diferentes lugares. Se ha escrito también que es en la Geografía donde comienza la convención, muy utilizada aún en nuestros días, de orientar los mapas con el norte hacia arriba. Esto quizá se deba a que en esa época la parte mejor conocida del mundo se encontraba en el hemisferio norte, lo que hace que dicha orientación resulte más cómoda para el estudio. Si bien los métodos para componer su Geografía suponen un enorme avance con relación a las técnicas anteriores, no son infalibles. De hecho, uno de sus errores ha sido tal vez fundamental en la historia. Ptolomeo siguió a un polifacético sabio griego de nombre Posidonio (ca. 135–51 a.C.) para calcular la circunferencia de la Tierra en 29 mil kilómetros (el valor verdadero es de alrededor de 40 mil), en lugar de seguir los cálculos más acertados de Eratóstenes de Cirene (276–194 a.C.). Este error hace que la parte más oriental de Asia aparezca mucho más cerca de la porción más occidental de Europa. Se sabe que Cristóbal Colón poseía mapas basados en tal obra y sus cálculos sobre el tamaño de la Tierra, por lo que el viaje para encontrar una ruta marítima a las Indias no era tan descabellado. Simplemente se basaba en estimaciones incorrectas. Ptolomeo también escribió una obra muy estimada durante la Antigüedad y la Edad Media. Una colección de cuatro libros conocida como Apotelesmática o Tetrabiblos, dedicada a la astrología. Como era común en su trabajo, se trata de una revisión de literatura más antigua especializada en el tema, poniendo énfasis en las tradiciones babilónicas. Se sabe que fue escrita después del trabajo por el que es más reconocido; la célebre Syntaxis mathematica, mejor conocida como el Almagesto. El modelo ptolemaico Almagesto es una palabra de origen árabe que quiere decir “el más grande” y es la forma más popular de nombrar el libro debido a una famosa traducción del árabe al latín hecha en el siglo xii por el traductor italiano Gerardo de Cremona. Sin embargo, el título original del libro escrito en griego es Syntaxis Mathematica, considerada una obra de importancia trascendental, como la culminación de la astronomía antigua. No existe otra obra de la Antigüedad que pueda rivalizar con el Almagesto en cuanto a la importancia de fenómenos que pueden ser descritos en términos matemáticos y la cantidad de predicciones que puede hacerse usando tales herramientas. Es además notable que el Almagesto enseñó a generaciones sucesivas de pensadores a construir modelos geométricos y cinemáticos de la naturaleza usando datos u observaciones obtenidos empíricamente; es una combinación pionera de teoría y observación. Terminado en el año 148 de nuestra era, es una colección de trece libros que comprende una visión detallada del conjunto de conocimientos astronómicomatemáticos de aquel tiempo y sentó las bases del modelo geocéntrico que tuvo vigencia hasta Copérnico. En la primera parte, los libros I y II, se expone una figura esférica del cielo y la Tierra, así como la inclinación de la eclíptica y la posición de los territorios habitados conocidos. Por ser también introductoria, Ptolomeo proporciona un tratado de las matemáticas que utilizará a lo largo de la obra, particularmente trigonometría plana y esférica. En los siguientes tres libros (iii a vi) se centra en los movimientos y el tamaño de la Luna y el Sol, asociados con las conjunciones, eclipses, etcétera. Los libros vii y viii son la parte más extensa del Almagesto y están dedicados a la consideración de las estrellas, dando una descripción completa de las estrellas fijas y un catálogo de 1 022 de ellas en un total de 48 constelaciones. La posición de las estrellas está determinada utilizando el sistema de latitud y longitud, similar a su Geographia. Por último, los libros ix a xiii están dedicados a la teoría del movimiento de los cinco planetas conocidos en su época (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), con todas las bases para poder calcular sus “salidas” y “puestas”, las fases retrógradas y prógradas, así como una serie de movimientos y cálculos importantes para los astrónomos de la época. Las mediciones y observaciones de la posición de los astros son la base empírica para los modelos matemáticos de sus movimientos y Ptolomeo pone un gran énfasis en ello. Aproximadamente la mitad de las observaciones que Ptolomeo utiliza fueron tomadas por otros astrónomos anteriores a él, algunas de ellas más de ocho siglos atrás, hechas por los antiguos babilonios. El resto de los datos, nos dice, provienen de observaciones que él mismo realizó a lo largo de su vida. Es esta última aseveración la que lo llevó al banquillo de los acusados. Las acusaciones Nicolás Copérnico basó su trabajo en la obra de Ptolomeo para desarrollar el modelo heliocéntrico. Es imposible entender su obra sin referencia al Almagesto, ya que fue posiblemente su fuente más importante. Es justo hacer notar que Copérnico no rompe por completo con el modelo ptolemaico, sino que más bien lo utiliza como inspiración para su modelo; no varió la forma del sistema, simplemente cambió la posición de los cuerpos. Es además sabido que fue un teórico y no un observador. Llevó a cabo muy pocas observaciones por sí mismo y es un hecho que la base empírica de su modelo heliocéntrico se halla en los datos del catálogo estelar de Ptolomeo, a quien Copérnico tiene en muy alta estima. El modelo heliocéntrico no fue bien recibido por el astrónomo danés Tycho Brahe, ya que aun cuando reconoció los avances que éste implicaba, no pudo conciliar la idea de una Tierra móvil con la física aristotélica. Por ello desarrolló un modelo geoheliocéntrico en donde la Luna y el Sol giraban alrededor de la Tierra, pero todos los demás planetas giraban alrededor del Sol. A diferencia de Copérnico, Tycho fue un diestro y cauteloso observador del cielo que sintió la necesidad de revisar las observaciones de Ptolomeo y compararlas con las que él mismo había realizado. Fue el primer astrónomo europeo que sustituyó el catálogo de Ptolomeo con otro más preciso y completo, fruto de sus propias observaciones. A raíz de la comparación de sus observaciones con los datos del Almagesto, concluyó que Ptolomeo simplemente no pudo haber realizado las observaciones que clama haber hecho, ni siquiera apelando a un problema de precisión. Los errores eran demasiado sospechosos para ser accidentales. No obstante, Tycho es suave en sus acusaciones contra Ptolomeo. Su sospecha principal fue que las observaciones que presume haber realizado, las tomó de un catálogo anterior compilado por el astrónomo griego Hiparco de Nicea (ca. 190120 a.C) que llevaba siglos perdido. El problema radica en que Hiparco efectuó sus observaciones alrededor de 300 años antes de la época de Ptolomeo. Los astrónomos antiguos eran conscientes de que la posición aparente de los astros cambia a lo largo de los siglos en un fenómeno conocido como precesión de los equinoccios. Hiparco dedujo de sus observaciones un valor para la precesión que es ligeramente incorrecto. Según Tycho, Ptolomeo transformó las coordenadas de las estrellas del catálogo de Hiparco, trescientos años más antiguas, a las coordenadas que las estrellas deberían tener en su propio tiempo, usando el valor de la precesión calculado por Hiparco. Además, acomodó los datos para hacer creer que se habían realizado desde Alejandría, hogar de Ptolomeo, en lugar de usar la latitud original de los datos, observados desde Rodas por Hiparco. Siglos después, el sabio francés Pierre Simon de Laplace ofreció una alternativa a las posibles fuentes de error del Almagesto, con el argumento de que la falla en los datos de Ptolomeo es su teoría del movimiento solar. Explícito en el Almagesto en cuanto a la metodología presuntamente utilizada para medir las posiciones de las estrellas por medio de un instrumento conocido como astrolabio, la duración del año solar usada por Ptolomeo es exactamente la misma que la calculada por Hiparco, la cual es ligeramente más larga que el valor real. El uso del astrolabio exige que las posiciones de las estrellas deban ser medidas con respecto de la del Sol, y si dicha posición tiene un error asociado, las de las estrellas también lo tendrán. La alternativa de Laplace absuelve a Ptolomeo de la acusación de Tycho y en su libro Exposition du système du monde escribe: “nuestra explicación reivindica a Ptolomeo contra la acusación de que simplemente asimiló el trabajo de Hiparco y nos parece justificado creerle cuando nos dice que él mismo observó las estrellas en su catálogo”. Ofrece asimismo una importante interpretación histórica del Almagesto. En la Europa del siglo xviii, la obra de Ptolomeo despertó interés. Edmund Halley se encargó de una edición del Almagesto en 1712; debido a la gran cantidad de tiempo que había transcurrido desde tal compilación del catálogo estelar era posible notar movimientos en las posiciones de los astros y comprobar teorías del cielo, por lo que el Almagesto devenía testigo histórico del cielo antiguo, a pesar de sus errores. Por los largos periodos de tiempo, en esa época el catálogo de Ptolomeo fue utilizado como referente para probar las nuevas teorías en mecánica celeste. Joseph-Jérome Lalande fue uno de los astrónomos más importantes del siglo xviii. Su obra Traité d’astronomie, publicada en 1764, fue el principal libro de referencia en astronomía de Europa durante las tres décadas posteriores a su publicación. Era un hombre ilustrado de la tradición enciclopédica francesa, y en su trabajo hace una revisión histórica de las teorías presentes en el Almagesto. Una de sus investigaciones se centra en las mediciones reportadas por Ptolomeo sobre los equinoccios. Lalande se muestra sorprendido de que tales observaciones son mucho muy imprecisas y explica que los datos reportados no pudieron ser producto de observaciones, sino más bien fabricaciones teóricas; donde dice que hizo una observación, en realidad reporta las coordenadas obtenidas después de hacer un cálculo utilizando su propia teoría. Lalande se dio cuenta de que las presuntas observaciones de Ptolomeo cuadran perfectamente con su teoría, pero difieren en mayor o menor medida de los valores calculados por los astrónomos de su época. En su obra comienza por llamarlo “un observador deficiente”, pero en ediciones sucesivas hace acusaciones un poco más fuertes, diciendo que “no observó nada en absoluto”. Un alumno de Lalande, JeanBaptiste Delambre, dedicó la primera década del siglo xix a hacer una investigación exhaustiva de la historia de la astronomía. Bajo la influencia de las críticas de su maestro, puso especial atención en la obra de Ptolomeo y concluye que las imprecisiones en los datos del Almagesto no pueden ser errores normales de medición; su autor tuvo que haber fabricado las observaciones, contradiciendo así sus afirmaciones de que las efectuó él mismo. En su obra Histoire de l’astronomie ancienne, Delambre escribe: “si Ptolomeo realizó sus propias observaciones, debió haberlas comparado con otros catálogos [...] si las omitió para no desacreditar su catálogo, entonces actuó de mala fe; no poseía esa integridad astronómica que es indispensable en un observador. Debemos añadir que también fue torpe. Pudo haber hecho mejor reportando las cosas como fueron en lugar de dejar todo para que la imaginación de sus lectores volara más allá de la realidad”. Presunto culpable Si bien los presuntos crímenes de Ptolomeo son conocidos al menos desde el siglo xvi, el Almagesto ha sido en general considerado como una gran obra científica. Salvo contadas excepciones, la tendencia en la actitud de los académicos hacia Ptolomeo ha sido, por un lado, exagerar sus logros en astronomía y, por el otro, ignorar por completo la evidencia de que no fue totalmente honesto en su metodología. En una famosa Historia de los sistemas planetarios de Tales a Kepler, publicada en 1905, el astrónomo John Louis Dreyer escribe sobre Ptolomeo: “en casi cada detalle (excepto las distancias de la Luna), [los movimientos de los planetas] son representados geométricamente casi tan cerca como es posible para los observadores con instrumentos simples”. Esa aseveración es falsa, ya que astrónomos anteriores a Ptolomeo lograron hacer observaciones mucho más precisas. Es posible que parte de la explicación a la indiferencia ante el presunto fraude de Ptolomeo se deba a que son pocos los investigadores que han estudiado, leído y comprendido a cabalidad su obra. Durante los años comprendidos entre 1969 y 1976, el astrónomo estadounidense Robert R. Newton estuvo trabajando en el problema de la aceleración secular de la Luna. Debido a la interacción de marea con el Sol y la Tierra, la Luna experimenta una aceleración que agranda su órbita alrededor de nuestro planeta. Poder medir los efectos de dicha aceleración es extremadamente difícil en breves escalas de tiempo, pero son observables en escalas de cientos o miles de años. Para su investigación, R. Newton se vio en la necesidad de comparar las posiciones observadas de los objetos celestes reportadas por los astrónomos medievales y de la Antigüedad con las posiciones calculadas por puros efectos gravitacionales. Pronto se dio cuenta de que no podía confiar ciegamente en lo que los antiguos reportaban que habían observado, notando que las coordenadas reportadas en el Almagesto carecían de coherencia con observaciones reportadas en fuentes anteriores o posteriores a Ptolomeo. Como producto de sus investigaciones, Newton publicó en 1977 una monografía dedicada a estudiar a detalle cada uno de los presuntos errores cometidos en el Almagesto, pero desde una perspectiva diferente: partiendo de que las observaciones reportadas son deliberadamente deshonestas. En su libro El crimen de Claudio Ptolomeo, el autor acusa: “[el Almagesto] ha hecho más daño a la astronomía que cualquier otra obra jamás escrita, y la astronomía estaría mucho mejor si no existiera. Por tanto Ptolomeo no es el mayor astrónomo de la antigüedad, es algo aún más inusual: es autor del fraude más exitoso en la historia de la ciencia”. En su conclusión no hay duda, Ptolomeo es un farsante que no efectuó las observaciones que con tanto cuidado dice haber hecho. Cuando la observación no fue robada de otro catálogo, fue fabricada por el astrónomo con su fallida teoría. Para Newton eso es un crimen imperdonable. Veredicto Las acusaciones contra Ptolomeo, particularmente las de Robert Newton, han sido recibidas de manera muy distinta en la comunidad académica dedicada al estudio de la historia de la astronomía. Desde un punto de vista moderno, de haber ocurrido siguiendo las prácticas científicas actuales, la falta de honestidad de Ptolomeo sería reprobable, incluso nociva. Es necesario entonces poner el Almagesto en el contexto de la época y el tiempo en que fue escrita dicha obra. A diferencia de muchos de los astrónomos que lo precedieron, mayormente observacionales, Ptolomeo emergió como un teórico con el nada modesto objetivo de lograr un modelo que no brindara solamente una descripción de lo observado, sino que más bien ofreciera poderosas y ambiciosas predicciones de los fenómenos celestes. Ptolomeo está consciente de la importancia de las observaciones y por ello las describe con detalle, sobre todo aquellas efectivamente realizadas, por pocas que hayan sido. Su catálogo contiene estrellas que no pudieron ser vistas desde Rodas, que fue el sitio de observación de Hiparco, y que en cambio sí son visibles desde Alejandría. Ptolomeo fue un creador en la ciencia antigua, por lo que juzgarlo desde los estándares actuales es un anacronismo que no tiene ningún sentido. En un intento de proponer una nueva forma de hacer ciencia, una combinación de teoría y observación, Ptolomeo idealizó cómo sería la forma de proceder del nuevo modelo de astrónomo, cómo debía proceder el investigador en esta nueva ciencia que convierte datos observacionales en modelos matemáticos. No podemos negar la presencia en la obra de Ptolomeo de datos fabricados ni el hecho de que muchos fueron tomados de otros trabajos. Simplemente sería no querer hacer caso a la evidencia. Lo que no queda claro para poder cerrar el caso es si podemos calificar como fraudulento el trabajo de Ptolomeo. Si actuó de mala fe o no es algo que probablemente nunca sabremos y quizás el preguntarnos esto carece de sentido. Lo que por el momento nos queda como enseñanza es recordar que a quienes muchas veces nos gusta calificar como héroes, los más grandes en alguna disciplina, fueron personas de su tiempo, y que el contexto y los modos de hacer ciencia en ese entonces eran distintos. Tal vez, en su afán de construir un modelo perfecto, decidió recurrir a tales procedimientos en aras de una coherencia total que en su pensamiento atribuía al universo. A final de cuentas, por grande que haya sido, o que siga siendo el Almagesto, no deja de ser solamente un libro escrito por la mano del hombre. |
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Referencias Bibliográficas
Boorstin, D. 1986. Los descubridores. Editorial Crítica, Barcelona. Grasshof, G. 1990. The History of Ptolemy’s star catalogues. Springer-Verlag, Nueva York. Harley, J. B., D. Woodward (eds). 1987. The History of Cartography Vol. I. University of Chicago Press, Chicago. Newton, R. 1977. The crime of Claudius Ptolemy. The Johns Hopkins University Press, Baltimore. Pedersen, O. 2010. A survey of the Almagest. Springer, Nueva York-Dordrecht-Heidelberg-Londres. |
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| Gerardo Martínez Avilés Departamento de Física y Matemáticas, Centro Astronómico Clavius, Universidad Iberoamericana Ciudad de México. Licenciado en física por la Facultad de Ciencias de la UNAM, maestro en astrofísica por la Universidad de Innsbruck, Austria, Doctor en Astrofísica por el Observatorio de Niza, Francia. Actualmente escritor independiente. |
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| Héctor E. Rivera Sylva y Francisco Javier Jiménez Moreno | |||||||||||
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El estudio formal de los dinosaurios recae en la presencia
del médico rural Gideon A. Mantell. Nunca se conformó con la respuesta de los eruditos en torno a los dientes descubiertos por él y su esposa. Su trabajo derivó en la descripción de dinosaurios como: Iguanodon, 1825; Hylaeosaurus armatus, 1833; Regnosaurus northamptoni, 1848; Pelorosaurus conybearei, 1850 y Pelorosaurus becklesii, 1852. Su pasión lo llevó a la pérdida de su trabajo, familia y salud. A pesar de tan malograda situación, se le considera como el primer paleontólogo “cazador de dinosaurios” de la historia. El estudio formal de los dinosaurios recae en la presencia del médico rural Gideon A. Mantell. Nunca se conformó con la respuesta de los eruditos en torno a los dientes descubiertos por él y su esposa. Su trabajo derivó en la descripción de dinosaurios como: Iguanodon, 1825; Hylaeosaurus armatus, 1833; Regnosaurus northamptoni, 1848; Pelorosaurus conybearei, 1850 y Pelorosaurus becklesii, 1852. Su pasión lo llevó a la pérdida de su trabajo, familia y salud. A pesar de tan malograda situación, se le considera como el primer paleontólogo “cazador de dinosaurios” de la historia. Gideon A. Mantell nació en Sussex, Inglaterra, el 3 de febrero de 1790. De niño pasaba su tiempo descubriendo amonites, conchas y otros fósiles cerca de su casa. En la escuela, bajo la guía de una señora de edad avanzada aprendió a leer y a escribir. A los quince años fue aprendiz del cirujano James Moore y a los diecisiete partió a Londres a estudiar medicina, cargando una bolsa llena de fósiles colectados en Sussex. Él hubiera querido hacer una carrera en geología y pertenecer a la Sociedad Geológica y la Real Sociedad, pero no había oportunidad para el hijo de un zapatero. Afortunadamente conoció a James Parkinson, un importante geólogo y médico, fundador de la Sociedad Geológica en 1822, quien fuera el primer naturalista en publicar el nombre Megalosaurus sin ninguna descripción formal. Mantell, al igual que Parkinson, encontró tiempo para la geología mientras practicaba la medicina. A los veintiún años obtuvo su diploma como miembro del Real Colegio de Cirujanos y regresó a Lewes, donde trabajó con James Moore, consolidando una apretada agenda con sus pacientes. A pesar de ello, seguía pasando sus horas de descanso inspeccionando la geología local y pagaba a los trabajadores de las canteras por cualquier fósil que le llevaran. Uno de los pacientes de Mantell fue George Woodhouse, un negociante de Londres. Mientras lo atendía, no pudo dejar pasar desapercibida a su hija mayor Mary, quien además compartía su interés por los fósiles; pronto formaron un vínculo que los llevó al matrimonio en mayo de 1816. Una vez asentada en Lewes, Mary Mantell ayudaba a su esposo a buscar fósiles. Luego vio que le podía asistir con dibujos de sus hallazgos, y pacientemente manejaba el arte de la ilustración científica. Con una creciente confianza en sus observaciones geológicas, Mantell decidió escribir un libro sobre sus descubrimientos en las rocas de Sussex, lo que esperaba estableciera sus credenciales científicas y posiblemente asegurara su membresía en alguna de las prestigiosas sociedades científicas. Mary hizo las ilustraciones. Mantell descubrió que había unas rocas particulares en un área conocida como Weald, donde los fósiles eran diferentes a aquellos cerca de Lewes: grandes huesos, pero muy deteriorados, imposibles de determinar y clasificar. Allí, en Whitemann’s Green, se llevaba a cabo la extracción de cantera; pero debido a que estaba muy retirado de Lewes, y con la llegada de su primera hija en 1818, él tenía menos tiempo disponible. Tras algunas negociaciones, el señor Leney, dueño de la cantera, comenzó a enviarle los fósiles a Lewes, entre ellos le llegaron algunos dientes y mandíbulas que Mantell creyó pertenecían a un Ichthyosaurus, así como fósiles de plantas terrestres. No obstante, cuando William Conybeare publicó en 1821 su trabajo sobre Ichthyosaurus, Mantell vio que sus huesos no se parecían en nada a los allí descritos. La pregunta era obvia: ¿a qué criatura podrían pertenecer? Iguanodon, el primer dinosaurio Mantell estudiaba los fósiles, pasaba noches enteras limpiándolos con cincel y martillo, y los comparaba con los ilustrados por Cuvier en su trabajo Recherches sur les ossements fossiles des quadrupedes, percibiendo similitud entre algunos huesos y vértebras de cocodrilo y los que él encontró. Posteriormente buscó una segunda opinión, y revisando las colecciones del Museo Hunteriano del Real Colegio de Cirujanos en Londres, le mostró unos dientes a William Clift, quien le dijo que ese tipo de dientes únicamente podrían estar presentes en cocodrilos o lagartos monitores, por lo que Mantell dedujo que su especimen era algo más parecido a un cocodrilo. Poco después Mary Mantell efectuó un descubrimiento sobresaliente que llevaría a otra conclusión. Hay varias versiones del evento: la tradicional, que suena a cuento de hadas paleontológico, narra que el incidente ocurrió una mañana de 1820 o 1821 en que Mary acompañaba a su esposo a sus consultas médicas y, mientras atendía a un paciente, ella se distrajo buscando fósiles en una pila de rocas que estaba a un lado del camino. Allí encontró una figura desgastada de color café oscuro, como un fragmento de un diente gigante. Mantell observó que el descubrimiento era algo importante. Ese diente no era de un carnívoro, sino de un herbívoro y se había desgastado por comer plantas. Dennis Dean, biógrafo de Mantell, al revisar el diario y las notas no encontró referencias de que él y su esposa hubieran hallado dientes de gran tamaño en 1822. Ninguna anotación del descubrimiento científico que cambió su vida y lo inmortalizó como el primer cazador de dinosaurios. Según Dean, Mantell ya tenía varios dientes en su poder desde 1821. Si una fecha tiene que ser marcada como el día en que su esposa encontró los dientes, no es en 1822, sino el 15 de agosto de 1820, de acuerdo con el diario; ese día Mary tuvo que encontrar el diente, ya que fue cuando el hermano de Mantell, Thomas, la llevó en su coche. Como fuera, el descubrimiento del diente que parecía más de un herbívoro que de un carnívoro colocaba a Mantell en un apuro, ya que carecía de algún fósil comparativo de mamífero o de un reptil gigante. Para el otoño de 1821, el primer piso de su casa estaba lleno de fósiles, los cuales podía identificar gracias a sus conocimientos en anatomía; desafortunadamente, ningún rastro de mandíbula. A pesar de eso, era evidente que había dos animales diferentes: uno con dientes como cuchillos, aplanados y aserrados, y otro con un diente liso, desgastado y de color café oscuro. El primero, dadas sus características, únicamente podía pertenecer a un animal carnívoro, y Mantell estaba seguro de que pertenecía a un reptil gigante por su similitud con los dientes de cocodrilo, aun cuando había diferencias pues los de los cocodrilos son cónicos y ligeramente curvos. El diente de herbívoro que encontró su esposa era más intrigante, pero sin el respaldo de una universidad o una sociedad de prestigio, Mantell no podía afirmar que pertenecía a un lagarto gigante, cuando dicha criatura se suponía no había existido. Se convirtió entonces en su obsesión el querer descifrar el enigma y hallarle un lugar en la historia. Afortunadamente había otro hombre estudiando evidencias de grandes lagartos fósiles en Inglaterra: el Reverendo William Buckland. En 1821 Mantell fue visitado por Charles Lyell para ver su colección, lo cual derivó en una larga amistad. Lyell le comentó sobre un reptil gigante encontrado por Buckland en Stonesfield, que se podía ver en el Museo Ashmolean, en Oxford, y éste le confió sus intenciones de publicar un reporte detallado sobre el reptil. En su cabeza seguía planeando el libro, incluso tenía una lista de personas a las que les enviaría una copia, y lo logró en mayo de 1822 bajo el título Fossils of the South Downs. Allí, por vez primera se hacía una descripción de estos animales gigantes de la tribu de los lagartos, criaturas que él clasifica como reptiles y que, señala, aún debía haber más enterrados en las colinas de Sussex. Cual cereza en el pastel, en 1821 le llegó una carta del rey Jorge IV para que le fueran enviadas cuatro copias del libro. No obstante, Mantell seguía intrigado por el diente que su esposa había encontrado, por lo que en el verano de 1822 lo llevó a la Sociedad Geológica de Londres (fundada en 1807). A la sesión asistieron también William Buckland, el Reverendo Conybeare y William Clint del Museo Hunteriano. Grande fue su decepción pues, menospreciando su hallazgo, afirmaron que pertenecía a un pezlobo (Anarhicas lupus), expresando que el asignarlo al Cretácico era un error. Los “expertos” de la sociedad no aceptaban sus propuestas, después de todo era simplemente un médico. Sus opiniones desanimaron a Mantell, pero William Wollaston, presidente de la Royal Society —descubridor del Paladio (Pd) y Rodio (Rh) en 18031804—, lo exhortó a que no desistiera en su investigación, que considerara había descubierto una nueva especie. Mantell decidió entonces efectuar otro estudio en las rocas de Sussex, esta vez con Lyell. Ambos fueron al Bosque de Tilgate buscando estratos que tuvieran fósiles similares a los encontrados y los hallaron en las localidades de Hastings, Winchelsea y Rye, probando sin lugar a dudas que el sedimento provenía de la roca secundaria. Sin embargo, otra cosa muy diferente era convencer a los miembros de la Sociedad Geológica. Con tal fin, el 1 de junio de 1822 Mantell escribió una carta a William Fitton, secretario de ésta, pero a los miembros les pareció tan insignificante que ni si quiera se leyó. Para Buckland y otros miembros, los “reptiles” de Mantell eran grandes mamíferos en rocas terciarias. No podía ser que un cirujano de provincia sobrepasara en conocimientos a naturalistas expertos de Oxford y Londres. Cuando el artículo se leyó por fin, seis meses después, no se aceptó para su publicación sino hasta tres años más tarde. En 1822, William Fitton inició también su propia investigación, llegando a la conclusión de que eran estratos de agua dulce y se trataba de rocas secundarias; en junio de 1823, Lyell llevó a cabo otra expedición con Buckland a la Isla de Wight, confiriendo sentido a los fósiles encontrados. Aun así el diente seguía siendo un enigma, por lo que Mantell, aprovechando un viaje de Lyell a París en junio de 1823, se lo envió a George Cuvier. Lyell lo visitó en su despachoestudio del Museo de Historia Natural y Cuvier examinó el diente, pero para él era sólo el incisivo superior de un rinoceronte extinto. El concepto de un reptil gigante herbívoro era impensable en ese momento histórico. La respuesta desanimó a Mantell, ya que la más grande autoridad de Europa describía su diente como un ordinario descubrimiento; y más aún cuando Lyell le comunicó que los metacarpianos que también le había enviado parecieron a Cuvier de un hipopótamo. Ante tal apreciación, Buckland aconsejó a Mantell que sería mejor no publicar la ubicación estratigráfica de los huesos: dado que se habían encontrado sueltos o en la parte superior de la Tilgate Stone, era difícil para Mantell demostrar convincentemente que eran del Wealdiano y no del Terciario, es decir, que no había pruebas de que los fósiles fueran tan antiguos como para pertenecer a un reptil extinto gigante. Esto fue devastador para Mantell; a ello se sumaron problemas económicos, el poco dinero que ganaba lo gastaba pagando a los trabajadores de las canteras, y su libro se publicó con pérdidas y grandes deudas. Lleno de frustración, cayó en depresión; situación que se agravó tras el descubrimiento de un “tubérculo” o cuerno en los mismos estratos, del mismo tamaño y forma que el cuerno de un rinoceronte: el diente y el cuerno aparentaban confirmar las conclusiones de los “expertos”, a saber que Mantell no había descubierto nada más que un rinoceronte. En la primavera de 1824, Mantell envió ilustraciones de los dientes de nuevo a Cuvier, y el 20 de junio recibió una carta de París que, aunque estaba en francés y no podía entenderla, pudo vislumbrar eran buenas noticias. Cuvier escribió: “estos dientes son ciertamente desconocidos para mí. No son de un carnívoro; sin embargo, yo creo […] pertenecen al orden de los reptiles. Externamente se podrían tomar como dientes de pez, similar a los tetradontes o diadontes, pero su estructura es muy diferente. Quizá tendremos aquí un nuevo animal, un reptil herbívoro”; esta carta era el apoyo que necesitaba por parte de Cuvier. En septiembre, Mantell acudió en compañía del curador William Clift al Museo Hunteriano del Real Colegio de Cirujanos, en donde se encontraba una de las más grandes colecciones de huesos de Europa, con el fin de hacer la comparación con otros dientes. La frustración volvió a él al no encontrar nada equivalente, pero afortunadamente el curador Samuel Stutchbury le invitó a revisar los materiales de los reptiles modernos, entre ellos los pertenecientes a los iguánidos americanos. Inmediatamente notó el parecido con especímenes de Iguana tuberculata. Dada la poca información existente y la presencia de dientes aislados, Mantell concluye erróneamente que los dientes de su reptil gigante debieron estar unidos a la mandíbula y no colocados en alvéolos como en los cocodrilos, sugiriendo que los dientes curvos de Iguanodon se insertaban en la parte frontal de la mandíbula y los de corona plana (por el desgaste) en la parte posterior, tal cual modernos mamíferos con dentición heterodonta. Después de efectuar una minuciosa investigación y contar con el apoyo de varios expertos, escribió el artículo “Notice on the Iguanodon, a newly discovered fossil reptile, from the sandstone of Tilgate Forest, in Sussex”, el cual fue leído ante la Real Sociedad de Londres por su vicepresidente Davies Gilbert el 10 de febrero de 1825, y publicado un año más tarde en Philosophical Transactions. En dicho trabajo comenta que las areniscas del Bosque de Tilgate contienen restos de peces, tortugas y vegetales, así como dientes aislados, y era tal su emoción que escribió: “con la esperanza de que el material, aunque imperfecto, posea interés suficiente para promover aún más la investigación y con ello suplir las deficiencias que existen en el conocimiento de la osteología de este extraordinario animal, los dientes de cocodrilo, Megalosaurus y plesiosaurio encontrados en la zona son tan diferentes unos de otros, así como los de otros lagartos, que pueden ser identificados entre ellos sin ninguna dificultad”. El nombre originalmente propuesto por Mantell para su espécimen fue Iguanasaurus pero, debido a la poca consistencia del mismo y la recomendación de William Conybeare, Mantell decidió cambiarlo a Iguanodon. Por el tamaño del diente, estimó que el organismo había alcanzado dieciocho metros de longitud y, como lo consideró un cuadrúpedo, colocó el espolón de la pata delantera a manera de cuerno de rinoceronte, convirtiéndose en la primera reconstrucción oficial de lo que a la postre sería un dinosaurio. Más allá de la precisión, Mantell ofreció un panorama nuevo para la ciencia: “el mundo perdido”, que existió antes de los mamíferos, cuando grandes reptiles dominaron la Tierra. Después de efectuar una minuciosa investigación y contar con el apoyo de varios expertos, escribió el artículo “Notice on the Iguanodon, a newly discovered fossil reptile, from the sandstone of Tilgate Forest, in Sussex”, el cual fue leído ante la Real Sociedad de Londres por su vicepresidente Davies Gilbert el 10 de febrero de 1825, y publicado un año más tarde en Philosophical Transactions. En dicho trabajo comenta que las areniscas del Bosque de Tilgate contienen restos de peces, tortugas y vegetales, así como dientes aislados, y era tal su emoción que escribió: “con la esperanza de que el material, aunque imperfecto, posea interés suficiente para promover aún más la investigación y con ello suplir las deficiencias que existen en el conocimiento de la osteología de este extraordinario animal, los dientes de cocodrilo, Megalosaurus y plesiosaurio encontrados en la zona son tan diferentes unos de otros, así como los de otros lagartos, que pueden ser identificados entre ellos sin ninguna dificultad”. En el verano de 1822, otros dientes fueron encontrados en el mismo estrato, pertenecientes a algún reptil herbívoro que poseía características particulares. Mantell los somete “al escrutinio de especialistas nacionales y extranjeros [...] el resultado de mis investigaciones en el Museo Hunteriano fue altamente satisfactorio, ya que son semejantes en estructura y forma a los dientes de iguana preparados por el Sr. Stutchbury para la colección a los especímenes fósiles recolectados”. Este trabajo le valió que el 22 de diciembre de 1825 fuera admitido como miembro de la Real Sociedad. Florecimiento de una vida paleontológica Ese mismo año, proveniente de Lancaster llegó a Londres un joven anatomista que desempeñó un papel significativo en la interpretación de dichos reptiles fósiles: Richard Owen. Justo en ese momento Mantell se encontraba embarcado en escribir su segundo libro: Illustrations of the Geology of Sussex, publicado en 1827, en donde describe la riqueza fósil del Bosque de Tilgate, incluyendo los cuatro tipos de reptiles que lo habitaron: cocodrilos, plesiosaurios, Megalosaurus e Iguanodon. Se imprimieron 150 copias, pero después de todo el esfuerzo que había puesto, nuevamente significó un fracaso, además de las protestas de su esposa por consagrarse de lleno a la geología. Todo esto hizo que su matrimonio se tensara y que, después del nacimiento de su cuarto hijo, en agosto de 1827, Mary Mantell pasara periodos más largos lejos de su esposo. Aun así, ese mismo año nombró la especie Megalosaurus bucklandi en honor de William Buckland, convirtiéndose en la especie tipo, el posible primer dinosaurio válido dedicado a un naturalista, aunque cabe mencionar que existe el antecedente de Megalosaurus conybeari propuesto en 1826 por el naturalista alemán Ferdinand Von Ritgen en honor de William D. Conybeare, geólogo y naturalista inglés, quien describió especies de ictiosaurios y plesiosaurios ingleses, mas el nombre de la especie es considerado actualmente nomen nudum. En septiembre de 1829, Gideon Mantell decidió abrir las puertas de su casa al público, organizando grandes celebraciones, de dos días, a las que numerosas personas fueron invitadas; esto no fue nada bueno en el frente familiar, ya que su esposa se disgustó aún más con la situación. Tratando de sortearla, en octubre de 1830, cuando el Rey Guillermo IV visitó Lewes le envió copias de sus libros y lo invitó a ver su museo; sin embargo, sus múltiples ocupaciones y banquetes le impidieron visitarlo. La oportunidad de obtener fondos se perdió así. A pesar de todo, los hallazgos proseguían. En el verano de 1832, los trabajadores de una cantera de Tilgate descubrieron varios bloques y los enviaron a casa de Mantell; al limpiarlos se reveló la presencia de una espina, vértebras y costillas, además de varios extraños huesos aplanados y puntiagudos que no había visto ni en Megalosaurus ni en Iguanodon. Su intuición fue que esos huesos eran una armadura que recubría todo el cuerpo del animal, que se trataba de otro reptil gigante, el primero del grupo de los ankylosaurios, al que nombró como Hylaeosaurus, lagarto de los bosques. El informe del descubrimiento de este organismo fue leído por Mantell el 5 de diciembre de 1832 ante la Sociedad Geológica, y allí se encontraba un nuevo miembro: Richard Owen, el joven asistente en el Museo Hunteriano, cuyas crecientes habilidades en anatomía era algo de lo que él carecía y que serían cruciales con el paso del tiempo. Mantell se mudó con su familia a Brighton, donde se rodeó de aristócratas de la corte, esperando encontrar quién lo patrocinara. En mayo de 1834 recibió una carta del Sr. W. H. Bensted, dueño de una cantera en Kent, cuyos trabajadores habían descubierto fósiles cerca de Maidstone y creyeron era madera fosilizada. Posteriormente observaron en la roca un esqueleto de un gran animal y, al verlo, de inmediato Mantell lo identificó como Iguanodon. Fue un hallazgo. Sorprendentemente embebidos en depósitos marinos, había huesos de las extremidades agrupados, dos fémures de ochenta centímetros de longitud, una tibia, dos clavículas, vértebras, huesos pélvicos, falanges, costillas, chevrones y entre ellos se podía ver los dientes. Bensted fijó el precio en veinticinco libras, fuera de las posibilidades de Mantell, por lo que sus amigos Horacio Smith, Moses Ricardo, George Basevi, Thomas Bodley y Richard Hunter, entre otros, lo compraron para él. Una vez en su casa, limpió los huesos y comparó los tamaños de las clavículas y de los dientes, estimando que el Iguanodon mediría treinta metros de largo. Y aunque no tenía cráneo, manos ni más huesos para un mejor diagnóstico, se aventuró a dibujarlo como un lagarto cuadrúpedo, una iguana tanto en forma como en proporciones. Finalmente, en 1835, por el descubrimiento de dos géneros de reptiles fósiles, Iguanodon e Hylaeosaurus, a Mantell se le otorgó el más alto reconocimiento en la Sociedad Geológica: la Medalla Wollaston. Desafortunadamente, su éxito en la geología le acarreó problemas en su economía, ya que la gente no sentía confianza de ir con un doctor tan devoto de las rocas que no tenía tiempo para sus pacientes, por lo que el dinero se volvió una preocupación constante, sobre todo porque mantener su casa en Brighton costaba 350 libras al año y no quería cobrar la entrada a su museo. Un arreglo con el Consejo de la ciudad lo salvó: su casa se convertiría en una institución científica auspiciada por el gobierno; el problema es que no habría espacio para su familia y tendrían que buscar alojamiento en otro lado. Las reliquias de antiguas criaturas se habían apoderado de sus vidas por completo; una situación provocada por el orgullo y egoísmo del mismo Mantell. En abril de 1836, Mary Mantell se mudó con sus hijos de regreso a Lewes, tras lo cual se abrió la Institución Científica de Sussex y el Museo Mantelliano, del cual se nombró curador a George Richardson. A Mantell se le dio un cuarto en la parte superior para que atendiera a sus pacientes y manejara los asuntos del museo. No obstante, al pasar los meses, a pesar de sus esfuerzos, la institución perdía dinero rápidamente, así que Mantell ofreció su colección al Consejo de Brighton por 3 000 libras (se estima que le costó cerca de 7 000). Los concejales rechazaron la oferta y la ofrecieron al Museo Británico que, tras una larga inspección de los especímenes, la adquirió en 4 087 libras. Esto no salvó su situación familiar. Su hijo mayor se fue a Nueva Zelanda en 1839, su hija mayor también lo abandonó y Hannah, la menor, falleció. Mantell perdió interés por su colección y su familia. Encima, Richard Owen presentó en 1841, ante la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, su trabajo sobre los reptiles fósiles, ridiculizando a Mantell por buscar similitudes entre los reptiles antiguos y modernos, en una muestra de ingratitud, ya que éste lo había ayudado a obtener especímenes. Mantell se propuso restablecer su supremacía en el campo de los reptiles antiguos pero, el 11 de octubre de 1841, durante una visita a un paciente, el carruaje en el que viajaba se volcó, lastimándose seriamente la columna vertebral, lo que le provocó una gradual parálisis y ya no pudo caminar. Comenzó a tener dolores muy intensos en la espalda y a tomar opio para calmarlos. Meses después se mudó a Exeter con su ama de llaves; ninguno de sus hijos ni su esposa querían vivir con él. Estaba completamente solo. En 1848, Mantell leyó un artículo ante la Real Sociedad atacando un artículo de Richard Owen, tras lo cual éste se levantó de su asiento diciéndole que no debería de hacer perder el tiempo a la Real Sociedad; fueron muchos quienes concordaron con él. Aun así, presentó el descubrimiento de un fósil que había soñado por años, una mandíbula que atribuía a Iguanodon. Al finalizar su lectura, Owen intervino para anunciar que él había encontrado una mandíbula más pequeña, en mejor estado, argumentando que tales aseveraciones no eran correctas; una vez más, el Profesor Owen lo eclipsaba. Posteriormente, Mantell describió esta pieza como de otro dinosaurio nuevo, el estegosaurio Regnosaurus northamptoni; tales fósiles procedían del lecho de Wealden, en Sussex, eran una mandíbula de aproximadamente ocho centímetros de longitud y diversos alveolos dentales. En el otoño de 1849, Mantell recibió vertebras y fragmentos de extremidades —la cabeza de una tibia y un húmero— que en nada se parecían a las de Iguanodon ni de Cetiosaurus, dinosaurio descrito por Owen. A pesar de que, como lo escribiera: “en opinión de algunos, estos restos se refieren a Cetiosaurus”, él estaba convencido de que era algo totalmente nuevo, por lo que en 1852 lo nombró Pelorosaurus becklesii o lagarto monstruoso, logrando el primer registro de piel en una de las extremidades de este saurópodo. Sediento de reconocimiento, Mantell quería que se le otorgara la Medalla de la Real Sociedad; tres veces lo intentó, pero el Consejo rechazó su solicitud. Al cuarto, ante su insistencia y la aportación de los cuatro géneros de dinosaurios descritos, el 30 de noviembre de 1849 finalmente se le otorgó la medalla. Cuando Owen se acercó para felicitarlo, Mantell le negó el saludo y posteriormente lo acusó de plagio ante la Real Sociedad, la cual lo obligó a retractarse. |
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Referencias Bibliográficas
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| Héctor E. Rivera Sylva Museo del Desierto, Saltillo. Es Maestro en Paleobiología por la Universidad de Bristol, Inglaterra, miembro del Museo del Desierto. Francisco Javier Jiménez Moreno Estudiante de maestría en Ciencias Ambientales, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Es egresado de la maestría en Ciencias ambientales de la BUAP, ha realizado artículos y libros, técnico-científicos y de divulgación en biodiversidad, paleontología y ornitología. |
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| de la epistemología | |
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| El paradigma de la fragmentación como principio de la especialización del saber |
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Marcos de J. Aguirre Franco |
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En la segunda mitad del siglo XX el científico irlandés
John Bernal escribió: “todavía subsiste la antigua división entre ciencias físicas, químicas y cosmológicas; pero ahora se sabe que se trata de simples divisiones para el trabajo práctico y que la imagen del universo es una”. En ese mismo periodo el físico estadounidense David Bohm realizó un exhaustivo trabajo científico y filosófico encaminado a esclarecer lo que consideraría como el problema de la fragmentación. Para él, dicha dificultad tendría su raíz en la manera en la que el hombre imagina la idea de totalidad, esto es, como un conjunto de fragmentos independientes conducidos por marcadas fronteras disruptivas a una dimensión espaciotemporal. Durante sus investigaciones, Bohm entrevió que la idea de límite se había vuelto moneda de uso corriente no sólo en el sistema social considerado en abstracto, sino en “cada individuo, produciendo así una especie de confusión mental generalizada que ha creado una interminable serie de problemas que interfieren en la claridad de nuestra percepción, tan seriamente que nos impide resolver la mayor parte de ellos”. Según el autor, esta cosmovisión sigue produciendo un modo particular de descomposición mental con serias consecuencias para el desarrollo de la civilización. Es aquí donde se enclava la especialización del conocimiento. Otros pensadores occidentales como el filósofo de la ciencia Karl R. Popper o el urbanista e historiador Lewis Mumford, mantuvieron cierto escepticismo respecto del modo en que Occidente —desde el siglo xix— había establecido límites a las distintas áreas del conocimiento. Un sistema bien capacitado para observar ciertas anomalías en determinadas áreas, pero que al parecer aún no se ha visto en la necesidad de atender las relaciones más inmediatas que continuamente las influyen. En un intento por sortear esa incomunicación entre mónadas de conocimiento, Popper declaró que la ciencia debía tener un enfoque eminentemente cosmológico, considerando que, por su razón de ser, debía enriquecer el conocimiento del mundo entendiéndolo como un sistema de relaciones: “para mí, tanto la filosofía como la ciencia pierden su atractivo cuando abandonan ese objetivo, cuando se convierten en especialidades y dejan de contemplar los enigmas de nuestro mundo y de admirarse ante ellos”. Si la especialización no requiere la admiración ante los enigmas del mundo para así establecer una relación más empática con el complejo sistema en el que se instaura, el estudio de la naturaleza seguirá poniendo toda su atención en construir instrumentos científicos y tecnológicos que permitan predecir y controlar aquello que poco le interesa comprender. En 1967 Mumford, en su libro El mito de la máquina, sugirió que la fragmentación del conocimiento originada por la especialización del saber afectaba incluso la posibilidad de alcanzar ciertas formas de control, pues al ignorar las otras conexiones con el área del conocimiento en cuestión frustraba el acceso a una perspectiva más amplia de la superestructura sistémica que continuamente influye en las partes que se pretende controlar. Resulta evidente que las funciones de un sistema de alta complejidad se desarrollan por —y en— la continua interacción de los nodos y la totalidad del sistema. El profesor Mumford supuso que al prescindir por un momento de una interpretación puramente disciplinar de los detalles se podría acceder a un panorama más amplio del sistema, lo cual permitiría apreciar nuevas conexiones transdisciplinarias que antes habían pasado desapercibidas por el rigor del especialista. Es ciertamente apreciable que una disciplina contenga en sí misma cierta autonomía de conocimiento respecto del fenómeno de la realidad que le concierne estudiar. Sin embargo, no se debería olvidar que la lógica de la especialización no se empeña en comprender los fenómenos que estudia más allá del control que de ellos pueda tener. Sobre las limitaciones de la especialización del conocimiento, el conocido geógrafo brasileño Milton Santos, escribió: “una disciplina es autónoma, pero no independiente del saber general”. Si bien el desarrollo de la ciencia actual se ha ido abriendo cada vez a un entendimiento más complejo de la realidad, algunos pensadores y científicos no han quedado del todo convencidos con los planteamientos “interdisciplinarios” supuestamente comprometidos en disminuir la fragmentación del conocimiento; según David Bohm: “al quedar insatisfechos con este estado de cosas, los hombres han seguido planteando temas interdisciplinarios que pretenden unir estas especialidades, pero que, a fin de cuentas, han servido para añadir otros fragmentos separados”. Para el filósofo francés Edgar Morin, la manera en que se ha intentado remediar el problema de la “disyunción especializante” del saber ha sido por medio de nuevas formas de reducción fragmentaria donde las complejidades de los distintos sistemas estudiados se reducen a fenómenos supuestamente más simples, lo cual supone explicar lo superior mediante lo inferior; por ejemplo, el estudio de los procesos cognitivos muchas veces se ha visto reducido al estricto fisicalismo de los procesos neurobiológicos. Este procedimiento disyuntivo ha sido otra manera de fracturar y “especializar” a los nodos que conforman la complejidad de un determinado conjunto de estudio. Por tal motivo, Morin llegó a considerar que la “hiperespecialización habría aún de desgarrar y fragmentar el tejido complejo de las realidades, para hacer creer que el corte arbitrario operado sobre lo real era lo real mismo”. Si bien la especialización del conocimiento ha supuesto un papel importante en la organización y funcionamiento de la civilización en términos mecánico-burocráticos, la complejidad de los fenómenos tratados por la especialización obliga a desdibujar sus límites. La hibridación de nuevas disciplinas a partir de afinidades necesarias ha hecho surgir ciencias como la paleoclimatología o la astrobiología entre muchas otras. Más allá de ello, la necesidad de hibridación disciplinar todavía sugiere esa inclinación decimonónica por alcanzar una especialización fundamentada en la máxima eficiencia productiva, aun si sus propios procesos de control hacen estallar nuevos problemas sistémicos en un crecimiento más acelerado que su capacidad para controlarlos. |
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Referencias bibliográficas Bernal, J. 1981. La ciencia en nuestro tiempo. Nueva Imagen, Cd. de México. Bohm, D. 2014. La totalidad y el orden implicado. Kairós, Barcelona. Morin, E. 1990. Introducción al pensamiento complejo. Gedisa, Barcelona. Mumford, L. 2010. El mito de la maquina: técnica y evolución. Pepitas de Calabaza, La Rioja. Teilhard de Chardin, P. 1955. Le phénomène humain. Editions du Seuil, París. Santos, M. 2000. La naturaleza del espacio: Técnica y tiempo, razón y emoción. Ariel, Barcelona. |
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| Marcos de J. Aguirre Franco Facultad de Arquitectura, Universidad de Guadalajara. |
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cómo citar este artículo
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| José Ernesto Marquina Fábrega | |||||||||||
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Puede decirse que el siglo xii empezó a finales del siglo XI.
El 22 de shabán del año 492 de la Hégira, 15 de julio de 1099 en nuestro calendario, cayó Jerusalén ante las tropas encabezadas por Godofredo de Bouillon, lo cual significó el final de la primera Cruzada. Todo empezó el 27 de noviembre de 1095, en el Concilio de Clermont, en el que el papa Urbano II, al grito de “¡Dios lo quiere!”, llamó a conquistar los lugares santos. La primera Cruzada partió en 1096 y culminó con la caída de Jerusalén, tras 39 días de asedio. El 29 de julio de 1099, sólo 34 días después del éxito de los ejércitos de los cruzados, murió Urbano II, sin saber del éxito de la empresa que había promovido. El reino franco de Jerusalén duró casi noventa años. Con la derrota del rey Guido en la batalla de los Cuernos de Hattin, el 4 de julio de 1187, la caída de Jerusalén ante las tropas del sultán de Egipto, Salah al Din, era sólo una cuestión de tiempo. El 27 de rajab, 2 de octubre de 1187, se rindió Jerusalén. La Europa cristiana intentó reconquistar la ciudad santa en muchas ocasiones. La llamada tercera Cruzada fue convocada por el papa Gregorio VIII y en ella participaron los más importantes soberanos de la cristiandad: Federico Barbarroja, emperador del Sacro Imperio Romano Germánico, Ricardo Corazón de León de Inglaterra y Felipe II Augusto de Francia. La cruzada no logró sus objetivos, Federico Barbarroja no llegó a Palestina, pues murió ahogado en el río Salef (hoy Turquía) y su ejército no continuó; Felipe II Augusto se regresó a Francia por sus diferencias con el rey inglés, quedando al mando Corazón de León, quien a pesar de su éxito en tomar la ciudadela de San Juan de Acre, en 1192 desistió de tomar Jerusalén tras la promesa de Salah al Din de que los cristianos podrían entrar a la Ciudad Santa siempre que lo hicieran como peregrinos. Así terminaba la tercera Cruzada. Las cruzadas continuaron prácticamente todo el siglo xiii, terminándose con la caída de Acre, el 18 de mayo de 1291. La aventura de la Europa cristiana en Tierra Santa concluyó después de casi 200 años, con la pérdida aproximada de dos millones de vidas. Ciudades y revolución industrial En términos económicos, las Cruzadas pueden ser vistas como el primer intento exitoso de globalización. Los cruzados fueron sucedidos por los mercaderes, que originaron enormes polos de capital en las ciudades europeas, acelerando el crecimiento del comercio. Si a esto se agrega que, para el siglo XII, el peligro de las invasiones vikingas había terminado, nos encontramos con que al final del siglo XII el nivel de comercio y manufactura en Europa era, probablemente, mayor que en el momento más alto del imperio romano. Las ciudades medievales se multiplicaron a la par del desarrollo comercial y, paulatinamente, se fueron convirtiendo en poderosas fuerzas en la vida económica, política, religiosa y cultural de Europa. De hecho, a partir del siglo xi empiezan a surgir tentativas de lucha de los habitantes de las ciudades con el fin de cambiar el estado de cosas existentes. Así, para el siglo xii, varias ciudades se dotan de instituciones que servirán de base a sus constituciones locales. Mientras que la burguesía comercial de las ciudades se va fortaleciendo, la nobleza se va retirando cada vez más hacia el campo, lo que permite que los comerciantes tomen la iniciativa. Estas ciudades empezaron a ser, de manera acelerada, algo más que una simple amalgama de individuos al asumir una personalidad jurídica propia mediante el derecho urbano. En palabras de Pirenne: “la ciudad medieval, tal y como aparece a partir del siglo xii, es una comuna que, al abrigo de un recinto fortificado, vive del comercio y disfruta de un derecho, de una administración y de una jurisprudencia excepcionales que la convierten en una personalidad colectiva privilegiada”. El comercio crece y cubre todas las necesidades, desplazando a la propiedad rural como única forma de riqueza y, a su vez, transformando también el campo pues aparece un mercado que obliga a incrementar la producción para satisfacer la necesidad de las nuevas ciudades. Es tal el empuje de éstas que incluso los señores, que poseían tierras sin cultivar, se ven obligados a ponerlas a trabajar. Las necesidades de incrementar la producción agrícola pudieron satisfacerse por el hecho de que, entre los siglos xi y xii, los desarrollos tecnológicos provocaron una auténtica primera revolución industrial. En este periodo, en Europa se implementó de manera acelerada el uso de máquinas. La energía hidráulica, obtenida con molinos de agua, era conocida desde siglos atrás, pero en el medioevo se generalizó su uso. El Domesday Book, el registro que ordenó Guillermo I el Conquistador en 1085 para conocer los bienes de cada persona en Gran Bretaña, nos permite saber que, para fines del siglo xi, fueron inventariados 5 624 molinos. Éstos impulsaron el desarrollo económico de los pueblos, convirtiéndose en puntos de agregación social, ya que la gente iba a los molinos no sólo a moler granos y fruta, sino también iban a conocer a sus vecinos, a enterarse de las noticias, a presentar a sus hijos y otras actividades de tipo social, al grado de que, en el siglo xii, San Bernardo, escandalizado por la actividad de las prostitutas en las zonas de los molinos, amenazó con cerrarlos, lo cual afortunadamente no ocurrió, pues de haber tenido éxito, a decir de Gimpel, habría “podido frenar el desarrollo económico de Europa”. Los molinos llevaron, a finales del siglo xi y principios del xii, a la creación de presas, a los molinos de batán, a los molinos para curtir, a los molinos para afilar e incluso a la construcción de los molinos a pivote que, a diferencia de los anteriores que eran hidráulicos, aprovechaban la energía eólica. A partir de 1180 existen muchas referencias a los molinos de viento y, como ejemplo de la globalización de las cruzadas, la tercera Cruzada introdujo en el Medio Oriente los molinos a pivote. Otro de los rasgos importantes de esta revolución industrial fue la explotación de los recursos naturales. La piedra fue fundamental para la construcción, mientras que el hierro se utilizó para hacer armas y armaduras. A manera de ejemplo, Ricardo I mandó hacer 50 000 armaduras para la tercera Cruzada en las sesenta herrerías del bosque de Dean, rico en hierro. Entre el siglo xi y xii, en Europa hubo una gran actividad en lo que a construcciones se refiere, en particular en las relacionadas con la Iglesia, ya que ésta pretendía, mediante dichas construcciones (iglesias, catedrales, monasterios y conventos), consolidar su poder. Para las ciudades, las construcciones representaban, adicionalmente, fuentes de trabajo, y en el caso de las catedrales incluso de prestigio, lo que a su vez incrementaba el comercio por la afluencia de personas. Así, estos grandes proyectos arquitectónicos se convirtieron en fuente de bonanza económica. La evolución de las técnicas constructivas fue el producto de la imaginación y los éxitos y fracasos de los maestros constructores, concluyendo en diversas técnicas que sufrieron un desarrollo extraordinario gracias a la sustitución de la piedra por la madera en las construcciones. Fue en este contexto que se transformó el arte de construir catedrales y, del estilo románico que prevaleció en Europa entre los siglos x y xi, nació una de las mayores creaciones del siglo xii: la catedral gótica. Aunque probablemente la catedral gótica más antigua sea la de Sens, en Francia, que data de 1140, la que normalmente se considera como la primera, y desde luego fue la que tuvo mayores repercusiones, es la de Saint Denis, también en Francia, cuyo proyecto se debe al abad Suger, consejero de Luis VII. En el coro, construido entre 1140 y 1144 se combinan, armoniosamente, todos los elementos arquitectónicos del gótico, marcando un hito que rápidamente será utilizado en infinidad de catedrales, como la de Notre Dame de París, que se empezó a construir en 1163, y la de Chartres en 1194. Las catedrales góticas se caracterizan por las bóvedas de crucería, el arco apuntado, los arbotantes y pináculos. Normalmente cuentan con puertas ojivales, un rosetón sobre la portada, relieves y esculturas que decoran la fachada así como torres en sus flancos que, en muchos casos y dado el gran tamaño que alcanzan, se conocen como agujas. Con estas características, que las hace tener una mayor altura, se pretende que el visitante alcance su elevación espiritual, la cual se ve magnificada por el hecho de que el muro deja de tener la función de soporte que desempeña en la arquitectura románica, lo que permite la introducción de vidriería que convierte a la catedral gótica en un ámbito de luz, en donde el creyente, al entregarse a la contemplación, siente el arrobamiento que implica el contacto con los misterios del mundo celestial, más allá del mundo material, pues difícilmente puede encontrarse algo más cercano a la forma pura que la luz, la luz de Dios. Las escuelas monásticas y catedralicias Durante los siglos ix y x surgieron las llamadas escuelas monásticas, ubicadas fundamentalmente en monasterios que servían para la enseñanza a clérigos. En ellas se estudiaba teología y las siete artes liberales, compuestas por el trivium (retórica, gramática y dialéctica) y el quadrivium (música, aritmética, geometría y astronomía). Aunque el propósito de las escuelas monásticas no estaba relacionado con la innovación sino con la preservación de determinados elementos culturales, existieron algunos personajes que adquirieron fama de grandes profesores y animaron a muchos de sus discípulos a seguir estudiando, contribuyendo a los cambios que en la cultura medieval se gestarían a finales del siglo xi y fundamentalmente en el xii. El más importante de estos maestros fue Gerberto de Aurillac (9461003), quien llegó a convertirse en el papa Silvestre II, el legendario papa del año 1000, que poseía un saber descomunal para los estándares de su tiempo, ya que había viajado, muy probablemente por Córdoba y Sevilla, y había aprendido de la cultura árabe. Se dice que él introdujo en Francia el sistema decimal así como el uso del cero y el astrolabio e inventó un ábaco que lleva su nombre. Por todas estas razones se le acusó de tener un pacto con el diablo, quien le asignó un demonio femenino, un súcubo, que terminó enamorándose de Gerberto y, de acuerdo con la leyenda, renunció a su inmortalidad, viviendo con él en concubinato y finalmente enterrados juntos en la Catedral de San Juan de Letrán. Las escuelas monásticas fueron debilitándose paulatinamente ante la aparición de dos tipos nuevos de escuela. Por un lado, escuelas laicas para los hijos de la burguesía del siglo xii, en donde aprendían a leer, escribir y a hacer operaciones necesarias para el comercio, sin preocuparse por la teología; y por otro lado, las llamadas escuelas catedralicias, que en ocasiones se les llama episcopales y, aunque en principio podría parecer que no diferían mayormente de las monásticas pues la currícula era básicamente el trivium y el quadrivium, en su interior se gestó un cambio en la actitud hacia el conocimiento. En el siglo xii, en las escuelas catedralicias de lugares como Laón, Canterbury, Reims, París y Chartres se empezó a ver la naturaleza como una entidad que debe ser estudiada sistemáticamente y cuyo estudio proveerá a los hombres de un mejor entendimiento de dios y su creación. Este fenómeno fue posible por el hecho de que, con las cruzadas, Europa también descubrió un universo intelectual y, al igual que el resto de las mercancías, empezaron a fluir las ideas, generando una nueva comunidad, la de los intelectuales, que alcanzó muy rápidamente una clara conciencia de su diferencia, de su carácter de especialistas en algo tan intangible como es el saber. En las escuelas catedralicias se empezaron a desarrollar los principios fundamentales de la enseñanza escolástica, en donde la disputa, basada en la lógica y la dialéctica, desempeñó un papel esencial. El primer gran maestro en el arte de la disputa fue Pedro Abelardo (1079-1142) quien, aunque probablemente es conocido por sus trágicos amores con Eloísa, fue el lógico más importante de su época. En su escrito Sic et Non enumera 158 contradicciones de las Escrituras y de los padres de la iglesia, llevando hasta sus últimas consecuencias la necesidad de dudar, ya que “dudando nos vemos obligados a preguntar y preguntando llegaremos a la verdad”. En Dialéctica y Sic et Non, Abelardo planteó un auténtico primer discurso del método, trazando la diferencia entre el saber empírico y el conocimiento racional de las causas reales, las cuales, al estar ocultas, sólo pueden ser alcanzadas por medio del conocimiento. El racionalismo abelardiano causó problemas. Así, por ejemplo, Bernardo de Claraval, el encendido predicador de la Segunda Cruzada, lo acusó de creerse “capaz, por razonamiento humano, de comprender a Dios en su plenitud”, pregonando que se encontrará “mucho más en los bosques que en los libros. La madera y las piedras te enseñarán más que cualquier maestro”. Este caso muestra las dificultades que debieron enfrentar los intelectuales medievales. Sin embargo, las escuelas catedralicias siguieron creciendo en importancia; la más relevante de ellas es la de Chartres, fundada desde 990, por Fulberto de Chartres, discípulo de Gerberto de Aurillac, quien desde 1007 fue obispo de la ciudad y, cuando en 1020 se incendió la catedral de la ciudad, consiguió los recursos para la construcción de una catedral románica que albergara la reliquia de la Túnica de la Virgen (Sancta Camisia) que “milagrosamente” se había salvado del incendio. A su muerte, la Escuela de Chartres continuó desarrollándose, alcanzando su máximo esplendor en el siglo xii. De 1119 a 1126 fue dirigida por Bernardo de Chartres, pensador neoplatónico cuyo interés por las obras de los antiguos filósofos griegos contribuyó al fenómeno de traducción de textos antiguos que transformó el panorama intelectual de Europa en el siglo xii. Las concepciones de Bernardo pueden condensarse en su legendaria frase, según la cual, si hemos visto más lejos que nuestros predecesores es porque somos “enanos subidos en los hombros de gigantes”. Esta idea tan distintiva de la Escuela de Chartres se inmortalizará en los vitrales de la puerta sur de su catedral gótica, cuya construcción se inició en 1194, cuando el fuego consumió la catedral románica. En las cuatro vidrieras, que datan de aproximadamente 1227, se observa a los cuatro evangelistas subidos en los hombros de los profetas bíblicos, Lucas en los hombros de Jeremías, Mateo en los de Isaías, Juan en los de Ezequiel y Marcos en los de Daniel. Los ideales culturales de la Escuela de Chartres se preservaron con Gilberto de Poitiers, discípulo de Bernardo y su sucesor al frente de la escuela, considerado como el mayor experto en lógica aristotélica de su época. A Gilberto lo sucedió, en 1141, Thierry de Chartres, quien continuó con la obra de sus predecesores y solidificó los ideales culturales de la institución; éstos pueden resumirse en: la defensa de los estudios seculares como parte de la educación cristiana, la delimitación del conocimiento a disciplinas entendibles por medio de la razón, y entender la naturaleza como una entidad sujeta a leyes verificables. El espíritu de la Escuela de Chartres era tal que, seguramente por iniciativa de Thierry de Chartres, en la fachada de la catedral gótica se colocaron estatuas que personificaban las artes liberales, representadas por un autor que encarna a cada disciplina: Prisciano representa la gramática, Aristóteles la lógica, Boecio la aritmética, Ptolomeo la astronomía, Pitágoras la música, Cicerón la retórica y Euclides la geometría. Otro representante destacado de la Escuela de Chartres fue Guillermo de Conches, también discípulo de Bernardo, quien refiriéndose a los tradicionalistas que se oponían a las nuevas actitudes intelectuales, planteaba que “ignorantes de las fuerzas de la naturaleza y queriendo tener compañía en su ignorancia, no quieren que la gente vea nada; quieren que creamos como campesinos y no preguntemos la razón más allá de las cosas”. Reflexionando sobre las opiniones de su maestro Bernardo, Guillermo concluye que el estar en “hombros de gigantes” nos permite “que veamos más, pero no sabemos más”. El último gran representante de la Escuela de Chartres fue Juan de Salisbury, quien abandonó su natal Inglaterra para estudiar con Pedro Abelardo en París y Guillermo de Conches en Chartres. En su libro Metodologicon incorporó y defendió la obra de Aristóteles, posibilitando la transición entre el platonismo, dominante en el siglo xii, y el aristotelismo, que a partir del siglo xiii se convirtió en el núcleo de la reflexión filosófica en las nuevas instituciones educativas, las universidades Las universidades La idea de universidad se genera por las condiciones específicas de la Europa del siglo xii —fueron creaciones urbanas—, en las que existe la tradición de organizarse en diversos grupos sociales dedicados a una actividad específica, cofradías, relacionadas con la industria y el comercio que, en algunos casos, eran llamados universitas para especificar el hecho de que todos los practicantes de los diversos oficios estaban incluidos en ella. Así, los estudiantes y maestros de las escuelas catedralicias que se caracterizaban por su movilidad entre escuelas, al percatarse de su falta de derechos en las ciudades, en las que eran extranjeros, se organizaron utilizando las ideas de los gremios, de las universitas, como modelo. Para finales del siglo xii existían diversas organizaciones conocidas como universitas magistrorum (universidad de maestros), universitas scholarium (universidad de estudiantes), universitas magistrorum et scholarium (universidad de maestros y estudiantes) haciendo que, poco a poco, el término universitas se relacionase exclusivamente con organizaciones educativas. La que se considera como la primera universidad, en el sentido moderno del término, es la de la ciudad de Bolonia, en donde a finales del siglo xi, en torno a Irnerio (1050-1130) se fundó la llamada Escuela de los Jurisconsultos Boloñeses o Escuela de los Glosadores, que entre 1090 y 1230 provocaron el renacimiento del estudio y aplicación del Derecho Romano. Estos estudios fueron alentados por el emperador Federico I, Barbarroja, pues ellos permitían diferenciar lo civil de lo canónico, lo cual era importante para el emperador dado su enfrentamiento en contra del papado. Por esta razón, en 1154, Federico I otorgó a la Congregación de Estudiantes de Bolonia una carta, la Authentica Habita, en la que, además de exhortarlos al estudio del derecho civil, los reconocía como gremio, elevando sus privilegios gremiales. Con la Authentica Habita nació la primera universidad occidental de la modernidad, la Universitas Scholarium Bononiensis. A partir de allí nacieron otras organizaciones similares. De la fusión de la Escuela Palatina de París y la Escuela Catedralicia de Notre Dame nació la Universitas Lutetiae Parisorium (la Universidad de París). Su documento de privilegios data de 1174, lo recibió del papa Celestino III y fue ratificado en 1200 por el rey Felipe Augusto mediante la Gran Carta de Privilegios, que otorgaba la protección real y la exención de determinadas obligaciones cívicas a todos los miembros de la universidad. Sus estatutos son de 1215 y la carta formal de aprobación la otorgó el papa Gregorio IX en 1225. A las distintas universidades acudían estudiantes de toda Europa atraídos por la fama de algunos maestros. Así, por ejemplo, la Universidad de París se volvió un atractor de estudiosos por contar con maestros como Anselmo de Laón, Guillermo de Conches, Gilberto de la Porrée y Pedro Lombardo. Se calcula que la Universidad de París llegó a recibir 500 estudiantes y, como el tiempo promedio de estancia era de dos años, la universidad atendía regularmente a más de 1 000 estudiantes. A lo largo del siglo xiii, el fenómeno de fundación y consolidación de universidades continuará. En 1214 se fundó la Universidad de Oxford y de un desprendimiento de ella se formó la de Cambridge. En 1222, una separación de Bolonia originó la Universidad de Padua. En 1224, Federico II fundó la Universidad de Salerno (actual Universidad de Nápoles), especializada en Medicina. En 1229 nació la Universidad de Tolosa, dedicada a la formación de teólogos. El Stadium Generale, creado en 1220, gracias a los oficios de Alfonso X El sabio y el papa Alejandro IV, se convirtió en 1254 en la Universidad de Salamanca. Las universidades se organizaron en facultades, en virtud de la facultad, permiso o privilegio que había recibido la congregación de parte del rey o del papa para impartir clases y eventualmente dar certificados del “saber”. Así, por ejemplo, París y Oxford fueron organizadas en cuatro facultades: artes, medicina, leyes y teología. Como señala Grant: “la universidad fue el medio institucional por el que el Occidente Europeo organizó, absorbió y expandió el gran volumen de nuevo conocimiento, el instrumento mediante el cual moldeó y diseminó una herencia intelectual común para las generaciones venideras”; pero esto no hubiese ocurrido de no ser por un extraordinario fenómeno paralelo que fue el de la proliferación de las traducciones de las obras de los filósofos griegos y latinos que previamente habían sido traducidos al árabe. Los traductores medievales Durante los siglos viii y ix, en el mundo árabe se tradujo una gran cantidad de textos griegos. A partir del siglo x, en el monasterio de Santa María de Ripoll, en las faldas de los Pirineos, empezó la traducción de textos árabes al latín. En el siglo xi, Hermann Rieichnan tradujo textos referentes al astrolabio y Constantino de África algunos tratados médicos del griego y el árabe al latín. Sin embargo, el fenómeno de traducciones que transformaría el panorama intelectual de Europa empezó realmente en el siglo xii, y fue posible por el hecho de que el occidente cristiano recuperó importantes centros de la cultura árabe, significativamente Toledo en 1085 y Sicilia en 1091, aunque también se realizaron importantes traducciones en lugares como Barcelona, Tarragona y Galicia. La posesión por la Europa cristiana de estos auténticos paraísos, en lo que a textos griegos y latinos se refiere, produjo que a ellos acudieran personas interesadas en los mismos y, lo principal, en traducirlos al latín para ponerlos a disposición de los intelectuales que se estaban formando en las escuelas y universidades europeas. Aunque hubo traducciones directas del griego al latín, como las que hizo Enrique Aristipo del Menon y el Fedón de Platón, las de Eugenio el emir de la Óptica de Ptolomeo y, ya en el siglo xiii, del dominico flamenco Guillermo de Moerbke, el gran volumen de traducciones a lo largo del siglo xii fueron del árabe al latín. Los traductores más importantes del siglo xii fueron: 1) Platón de Tívoli y Savasorda, un matemático, astrólogo y astrónomo que pasó buena parte de su vida en Barcelona. Allí, colaboró con Abraham bar Hiyya conocido como Savasorda, astrónomo y matemático catalán de origen judío, en la traducción de textos tales como De Motu Stellarum de alBattani, De Mesura circulli de Arquímedes, el Quadripartium de Ptolomeo y el Liber in operibus astrolabii de abualQasim ibn alSaffar. 2) Herman de Carinthia y Roberto de Ketton, el primero de origen eslavo, quien tradujo las tablas astronómicas de alKhawarizmi, los primeros 12 libros de los Elementos de Euclides, el Planisphere de Ptolomeo y, junto con el inglés Roberto de Ketton, conocido como Roberto de Chester, tradujeron El Corán y otros textos árabes por encargo del abad de Cluny, Pedro el Venerable. Posteriormente se separaron pues el primero se mudó a Bessivers, mientras que el segundo en España tradujo el Kital al Kimya, atribuido a abu Musa Jabir ibn Hayyan, que es el primer tratado de alquimia traducido al latín, así como el Álgebra de alKhawarizmi, fechado en Segovia. 3) Adelardo de Bath, científico y traductor inglés que viajó por Francia, Italia, Siria y Sicilia. Fue autor de tratados sobre el astrolabio y la falconeria y traductor de Zig (las tablas astronómicas de alKhawarizmi) y, sobre todo, de los Elementos de Euclides, de los cuales, en el siglo xii, se hicieron al menos seis traducciones; tres se le atribuyen a Adelardo de Bath, la primera es literal y constituye la primera versión completa en latín; la segunda, que probablemente empezó antes que la primera, fue la más popular, lo cual explica que todavía hoy existan varios ejemplares de ella; y la tercera incluye, adicionalmente, una introducción, comentarios a las definiciones y un colofón. Las otras versiones del siglo xii son de John de Ocreat, discípulo de Adelardo, de Herman de Carinthia, que aparentemente tenía las dos primeras versiones de Adelardo y además usó la misma versión árabe que éste, la de alHajjaj, y la de Gerardo de Cremona, basada en otra versión árabe, la de Ishaq ibn Hunain, que es seguramente la que más se aproxima al espíritu original griego. La legendaria versión de los Elementos de Campanus de Novara, del siglo xiii, que fue utilizada durante ese y los siglos xiv y xv, y fue la que usó Erhart Ratford en Venecia en 1482 para la primera edición impresa, es más que una nueva traducción, una paráfrasis y un comentario de las tres versiones de Adelardo de Bath y la de Gerardo de Cremona. 4) Dominicus Gundissalinus o Gundisalvo archidiácono de Cuellar (Segovia), vivió mucho tiempo en Toledo, el principal centro de traducciones de textos del árabe al latín, por lo que se habla de una escuela de traductores de Toledo, aunque su existencia real se sigue debatiendo. Entre otras obras, tradujo Fons Vitae de Avicebron y otros escritos de alFarabi, alKindi, alGazzali y Avicena. El grueso de sus traducciones las hizo con otro importante traductor que a continuación se menciona. 5) el misterioso Johannes Hispalensis, un judío converso que antes de llegar a Toledo tradujo Epistola ad Alexandrum de dieta seruanda del pseudoAristóteles y ya en Toledo tradujo el Khitab al Shita de Avicena. En colaboración con Gundisalvo tradujo el Liber Algezelis de summa theorice philosophiae, el Liber de Anima de Avicena, así como un texto de ibn Gabirola que se conoce como La fuente de la vida. Él solo tradujo el Kitab al shifa de Avicena. Todavía se discute si Johannes Hispalensis es una sola persona o una colección de traductores que firmaron su trabajo con diferentes nombres: Johannes Hispalensis, Johannes Ispanensis, Johannes Toletanum, Johannes David, Johannes Aven David y Avendauth. En el caso de que todos ellos fueran la misma persona, su trabajo de traducción lo convertiría en el más grande traductor del siglo xii, sólo por debajo de Gerardo de Cremona, pues a lo ya citado se agregarían Introductio de curso planetarum de alFarghani, Maqasid alFalesifah de alGazzali, y muchas obras más que abarcan medicina, filosofía, matemática y astrología. 6) Gerardo de Cremona, el mayor traductor del siglo xii (y seguramente de todos los tiempos), no sólo en calidad, sino en cantidad de manera significativa. Abandonó su Italia natal en busca de un ejemplar del Almagesto de Ptolomeo, llegando así a Toledo. La traducción de tal obra es, en sí misma, un hecho capital para el desarrollo ulterior de la cultura europea, pero la obra de Gerardo de Cremona no se detuvo ahí. Fueron precisamente sus discípulos los que agregaron a su traducción del Tegni (Arte Médico) de Galeno, una lista de las traducciones que Gerardo realizó en Toledo: 71 títulos que abarcan dialéctica, geometría, astronomía, filosofía, medicina, alquimia y geomancia, y que incluyen la Física, los cuatro libros del tratado De los cielos y el Mundo, los Analíticos Posteriores, la Metereología, De la Generación y Corrupción y otros textos de Aristóteles; los Comentarios sobre Hipócrates, Secretos, De los Temperamentos, De las Medicinas Simples y otros textos de Galeno; el Canon de Avicena, De las Cinco Esencias de alKindi, Del Álgebra de alKhawarizmi, De la Medida del Círculo de Arquímides, los Elementos de Euclides y, por supuesto, el libro cuya búsqueda condujo a Gerardo de Cremona a Toledo: los trece libros del Almagesto de Ptolomeo. Como ha dicho Edward Grant: “la producción total de un único traductor, Gerardo de Cremona, habría de por sí alterado drásticamente el curso de la ciencia occidental”. El diablo y el infierno en el siglo xii Entre los siglos vi y x, en Europa se empieza a construir el camino hacia el infierno o, para ser más preciso, al terror por el infierno. La incertidumbre ante los peligros que conlleva la vida pecaminosa crece poco a poco, sin embargo, a finales del siglo x el infierno aún era, en el sentido del dogma, excesivamente vago y, desde la óptica popular, extremadamente variado por estar vinculado a las tradiciones culturales locales. Se puede decir que no existía un infierno, sino una multiplicidad. Estos infiernos tenían diversos orígenes, empezando por el Hades de la tradición clásica, morada de los muertos, al que descendieron, en diversos momentos, dioses y héroes como Ulises, Eneas y Orfeo. Por otro lado, en el Antiguo Testamento se hace referencias al Seol, adonde nos dicen los Salmos retornan todos los malvados y “todas las gentes que se olvidan de Dios”, el cual “abre su boca sin medida”, como se menciona en Isaías, para que bajen la “nobleza y su plebe, con su bullicio y regocijos”. De igual manera, en los Evangelios se hace referencia a la Gehenna en donde “el fuego no se extingue” y todo “será el llanto y el rechinar de los dientes”, mientras en el Apocalipsis de Juan se hace referencia al infierno como “el estanque que arde con fuego y azufre, que es la segunda muerte”. Lo mismo que ocurría con el infierno, cuyas imágenes deambulaban entre las especulaciones teológicas y los diversos folklores, acontecía con la imagen del diablo que, durante la Alta Edad Media no había realmente obsesionado a la sociedad y no tenía una unívoca y clara representación concreta en las escasas manifestaciones artísticas en que aparece en esa época. La figura del diablo se va a ir definiendo a lo largo de un proceso complejo que unificó diversas tradiciones. Por un lado, en el Génesis el diablo tienta a Eva bajo la forma de una serpiente, mientras que en otros textos del Antiguo Testamento, como Isaías y Ezequiel, es un ángel caído, presente desde el principio del mundo y luego arrojado por dios al infierno. Por otro lado, en el Libro de la Sabiduría se dice que “Dios creó al hombre para la inmortalidad, y le hizo a imagen de su naturaleza. Más por envidia del diablo entró la muerte al mundo”. En los Evangelios, el diablo es referido únicamente por los efectos que provoca, nombrándosele como el mentiroso, el enemigo o el maligno. En el libro del Apocalipsis, Juan se refiere a un dragón con siete cabezas y diez cuernos, que seduce al universo entero y es finalmente derrotado por Miguel y sus ángeles. Todas estas imágenes del diablo: la serpiente, el dragón, el tirano, el ángel rebelde, el tentador, el seductor, el poderoso, el maligno, se unificaron de una manera significativa a finales del siglo xi y en el siglo xii, monopolizando el terror, la angustia y el miedo, convirtiéndose en una pieza fundamental en el armado del rompecabezas de la Europa medieval. Los profundos cambios que se gestan en el siglo xii requieren una mayor coherencia religiosa a fin de desplazar el universo mágico, profundamente fragmentado, que prevalecía hasta entonces. Como señala Muchenbled: “el diablo impulsa a Europa hacia adelante porque él es la cara oculta de una dinámica prodigiosa destinada a conjugar los sueños imperiales heredados de la Roma antigua y el cristianismo religioso”. El demonio no es, en modo alguno, quien conduce la danza, sino los hombres creadores de su imagen que inventan un Occidente diferente del pasado, el cual quedaría definido en 1215 por el Cuarto Concilio de Letrán. Fue así como, a partir del siglo xii, el diablo y el infierno dejan de ser metáforas, convirtiéndose por medio del arte en imágenes muy precisas que enfatizan los peligros del pecado y la insubordinación. Una de las grandes virtudes de la consolidación de las figuras del diablo y del infierno es el hecho de que el cristianismo hizo suyo “uno de los modelos narrativos más relevantes del Oriente Medio, el mito cósmico del combate primordial entre los dioses, donde la condición humana es la que está en juego”. Con Satanás y el infierno, el occidente europeo construyó una poderosa identidad colectiva que unificó, sistematizó y elevó al miedo a la altura de dogma. Así, alrededor de 1140, Graciano analizó en su Decreto las condiciones de ingreso al cielo y al infierno, para los buenos y los malos, respectivamente, generando dos categorías intermedias para los no totalmente buenos y los no totalmente malos; mientras, aproximadamente en 1155, en sus Cuatro Libros de las Sentencias Pedro Lombardo planteó la existencia de diversos grados de maldad y la diversificación de las penas. La imagen codificada de Satanás y del infierno vino aparejada de la construcción de una teología del pecado, capaz de separar los pecados mortales de los veniales, distinción que al hacerse jurídica implicó en la imaginería artística la representación de Jesús como juez, al grado de que en algunos casos, como en Saint Dennis, se inscribió la palabra Judex en el Cristo del Apocalipsis. Igualmente, por el lado de la teología, personajes de gran importancia en el ámbito cultural, como Abelardo, Hugo de San Victor, Anselmo de Laón y Gilberto de la Porrée participaron activamente en la construcción de dicha teología del pecado. Podría decirse que todas las transformaciones teológico-jurídicas del siglo xii culminan a principios del xiii en el Cuarto Concilio de Letrán, convocado por uno de los papas más importantes en la historia de la iglesia católica: Inocencio III, en donde la confesión alcanzó el carácter de práctica obligatoria, al menos una vez al año, lo que convirtió al confesor en juez. La iglesia católica respondió así a los cambios ocurridos, ante el mundo que le había tocado vivir, el fantástico siglo xii de las grandes transformaciones; su propuesta: el purgatorio, una especie de residencia para las almas, una sucursal del infierno en donde, aunque los suplicios son muy similares a los del infierno, existe la ventaja de que no son eternos. Esto abre la puerta a la negociación y al mercadeo de las penas. Es decir, con el purgatorio la Iglesia muestra que ha entendido el carácter comercial de la época y abre a las fuerzas del mercado tanto las oraciones como las indulgencias. Todos ganan. Los difuntos, ya que es posible que lleguen a abandonar el purgatorio, y los vivos porque pueden tranquilizarse ante el horror que les provoca su futuro, literalmente infernal; pero sobre todo la Iglesia, que además de fortalecer su prestigio se enriquece gracias a las donaciones. Conclusiones El siglo xii representó para la cultura europea el final de un largo periodo, que va del siglo v al xi, en el que por motivos religiosos se abandonó y despreció el extraordinario legado que el mundo griego y helénico conformó desde el siglo vi a.C., época de Pitágoras, hasta el II d.C, la de Ptolomeo. A partir de entonces, y por las Cruzadas, Occidente entró en contacto con el mundo árabe, que había preservado, comentado y ampliado el conocimiento de la antigüedad. El redescubrimiento de las obras de Euclides, Ptolomeo, Platón, Aristóteles y muchos más, se relacionó con otros fenómenos como la fundación de ciudades dedicadas en gran medida al comercio, así como con los espectaculares cambios tecnológicos de la época, provocando el nacimiento de los nuevos intelectuales que se reunían en las escuelas catedralicias y, poco después, en las universidades que se nutrieron con la aparición de gran cantidad de traductores, del árabe al latín, del inmerso acervo cultural griego. Este flujo imparable de transformaciones, fue rápidamente liderado por la Iglesia, la cual lo modulará, entre otras cosas, con la codificación de la imagen del diablo y el infierno. Fue así como, en el siglo xii, Europa empezará a generar una robusta cultura que se preservará hasta los siglos xv y xvi, cuando se empezará a gestar lo que podríamos denominar la modernidad. |
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Referencias Bibliográficas
Clagget, M. 1953. “The Medieval Latin Translations from the Arabic of the Elements of Euclid, with Special Emphasis of the Versions of Adelard of Bath”, en Isis, vol. 44, núm. 1/2, pp. 16-42. Gimpel, J. 1981. La revolución industrial en la Edad Media. Taurus Ediciones, Madrid. Gombrich, E. H. 1997. La historia del arte, Debate, Madrid. Grant, E. 1974. A Source Book in Medieval Science, Harvard University Press, Cambridge, Mass. Grant, E. 1983. La ciencia Física en la Edad Media. fce, Cd. de México. Grant, E. 1996. The foundations of modern science in Middle Ages, Cambridge University Press, Cambridge. Katzenellenbogen, A. 1959. The Sculptural Programs of Chartres Cathedral. Norton, Nueva York. Lindberg, D. C. (ed.). 1978. Science in the Middle Ages. The University of Chicago Press, Chicago y Londres. Minois, G. 1996. Historia de los infiernos. Paidos Ibérico, Barcelona. Muchenbled, R. 2002. Historia del diablo. Siglos xii - xx, fce, Cd. de México. Nácar, E. y A. Colunga (trads.). 1964. Sagrada Biblia, La Editorial Católica, Madrid. Pirenne, H. 1985. Las ciudades en la Edad Media. Alianza Editorial, Madrid. Santiago, J. C. 2021. “Panorama de la traducción en el siglo XII”, en Historia de la Traducción en España, Universitat pompeu Fabra, Barcelona. |
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| José Ernesto Marquina Fábrega Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México. Es Físico por la Facultad de Ciencias de la UNAM y Doctor en Humanidades con la Especialidad en Historia y Filosofía de la Ciencia por la Universidad Autónoma Metropolitana. Ha impartido más de 150 cursos de licenciatura, maestría y doctorado; dirigido 18 tesis de licenciatura y posgrado y publicado numerosos artículos en revistas nacionales e internacionales. Es Profesor de Carrera, Titular C, del Departamento de Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM. |
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